a) x²+y²-4x+4y+8=0

⇔ (x-2)²+(y+2)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

b)5x²-4xy+y²=0

⇔ x²+(2x-y)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

c)x²+2y²+z²-2xy-2y-4z+5=0

⇔ (x-y)²+(y-1)²+(z-2)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

d)3x²+3y²+3xy-3x+3y+3=0

⇔ 6x²+6y²+6xy-6x+6y+6=0

⇔ 3(x+y)²+3(x-1)²+3(y+1)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

.

giúp mk đi. Mk đag cần gấp

\(2xy-x+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow4xy-2x+2y-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2y-1\right)=1.3=3.1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)

Nếu \(2x+1=1\) thì \(2y-1=3\) \(\Rightarrow x=0\) thì \(y=2\)

Nếu \(2x+1=3\) thì \(2y-1=1\)  \(\Rightarrow x=1\) thì y = \(1\)

Nếu \(2x+1=-1\) thì \(2y-1=-3\) \(\Rightarrow x=-1\) thì \(y=-1\)

Nếu \(2x+1=-3\) thì \(2y-1=-1\) \(\Rightarrow x=-2\) thì y = \(0\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right);\left(-1;-1\right);\left(0;2\right);\left(1;1\right)\)

1) xy + x + 3y = 0

=> x(y + 1) + 3(y + 1) = 3

=> (x + 3)(y + 1) = 3

=> x + 3; y + 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng: 

Vậy ....

2) HD: 2xy + x - 6y = 10

=>x(2y + 1) - 3(2y + 1) = 7

=> (x - 3)(2y + 1) = 7

=> x + 3; 2y + 1 \(\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; 7}

(còn lại tt trên)

3) HD: (x - 7)(xy + 1) = 9

=> x - 7; xy + 1 \(\in\)Ư(9) = {1; -1; 3; -3; 9; -9}

Lập bảng:

Vậy ... (nếu có sai thì sửa lại)

Mặc dù có sai nhưng nên k "Edogawa Conan" nhưng mà mình đọc đáp án mới biết cách làm nên cũng cảm ơn CTV nhiều.

Sửa lại:

2)  2xy + x - 6y = 10

=> 2xy + x.1 - 6y = 10

=> x(2y + 1) - 6y = 10

=> x(2y + 1) - 3(2y + 1) - 3 = 10

=> x(2y + 1) - 3(2y + 1) = 10 + 3 = 13

=> (x - 3)(2y + 1) = 13

Bạn tự lập bảng rồi tìm x nhé.

À, mình làm nhầm rồi. thôi, CTV Edogawa Conan làm đúng từ đầu xuống cuối