Tìm góc giữa hai đường thẳng (d1): x+√3+1=0 và (d2): x+10=0
Những câu hỏi liên quan
Tìm góc giữa hai đường thẳng (d1): x+√3+1=0 và (d2): x+10=0
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y + 1 = 0
Với d1: 4x – 2y + 6 = 0 có vecto pháp tuyến là: n1→(4;-2)
và d2: x – 3y + 1 = 0 có vecto pháp tuyến là: n2→(1;-3) ; ta có :
Đúng 2
Bình luận (0)
15 tháng 3 2023 lúc 8:17
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tính góc tạo giữa 2 đường thẳng
d1 : x + \(\sqrt{3}\) y =0 và d2 : x+10=0
(d1): x+căn 3y=0
=>VTPT là \(\left(1;\sqrt{3}\right)\)
(d2): x+10=0
=>x+0y+10=0
=>VTPT là (1;0)
\(cos\left(d1;d2\right)=\left|\dfrac{1\cdot1+\sqrt{3}\cdot0}{\sqrt{1^2+3}\cdot\sqrt{1^2}}\right|=\left|\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\)
=>(d1;d2)=60 độ
Đúng 2
Bình luận (0)
Góc giữa 2 đường thẳng d1:x+3y-3=0 và d2: x+√3y +2=0
\(d_1\) nhận \(\overrightarrow{n_1}=\left(1;3\right)\) là 1 vtpt
\(d_2\) nhận \(\overrightarrow{n_2}=\left(1;\sqrt{3}\right)\) là 1 vtpt
Gọi \(\alpha\) là góc giữa d1 và d2
\(\Rightarrow cos\alpha=\left|cos\left(\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{n_2}\right)\right|=\dfrac{\left|1.1+3.\sqrt{3}\right|}{\sqrt{1^2+3^2}.\sqrt{1^2+3}}=\dfrac{3\sqrt{3}+1}{2\sqrt{10}}\)
\(\Rightarrow\alpha\approx11^034'\)
Đúng 0
Bình luận (0)
d1: x-3y+1=0 và d2: x-2y-5=0 tìm số đo giữa hai đường thẳng và toạ độ giao điểm
- Xét d1 và d2 có : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{n_{d1}}\left(1;-3\right)\\\overrightarrow{n_{d2}}\left(1;-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\cos\alpha=\left|\dfrac{\overrightarrow{n_{d1}}.\overrightarrow{n_{d2}}}{\left|\overrightarrow{n_{d1}}\right|.\left|\overrightarrow{n_{d2}}\right|}\right|=\left|\dfrac{1.1+\left(-2\right).\left(-3\right)}{\sqrt{\left(1^2+\left(-3\right)^2\right)\left(1^2+\left(-2\right)^2\right)}}\right|=\dfrac{7\sqrt{2}}{10}\)
\(\Rightarrow\alpha=~8^o\)
- Từ d1 và d2 ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-1\\x-2y=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=17\\y=6\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm của d1 và d2 là ( 17; 6 ) .
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng d1: x+ 2y -7 0 và d2: 2x- 4y+ 9 0. A.
-
3
5
B.
2
5
C.
1
5
D.
3
5
Đọc tiếp
Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng d1: x+ 2y -7= 0 và d2: 2x- 4y+ 9= 0.
A. - 3 5
B. 2 5
C. 1 5
D. 3 5
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1 là n1=(1;2)
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d2 là n2=(2;-4)
Gọi φ là góc giữa 2 đường thẳng ta có:
cos φ = n 1 . n 2 n 1 . n 2 = - 3 5
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng d1: 10x+ 5y- 10 và
d
2
:
x
2
+
t
y
...
Đọc tiếp
Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng d1: 10x+ 5y- 1=0 và d 2 : x = 2 + t y = 1 - t
A. 1 2
B. 1 10
C. 3 10
D. Tất cả sai
Lời giải
Chọn C
Vectơ pháp tuyến của d1; d2 lần lượt là n 1 → ( 2 ; 1 ) ; n 2 → ( 1 ; 1 )
Cos( d1; d2) =
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng
d
1
:
x
2
+
t
y
-
1
+
t
z
3
v
à
...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng d 1 : x = 2 + t y = - 1 + t z = 3 v à d 2 : x = 1 - t y = 2 z = - 2 + t . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
Chọn D.
Gọi u 1 → ; u 2 → lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1; d2.
Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng
d
1
:
x
2
+
t
y
-
1
+
t
z
3
v
à
...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng d 1 : x = 2 + t y = - 1 + t z = 3 v à d 2 : x = 1 - t y = 2 z = - 2 + t . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 60°