Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AH, BK.
a) Chứng minh CH.CB = CK.CA
b) Chứng minh ∆CHK đồng dạng với ∆CAB
c) Biết góc C = 60°, S CAB = 100cm², tính S CHK
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nhọn có góc BCA=45 đô dường cao AH và BK.
chứng minh rằng:
a/tam giac CHK đồng dạng với tam giác CAB
b/diện tích tam giác CHK= diện tích tứ giác AKHB
Cho tam giác ABC nhọn, có AH và BK là đường cao, AH cắt BK tại E
a) Chứng minh: tam giác AEK ~ tam giác AHC
b) Chứng minh: CK.CA bằng CH.CB
c) Phân giác của góc CAH cắt BK tại I, cắt BC tại F
Chứng minh: IE/IK bằng FC/FH
d) Cho góc ACB bằng 60 độ, Diện tích tam giác ABC bằng 60cm2
Tính diện tích CHK
Mình làm đc abc rồi, còn d thôi
Help me
Bài 12: Cho tam giác ABC, hai đường cao AH, BE cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: DAHC đồng dạng DBEC. Từ đó suy ra: CH.CB=CE. CA
b) Chứng minh: DCHE đồng dạng DABC
bạn nào giỏi toán giúp mình với
a)xét tam giác AHC vuông tại H và tam giác BEC vuông tại E có:
góc C:góc chung
góc E= góc H=90 độ (đường cao AH, BE)
=> tam giác AHC đồng dạng với tam giác BEC(góc-góc)
=> CH/CE=CA/CB(các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
=> CH.CB=CE.CA(điều phải cm)
b) Có CH.CB=CE.CA(cm a)
=> CH/CE=CA/CB
xét tam giác CHE và tam giác ABC có:
góc C:góc chung
CH/CE=CA/CB(cmt)
=> tam giác CHE đồng dạng với tam giác ABC(c-g-c)
p/s: bạn thay đồng dạng,góc,độ=kí hiệu nhé.hình mình vẽ hơi ẩu b thông cảm huhu
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D. a) Chứng minh: AHC đồng dạng với BKC. Từ đó suy ra CH.CB = CK.CA. b) Vẽ CD cắt AB tại E. Chứng minh: tam giác BEH đồng dạng tam giác BCA. c) Chứng minh: HA là tia phân giác của góc EHK.
Xem chi tiết
a: Xet ΔCHA vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
góc C chung
=>ΔCHA đồng dạng với ΔCKB
b: Xét ΔCAB có
AH,BK là đừog cao
AH cắt BK tại D
=>D là trực tâm
=>CD vuông góc AB tại E
góc CHA=góc CEA=90 độ
=>CHEA nội tiếp
=>góc BHE=góc BAC
mà góc HBE chung
nên ΔBEH đồng dạng với ΔBAC
c: góc KHD=góc ACE
góc EHA=góc KBA
mà góc ACE=góc KBA
nên góc KHD=góc EHD
=>HA là phân giác của góc EHK
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHAC và CA^2 = CH.CB.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho góc BCD = 90◦. Vẽ AK ⊥ CD tại K. Chứng minh: ΔCHK đồng dạng ΔCDB.
c) Chứng minh: CK/CD + CH/CB = 1.
cho tam giác abc vuông tại a co ab = 9cm ac=12 cm
a) tinh bc
b)kẻ đường cao ah. chứng minh ca^2=ch*cb.tinhch
c)trên tia đối tia ab lấy d. kẻ ak vuông góc với cd tai k.
chứng minh tam giác chk đồng dạng với tam giác cdb
d) giả sử ad=5cm. hãy tính diện tích tam giác chk( làm tròn đến số thập phân thứ nhất)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) A. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB B. Cho biết AB= 8cm, AC= 6cm. Tính độ dài AH, BH? C. Chứng minh AH²= HB.HC
(Tự vẽ hình)
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CAB\) (g.g)
b) Áp dụng định lý Pytago có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Do \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAH}\))
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Cho AB = 15cm, AC = 20cm a, Chứng minh CA^2 = CH.CB b, Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Tính HD c, Trên tia đối của tia AC lấy I bất kì. Kẻ AK vuông góc với BI tại K. Chứng minh tam giác BHK đồng dạng tam giác BIC d, Cho AI = 8cm. Tính S tam giác BHK
cho tam giác abc nhọn có hai đường cao bd và ce .a) chứng minh tam giác abd đồng dạng với tam ace , b)chứng minh tam giác adeđồng dạng với tam giác abc ,c) gọi h là giao điểm của bdvà ce,k là giao điểm của ah và bc . chứng minh rằng : ah vuông góc với bc và chnhân vớice bằng bc nhân với ck