cho đtr (O) từ điểm M kẻ 2 tiếp tuyế MA và MB của đtr(O) .Kẻ AH\(\perp\)MB tại H. Đtr AH cắt đtr (O) tại N.Đtr ,đường kính NA cắt AB,MA theo thứ tự tại I và K .CMR tứ giác NHBI nội tiếp đtr
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đtr (O). 2 tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đtr tại điểm thứ 2 là D. E là tđ AD. EC cắt (O) tại F. Cmr: OEBM nội tiếp đtr; MB^2=MA.MD; góc BFC = góc MOC; BF//MA
giúp em vớiiii, có hình luôn nha :_(
Cho nửa đủ (O) đường kính AB. Lấy M là điểm tuỳ ý trên nửa đtr ( M khác A và B ). Kẻ MH vuông góc vs AB ( H thuộc AB ). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đtr ( O ) vẽ 2 nửa đtr (O1), đường kính AH và ( O2) đường kính BH. Đoạn MA và MB cắt 2 nửa đtr (O1) và (O2) lần lượt tại P và Q. Chứng minh :
a) MH=PQ
b) Các tam giác MPQ và MBA đồng dạng
c) PQ là tiếp tuyến chung của 2 đtr (O1) và (O2)
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC nhọn ,trung tuyến AO=BC . Đtr đường kính BC cắt AB,AC tại M,N . Đtr(AMN) và đtr(ABC) cắt AO tại I,K . Cmr BOIM nội tiếp 1 đtr và BICK là hbh
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). đtr đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
1/ CM: tứ giác BEFC nội tiếp
2/ CM: AE.AB=AF.AC
3/ Gọi O là tâm đtr ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC. Tính tỉ số OK/BC khi tứ giác BHOC nội tiếp
4/ Cho HF=3cm, HB=4cm, CE=8cm và HC>HE. Tính HC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đtr (O).Đường cao AD của tam giác ABC cắt đtr (O) tại E(E khác A).Từ E vẽ EK vuông góc với .Qua điểm A vẽ tiếp tuyến xy với đtr (O).Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng xy tại Q
a)C/m tứ giác AQKE nội tiếp và góc KQE = góc BCE
b)Tia KD cắt AC tại N.C/m DECN nội tiếp và EN.QK=ND.EQ
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trog đtr (O;R). 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a/ CM: tứ giác BCDE nội tiếp đtr (I) và AH vuông góc BC tại F
b/ Vẽ đường kính AOK. CM: H,I,K thẳng hàng
c/ Giả sử BC=(3/4)AK. Tính tổng AB.CK +AC.BK theo R
Cho đtr(O;R) với A là điểm cố dịnh nằm trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn và lấy điểm M bất kỳ thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB của đtr(O). Gọi I là trung điểm của MA, K là giao điểm của BI với (O)
a, cm tam giác IKA đồng dạng với tam giác IAB, tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b, Giả sủ MK cắt (O) tại C. CM BC song song MA
Cho tgABC có 3 góc nhọn bà nội tiếp đtr(O) kẻ các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại I a) CMR: A,P,I,N cùng thuộc một đtr. b) Kéo dài AM cắt đtr (O ) tại H. CMR: CIH cân.
a: Xét tứ giác APIN có \(\widehat{API}+\widehat{ANI}=90^0+90^0=180^0\)
nên APIN là tứ giác nội tiếp
=>A,P,I,N cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
\(\widehat{AHC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{AHC}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{CIM}\left(=90^0-\widehat{PCB}\right)\)
nên \(\widehat{CIH}=\widehat{CHI}\)
=>ΔCIH cân tại C
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K. a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp. b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của Na và KI, Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI EA.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K. a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp. b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của Na và KI, Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.