tìm số nguyên để n mũ 2+2n là số nguyên tố
giúp mình với!
Bài 1: Khi phân tích ra thừa số nguyên tố , \(1000!\) chứa thừa số nguyên tố 7 với số mũ bằng bao nhiêu ?
Bài 2 : Tìm số tự nhiên n sao cho \(n^2+2n\) là số chính phương
Giúp mình bài nào cũng được nha
a,
1000! = 1.2.3...1000
+) Các số chứa đúng lũy thừa 73 (= 343) từ 1 đến 1000 là: 343; 686 => có 2 x 3 = 6 thừa số 7
+) Các số chứa lũy thừa 72 từ 1 đến 1000 là: 49; .....; 980 => có (980 - 49) : 49 + 1= 20 số , trừ 2 số 343; 686
=> có 18 số chứa đúng lũy thừa 72 => 18 x 2 = 36 thừa số 7
+) Các số chứa lũy thừa 7 từ 1 đến 1000 là: 7 ; 14; ...; 994 => có (994 - 7) : 7 + 1 = 142 số , trừ 20 chứa 72 trở lên
=> có 142 - 20 = 122 số chứa đúng 1 thừa số 7
Vậy có tất cả 6 + 36 + 122 = 164 thừa số 7
=> 1000! phân tích ra thừa số nguyên tố chứa 7164
b,
n2 + 2n = n2 + 2n.1 = n2 + 2n.1 + 1 - 1 = n2 + 2n.1 + 12 - 1 = (n2 + 2n.1 + 12) - 1
Sử dụng hằng đẳng thức: (Bạn tự tìm hiểu về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ)
\(\Rightarrow\) (n+1)2 - 1
mà (n+1)2 là số chính phương
\(\Rightarrow\) (n+1)2 - 1 chỉ có thể là 0
\(\Rightarrow\) n chỉ có thể là 0
Mấy bạn toàn copy bài này vậy:
Câu hỏi của nguyen phan ha vi - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
tìm các số nguyên n để n^2 - 2n là số nguyên tố
giúp mình nha
Đặt \(p=n^2-2n\)
\(\Rightarrow p=n\left(n-2\right)\)
Để \(p\in P\)thì:
\(\orbr{\begin{cases}n=1;n-2\in P\\n\in P;n-2=1\end{cases}}\)
Lại có: \(n>n-2\)
\(\Rightarrow n-2=1\)
\(\Rightarrow n=3\)( TM \(n\in Z\))
Thay \(n=3\) vào \(p\) ta được \(p=3\) ( TM \(p\in P\))
Vậy để \(p\in P\)thì \(n=3\)
P/S: bài mk làm còn nhiều sai sót mong bạn thông cảm nha
\(n^2-2n\)\(=n\left(n-2\right)\)
Để \(n^2-2n\)là nguyên tố thì
\(\orbr{\begin{cases}n=1\\n-2=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=1\\n=3\end{cases}}\)
Vì n là nguyên tố nên \(n=3\)
n^2-2n=n.n-2.n=n(n-2)
để n^2-2n là nguyên tố thì (n-2,n):(2,1);(1,2);(-1,-2);(-2,-1)
+)nếu n=1,n-2=2 =>n=3 hay 1
+)nếun=2,n-2=1 =>n=3 hay n=2
+)nếun=-1,n-2=-2=>n=0 hay n=-1
+)nếu=-2,n-2=-1=>n=1 hay n=-2
Tìm STN n để 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
GIÚP MÌNH VỚI !!!
1/ tìm tất cả các số tự nhiên n để
a/ n mũ 2 + 12n là số nguyên tố
b/ 3 mũ n + 6 là số nguyên tố
giải cả hai câu chi tiết giúp mình nhé ......^_^
1,
a/ n2 + 12n vay n co the = 2;3;5;7;11;...
=> nhung so nguyen to co 1 chu so vay n=2;3;5;7
b/ 3n + 6 vay n co the = 2;3;5;7;11;....
=> nhung so nguyen to + vao sao cho 6 ko qua 1 chu so vay n=2;3
tìm n là số nguyên để 2n-1/2n+3 là số nguyên , ai giúp mình với.
Ta có:
\(\dfrac{2n-1}{2n+3}=\dfrac{2n+3-4}{2n+3}\)\(=1-\dfrac{4}{2n+3}\)
Để \(\dfrac{2n-1}{2n+3}\) là số nguyên thì \(2n+3\inƯ\left(4\right)\)
Ta có bảng:
\(2n+3\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
\(2n\) | \(-7\) | \(-5\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) |
\(n\) | \(-\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\) | \(-\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\) | \(-2\) | \(-1\) | \(-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-2;-1\right\}\)
Để A nguyên thì 2n-1 chia hết cho 2n+3
=>2n+3-4 chia hết cho 2n+3
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)
Tìm số tự nhiên n để : ( n - 1 ).( n2 + 2n + 3 ) là số nguyên tố
Giúp mình với , các bạn ơi
Để (n-1).(n2+2n+3) la số nhuyen to
\(\Rightarrow\)n-1=1 hoac n2+2n+3=1
Voi n-1=1\(\Rightarrow\)n=2, ta co:
n2+2n+3=2.2+2.2+3=11
Voi n2+2n+3=1\(\Rightarrow\)n=\(\phi\)
Vay n=2
Số ngtố có 2 ước là 1 và chính nó
<=> hoặc n - 1 = 1 hoặc n2 + 2n + 3 =1
Đến đây là giải dc rùi!
Tìm n thuộc N,để:
(n-1).(n mũ 2+2n+3)là số nguyên tố
C/m rằng với mọi số nguyên n thì n^2+n+1 không chia hết cho 49 Tìm số nguyên x để biểu thức x^4-x^2+2x+2 là số chính phươngTìm số nguyên dương n để A=n^2006+n^2005+1Tìm số nguyên n để A=n^3-n^2-n-2 là số nguyên tốChứng minh rằng với mọi số nguyên m;n thì m.n.(m^2-n^2) chia hết cho 6Tìm n để B=n^2+2n+200 là số chính phương
Mn làm giúp mình nha thứ 7 mình cần rồi :D Cảm ơn trước
Tìm n thuộc N để 2 số sau là nguyên tố cùng nhau:
1, 3n+2 và 7n+1
2, 2n+7 và 5n+2
Giúp mình với, mình sẽ tick cho