Question

tìm n là số nguyên để 2n-1/2n+3 là số nguyên , ai giúp mình với.

Answer 1

Ta có:
\(\dfrac{2n-1}{2n+3}=\dfrac{2n+3-4}{2n+3}\)\(=1-\dfrac{4}{2n+3}\)
Để \(\dfrac{2n-1}{2n+3}\) là số nguyên thì \(2n+3\inƯ\left(4\right)\)
Ta có bảng:

\(2n+3\)	\(-4\)	\(-2\)	\(-1\)	\(1\)	\(2\)	\(4\)
\(2n\)	\(-7\)	\(-5\)	\(-4\)	\(-2\)	\(-1\)	\(1\)
\(n\)	\(-\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\)	\(-\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\)	\(-2\)	\(-1\)	\(-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\)	\(\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\)

Vậy \(n\in\left\{-2;-1\right\}\)

 

Answer 2

Để A nguyên thì 2n-1 chia hết cho 2n+3

=>2n+3-4 chia hết cho 2n+3

=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

mà n nguyên

nên \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)

Answer 3