cho (O) và tam giác ABC nội tiếp (O) . kẻ 3 đường cao AH,BE,CF cắt nhau tại H ,Đường thẳng qua J vuông góc BC cắt AB tại N . CM : NE đi qua trung điểm AH
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC nội tiếp (O) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H , đường thẳng BH cắt (O) tại điểm thứ hai là L, BO cắt AC, (O) lần lượt tại M ,K . Gọi J là giao BE và FD , đường thẳng qua J vuông góc BC cắt AB tại điểm N .
a, Chứng minh BEFC nội tiếp
b, tam giác CHL cân và tam giác FBI ~ tam giác CBM
c, Chứng minh : NE đi qua trung điểm AH
Tam giác ABC nội tiếp (O) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H , đường thẳng BH cắt (O) tại điểm thứ hai là L, BO cắt AC, (O) lần lượt tại M ,K . Gọi J là giao BE và FD , đường thẳng qua J vuông góc BC cắt AB tại điểm N .
a, Chứng minh BEFC nội tiếp
b, tam giác CHL cân và tam giác FBI ~ tam giác CBM
c, Chứng minh : NE đi qua trung điểm AH
Các bạn giúp mình câu c với ạ.
Cho tam giác ABC (ABAC) nhọn nội tiếp (O). Vẽ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N (N khác A)a) Cm: AN vuông góc BC và N đối xứng với H qua BCb) Gọi giao điểm của AN và EF là K. Cm: tứ giác BFKN nội tiếpc) Gọi I là trung điểm của AH. Cm: BK vuông góc ICd) Đường EF cắt BC tại P. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE tại Q (Q khác M). Cm ba điểm P,H,Q thẳng hàngEm chỉ mới giải xong được câu a. Mong mọi người chỉ các câu còn...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) nhọn nội tiếp (O). Vẽ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N (N khác A)
a) Cm: AN vuông góc BC và N đối xứng với H qua BC
b) Gọi giao điểm của AN và EF là K. Cm: tứ giác BFKN nội tiếp
c) Gọi I là trung điểm của AH. Cm: BK vuông góc IC
d) Đường EF cắt BC tại P. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE tại Q (Q khác M). Cm ba điểm P,H,Q thẳng hàng
Em chỉ mới giải xong được câu a. Mong mọi người chỉ các câu còn lại ạ.
Cho tam giác ABC (ABAC) nhọn nội tiếp (O). vẽ các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. đường thẳng AH cắt (O) tại N (N khác A)a. Cm AN vuông BC và N đối xứng H qua BCb. Gọi giao AN và EF là K. cm BFKN nội tiếpc. Gọi I là trung điểm AH. Cm BK vuông ICd. Đường thẳng EF cắt BC ở P. Gọi M là trung điểm BC. Đường thẳng AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE tại Q. Cm 3 điểm P, H, Q thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) nhọn nội tiếp (O). vẽ các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. đường thẳng AH cắt (O) tại N (N khác A)
a. Cm AN vuông BC và N đối xứng H qua BC
b. Gọi giao AN và EF là K. cm BFKN nội tiếp
c. Gọi I là trung điểm AH. Cm BK vuông IC
d. Đường thẳng EF cắt BC ở P. Gọi M là trung điểm BC. Đường thẳng AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE tại Q. Cm 3 điểm P, H, Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), (AB < AC), hai đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) CM: BCEF nội tiếp.
b) Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh: FC là tia phân giác của DFE và EFDN nội tiếp.
c) Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt BE tại I. Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt EF tại M. MI cắt AH tại T. Chứng minh T là trung điểm của AH.
a) Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BEC}\) và \(\widehat{CFB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
Do đó: BCEF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tm giác ABC có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại K. M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AK.
a) CM: BE<CF và IM=1/AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: 3 điểm G, H, I thẳng hàng
c) CM: HD/AD=HE/BE=HF/CF=1
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R), đường tròn (I,BC) cắt AB,AC tại F,E. BE cắt CF tại H, cắt (O) tại M,N. OI cắt (O) tại J, AH cắt BC tại D, cắt (O) tại K.a/ CM : H và K đối xứng nhau qua BC b/ OA vuông góc với MNc/ Gọi S, Q là giao điểm của AD với đường tròn (I). S nằm giữa A, D. CM : AE.ACAD2-DS2d/ CM : AJ là phân giác chung của góc BAC và HAO của tam giác ABC.e/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CM : H,G, O thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R), đường tròn (I,BC) cắt AB,AC tại F,E. BE cắt CF tại H, cắt (O) tại M,N. OI cắt (O) tại J, AH cắt BC tại D, cắt (O) tại K.
a/ CM : H và K đối xứng nhau qua BC
b/ OA vuông góc với MN
c/ Gọi S, Q là giao điểm của AD với đường tròn (I). S nằm giữa A, D. CM : AE.AC=AD2-DS2
d/ CM : AJ là phân giác chung của góc BAC và HAO của tam giác ABC.
e/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CM : H,G, O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( ) O . Gọi M là trung điểm của cạnh BC và N là điểm đối xứng của M qua O . Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại D . Kẻ đường kính AE . Chứng minh rằng:b) CD đi qua trung điểm của đường cao AH của tam giác ABC .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( ) O . Gọi M là trung điểm của cạnh BC và N là điểm đối xứng của M qua O . Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại D . Kẻ đường kính AE . Chứng minh rằng:
b) CD đi qua trung điểm của đường cao AH của tam giác ABC .
b) CD đi qua trung điểm của đường cao AH của D ABC
· Gọi F là giao của BD và CA.
Ta có BD.BE= BA.BM (cmt)
= > B D B A = B M B E = > Δ B D M ~ Δ B A E ( c − g − c ) = > B M D = B E A
Mà BCF=BEA(cùng chắn AB)
=>BMD=BCF=>MD//CF=>D là trung điểm BF
· Gọi T là giao điểm của CD và AH .
DBCD có TH //BD = > T H B D = C T C D (HQ định lí Te-let) (3)
DFCD có TA //FD = > T A F D = C T C D (HQ định lí Te-let) (4)
Mà BD= FD (D là trung điểm BF ) (5)
· Từ (3), (4) và (5) suy ra TA =TH ÞT là trung điểm AH .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC) có 3 góc nhọn ,đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC tại F. Gọi I là trung điểm AH . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M. CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE