a.Theo định luật bảo toàn cơ năng :\(W_{MD}=W_H\)

\(\Leftrightarrow W_{tMD}+W_{dMD}=W_{dH}+W_{tH}\)

\(\Leftrightarrow W_{dMD}=W_{tH}=1125J\)

b,\(W_d=5W_t\Rightarrow W=W_t+W_d=6W_t=1125J\Rightarrow z=7,5m\)

a. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí ném và vị trí vật có độ cao lớn nhất:

\(mgh_0+\dfrac{1}{2}mv_0^2=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow h_{max}=h_0+\dfrac{1}{2g}v_0^2=10+\dfrac{1}{20}.10^2=15\) (m)

b. Tại vị trí vật có \(W_t=W_đ\)

\(\Rightarrow W=2W_t\)

\(\Rightarrow h_{max}=2h\Rightarrow h=\dfrac{h_{max}}{2}=7,5\) (m)

c. Tại vị trí ngay sát mặt đất có \(W_đ=W\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_{max}^2=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{2gh_{max}}=\sqrt{2.10.10}=14,14\) (m/s)

Gọi t là thời gian vật đi hết quãng đường

Quãng đường nó đi từ vị trí rơi đến lúc chạm đất:

\(S=\frac{1}{2}gt^2=5t^2\)

Quãng đường đi trong (t-1) s là:

\(S_1=\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=5\left(t-1\right)^2\)

Ta có:

\(S-S_1=15\left(m\right)\)

\(\Rightarrow5t^2-5\left(t-1\right)^2=15\)

tự giải nốt để tìm t

tui sẽ giải hộ cái pt :))

\(5t^2-5\left(t-1\right)^2=15\\ \Leftrightarrow\left(t-t+1\right)\left(t+t-1\right)=\frac{15}{5}=3\\ \Leftrightarrow1\left(2t+1\right)=3\\ \Leftrightarrow t=\frac{3-1}{2}=1\)

Gọi t là thời gian rơi

ta có 10=\(\dfrac{1}{2}.a.t^2-\dfrac{1}{2}.a.\left(t-0,2\right)^2=10\) ( còn có vot nữa nhưng vo= 0 rồi nên ten không viết vào nhé )

giải pt =>t=5,1s

Tốc độ của vật khi chạm đất là v=vo+gt=0+10.5,1=51m/s

Độ cao h là h=vot+\(\dfrac{1}{2}at^2=0.5,1+\dfrac{1}{2}.10.\left(5,1\right)^2=130,05m\)

Vậy................

A) Ta có: \(v^2=2gh\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}m.2gh\)

\(\Leftrightarrow W=0,1.10.125+\dfrac{1}{2}.0,1.2.10.125\)

\(\Leftrightarrow W=250J\)

B) Động năng khi vật chạm đất:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m.2gh=\dfrac{1}{2}.0,1.2.10.125=125J\)

C) Ta có:

\(4W_t=W_đ\)

\(\Leftrightarrow4\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(0,1.10.h\right)=125\)

\(\Leftrightarrow40h=125\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{125}{40}=3,125\left(m\right)\)

D) Cơ năng khi vật rơi trong 2 giây

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=0,1.10.125+\dfrac{1}{2}.0,1.\left(\dfrac{125}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow W=320,3125J\)

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Gọi M là mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_M = W₄₅

_{⇒ W d M = W t 45 ⇒ 1 2 m v = m g z ⇒ v = 30 m / s}

b.  Gọi D là vị trí W_đ =2W_t . Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_D = W₄₅

_{3 W t M = W t 45 ⇒ 3 m g z M = m g z 45 ⇒ z M = z 45 3 = 45 3 = 15 ( m )}

c. Áp dụng định lý động năng

 A = W_dh – W_đMĐ = F_c.s F_c= - 450N

Cơ năng của vật:

\(W=mgh\)

Động năng bằng 2 lần thế năng:

\(W=W_{đ_1}+W_{t_1}=3W_{t_1}=3mgh'\)

Vì vật chỉ chịu được tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn:

\(mgh=3mgh'\)

\(\Rightarrow h'=\dfrac{h}{3}=\dfrac{10}{3}=3,33\left(m\right)\)