Nhờ thánh học siêu trâu toán lớp 7 giúp mình ( kiến thúc từ cương I đến chương II sách giáo khoa toán tập 1)
Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: 2(ab+bc+ca)>a^2+b^2+c^2
Những câu hỏi liên quan
Cho các số thực dương \(a;b;c\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{bc}{2bc+a^2}+\dfrac{ac}{2ca+b^2}+\dfrac{ab}{2ab+c^2}\le1\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán vui lòng hỗ trợ và giúp đỡ em bài toán trong đề cương giữa học kỳ 2 , em cám ơn nhiều ạ!
\(\Leftrightarrow\dfrac{2bc}{2bc+a^2}+\dfrac{2ac}{2ac+b^2}+\dfrac{2ab}{2ab+c^2}\le2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2bc}{2bc+a^2}-1+\dfrac{2ac}{2ac+b^2}-1+\dfrac{2ab}{2ab+c^2}-1\le2-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{2bc+a^2}+\dfrac{b^2}{2ac+b^2}+\dfrac{c^2}{2ab+c^2}\ge1\)
BĐT trên đúng theo C-S:
\(\dfrac{a^2}{2bc+a^2}+\dfrac{b^2}{2ac+b^2}+\dfrac{c^2}{2ab+c^2}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
Đúng 1
Bình luận (1)
MÌNH ĐANG GẶP KHÓ KHĂN Ở CÂU D 2 TRONG 2 BÀI TOÁN SAU, CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI? 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. a) Chứng minh ΔABD ΔEBD. b) Chứng minh tại H. c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh ΔADK cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK. d) Chứng minh KE 2.AB. 2.tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BA, CA lấy D,E sao cho BDCE a) DE song song BC b) kẻ DM vuông góc...
Đọc tiếp
MÌNH ĐANG GẶP KHÓ KHĂN Ở CÂU D 2 TRONG 2 BÀI TOÁN SAU, CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI?
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD.
b) Chứng minh tại H.
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K.
Chứng minh ΔADK cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK.
d) Chứng minh KE < 2.AB.
2.tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BA, CA lấy D,E sao cho BD=CE
a) DE song song BC
b) kẻ DM vuông góc BC. EN vuông góc BC, chứng minh DM= EN
c) tam giác AMN cân
d) từ B và C kẻ đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I, chứng minh AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN
đây là toán lớp 7, cảm ơn mọi người nhiều lắm
MÌNH ĐANG GẶP KHÓ KHĂN Ở CÂU D TRONG 2 BÀI TOÁN SAU, CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI? 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. a) Chứng minh ΔABD ΔEBD. b) Chứng minh tại H. c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh ΔADK cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK. d) Chứng minh KE 2.AB. 2.tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BA, CA lấy D,E sao cho BDCE a) DE song song BC b) kẻ DM vuông góc BC...
Đọc tiếp
MÌNH ĐANG GẶP KHÓ KHĂN Ở CÂU D TRONG 2 BÀI TOÁN SAU, CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI?
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD.
b) Chứng minh tại H.
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K.
Chứng minh ΔADK cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK.
d) Chứng minh KE < 2.AB.
2.tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BA, CA lấy D,E sao cho BD=CE
a) DE song song BC
b) kẻ DM vuông góc BC. EN vuông góc BC, chứng minh DM= EN
c) tam giác AMN cân
d) từ B và C kẻ đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I, chứng minh AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN
đây là toán lớp 7, cảm ơn mọi người nhiều lắm
Theo kết quả của bài 64 chương II, sách Bài tập toán 7 tập một ta có: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:AG 2/3 AD
Đọc tiếp
Theo kết quả của bài 64 chương II, sách Bài tập toán 7 tập một ta có: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:
AG = 2/3 AD
Vì AD và BE là 2 đường trung tuyến của ΔABC cắt nhau tại G nên theo tính chất đường trung tuyến, ta có: AG = 2/3 AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: 2(ab+bc+ca)>a^2+b^2+c^2
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 2(ab+bc+ca)>a^2+b^2+c^2.
nguyễn hồng quân đấy là phim hành động nhé chứ không phải phim hoạt hình nhé bạn !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MN.Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng.
P/s; Toán lớp 7, học kì I.
Vì AB = AC ( gt )
BM = CN ( gt )
Suy ra AM = AN
Tam giác AMN có AM = AN ( cmt )
Suy ra tam giác AMN cân tại A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Tam giác ABC cân tại A ( đề bài cho )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra \(\widehat{B}=\widehat{N}\)
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
\(\widehat{B}=\widehat{N}\left(cmt\right)\)
KM = KN ( K là trung điểm của MN )
BM = CN ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MKB}=\widehat{CKN}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra B ; K ; C thẳng hàng ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
làm không biết đọc đề à CN là tia đối CA làm sao mà để AM =AN được
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC ; AB = 3cm ; AC = 5 cm ; AM = 2 cm. Chứng minh rằng góc MAB có số đo là 90o
(Toán lớp 7, chương II)
M là trung điểm=> BC=AM.2= 2.2= 4cm
Nếu MAB vuông=> AC là cạnh huyền. Có:
AB^2 + BC^2= AC^2
3^2+4^2= 25= 5^2
=> AC=5
=> MAB=90o
tick cho mk nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Chứng minh rằng : \(a^2+b^2+c^2< 2(ab+bc+ac)\)
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI
Theo bất đẳng thức tam giác:
\(\hept{\begin{cases}a< b+c\\b< a+c\\c< a+b\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2< ab+ac\\b^2< ab+bc\\c^2< ac+bc\end{cases}}\)
Cộng các bất đẳng thức lại với nhau có điều cần CM
Đúng 0
Bình luận (0)