Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dream XD

Bài 1: Khi phân tích ra thừa số nguyên tố , \(1000!\) chứa thừa số nguyên tố 7 với số mũ bằng bao nhiêu ?

Bài 2 : Tìm số tự nhiên n sao cho \(n^2+2n\) là số chính phương 

Giúp mình bài nào cũng được nha

Nguyễn Xuân Nghĩa (Xin...
6 tháng 3 2021 lúc 22:28

a,

1000! = 1.2.3...1000

+) Các số chứa đúng lũy thừa 73  (= 343) từ 1 đến 1000 là: 343; 686 => có 2 x 3 = 6 thừa số 7

+) Các số chứa  lũy thừa 72 từ 1 đến 1000 là: 49; .....; 980 => có (980 - 49) : 49 + 1=  20 số , trừ 2 số 343; 686

=> có 18 số chứa đúng lũy thừa 72 => 18 x 2 = 36 thừa số 7

+) Các số chứa lũy thừa 7 từ 1 đến 1000 là: 7 ; 14; ...; 994 => có (994 - 7) : 7 + 1 = 142 số , trừ 20 chứa 72 trở lên 

=> có 142 - 20 = 122 số chứa đúng 1 thừa số 7

Vậy có tất cả 6 + 36 + 122 = 164 thừa số 7

=> 1000! phân tích ra thừa số nguyên tố chứa 7164

b,

n2 + 2n = n2 + 2n.1 = n2 + 2n.1 + 1 - 1 = n2 + 2n.1 + 12 - 1  = (n2 + 2n.1 + 12) - 1 

Sử dụng hằng đẳng thức: (Bạn tự tìm hiểu về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ)

\(\Rightarrow\) (n+1)2 - 1

mà (n+1)2 là số chính phương 

\(\Rightarrow\) (n+1)2 - 1 chỉ có thể là 0

\(\Rightarrow\) n chỉ có thể là 0

Hồng Phúc
7 tháng 3 2021 lúc 9:03

Mấy bạn toàn copy bài này vậy:

Câu hỏi của nguyen phan ha vi - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM

Àhughojgp
7 tháng 3 2021 lúc 9:30

Khó thế

 


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Yến Nhi
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
TRẦN MINH AN
Xem chi tiết
??gsg
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Anh
Xem chi tiết
Châu opit 259
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Nam
Xem chi tiết