Cho \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta A'B'C'\)với tỉ số k. Tính tỉ số diện tích, chu vi, đường cao, phân giác, trung tuyến của 2 tam giác
Cho \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta A'B'C'\)theo tỉ số k. Tính tỉ số diện tích, chu vi, đường cao, phân giác, đường trung tuyến của hai tam giác.
What??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
b) Cho tam giác \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k\) thì \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số nào?
a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.
Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.
b) Vì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\).
Khi đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}\).
Vậy \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\)theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).
Cho tam giác ABC đường cao AH, tam giác A'B'C' đường cao A'H'. Biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC thei tỉ số K. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của hai tam giác bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Các bạn ơi giúp mình với ❤
Nhận định Đúng, Sai
1. tam giác ABC có BM là tia phân giác góc A thì AB/BC = AM/MC
2. Cho tam giác A'B'C' đồng dạng tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 4 khi đó tỉ số chu vi tam giác A'B'C' so với chu vi tam giác ABC là 4
Cho \(\Delta ABC\backsim\Delta DEF\) theo tỉ sống đồng dạng \(k = \frac{2}{5}\).
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi hai tam giác trên là 36cm, tính chu vi mỗi tam giác.
a) Ta có \(\Delta ABC\backsim\Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{5}\) nên
\(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{2}{5} \Rightarrow AB = \frac{2}{5}DE;AC = \frac{2}{5}DF;BC = \frac{2}{5}EF\).
Chu vi tam giác \(ABC\) là:
\({C_{ABC}} = AB + AC + BC\) (đơn vị độ dài).
Chu vi tam giác \(DEF\) là:
\({C_{DEF}} = DE + DF + EF\)
Tỉ số chu vi của \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) là:
\(\frac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{DEF}}}} = \frac{{AB + AC + BC}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}DE + \frac{2}{5}DF + \frac{2}{5}EF}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}\left( {DE + DF + EF} \right)}}{{DE + DF + EF}} = \frac{2}{5}\).
b) Chu vi tam giác \(ABC\) là:
\(36:\left( {5 - 2} \right).2 = 24\left( {cm} \right)\)
Chu vi tam giác \(DEF\) là:
\(36:\left( {5 - 2} \right).5 = 60\left( {cm} \right)\)
Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là 24cm; chu vi tam giác \(DEF\) là 60cm.
Đúng hay Sai
1. tam giác MNP đồng dạng EGF thì MN/NP = EG/FG
2. cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng là k=2 khi đó tỉ số chu vi tam giác ABC so với chu vi tam giác A'B'C' là 2
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 4/3.Tính chu vi của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác A'B'C' bằng 27 cm
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k
a) Tính tỉ số Chu vi của tam giác
b) Cho k= \(\dfrac{3}{5}\) và hiệu chu vi hai tam giác là 40dm.Tính chu vi mỗi tam giác
Lời giải:
a. $\triangle A'B'C'\sim \triangle ABC$ theo tỉ số $k$
$\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=k$
$\Rightarrow A'B'=kAB; B'C'=kBC; C'A'=kCA$
$\Rightarrow A'B'+B'C'+C'A'=k(AB+BC+AC)$
$\Rightarrow P_{A'B'C'}=kP_{ABC}$
$\Rightarrow \frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=k$
b.
Chu vi tam giác ABC:
$40:(5-3).3=60$ (dm)
Chu vi tam giác A'B'C':
$40:(5-3).5=100$ (dm)
Cho tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 4/3. Tính chu vi của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác A'B'C' bằng 27cm.
Ta có Δ A'B'C' ∈ Δ ABC theo tỉ số k
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: