Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC
a, C/m tứ giác ADHE là hình chứ nhật
b, Gọi I là trung điểm của HC . C/m tam giác DEI vuông
c, Tam giác ABC cần thêm đk gì để DE=2EI
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Gọi D,E lần lượt là các chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC. GỌI M là trung điểm HC
a)c/m Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b)c/m góc MHE= góc MEH
c) CM tam giác DEM vuông
Giiusp mình với plsss
a) Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AC, D∈AB)
\(\widehat{ADH}=90^0\)(HD⊥AB)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AC)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Xét ΔCEH vuông tại E có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CH(M là trung điểm của CH)
nên \(EM=\dfrac{CH}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(MH=\dfrac{CH}{2}\)(M là trung điểm của CH)
nên EM=MH
Xét ΔMEH có ME=MH(cmt)
nên ΔMEH cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\)(hai góc ở đáy)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Gọi D,E lần lượt là các chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
a) Tứ giác ADHE là hình gì ? vì sao ?
b)Gọi M là TĐiem của HC. E đx F qua M . CM tứ giác CEHF là hình chữ nhật
c) CM tam giác DEM vuông
Giiusp mình với plsss
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Gọi D,E lần lượt là các chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
a) Tứ giác ADHE là hình gì ? vì sao ?
b)Gọi M là TĐiem của HC. E đx F qua M . CM tứ giác CEHF là hình chữ nhật
c) CM tam giác DEM vuông
Giiusp mình với plsss 
Bạn tự vẽ hình nha
Do He vuông góc AC -> góc HEA=góc HEC
HD vuông AB -> góc HDB=góc HDA
Xét tứ giác AEHD có
góc HEA = 90 độ( cmt)
góc HDA= 90 độ(cmt)
góc DAE= 90 độ( tam giác ABC vuông tại A)
-> tứ giác AEHD là hình chữ nhật( dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét tứ giác CEHF có
MH=MC=1/2 HC( m là trung điểm hc)
ME=MF=1/2EF(e đối f qua m-gt)
mà hc cắt ef tại m
-> CEHF là hình bình hành
Ta có CEHF là hbh( cmt)
mà góc HEC= 90 độ (cmt)
-> CEHF là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh tam giác DEM là tam giác vuông.
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ADHE là hình vuông.
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB,AC
a, cm tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b, M là trung điểm của HC cm tam giác DEM là tam giác vuông
c tam giác ABC phải có điều kiện gì để DE=2EM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, ACa) chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhậtb) gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DE ⊥ EK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a) chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DE ⊥ EK
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: Ta có: ΔCEH vuông tại E
mà EK là đường trung tuyến
nên KE=KH
=>ΔKEH cân tại K
=>\(\widehat{KEH}=\widehat{KHE}\)
mà \(\widehat{KHE}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong, HE//AB)
nên \(\widehat{KEH}=\widehat{ABC}\)
Ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>\(\widehat{HAD}=\widehat{HED}\)
Ta có: \(\widehat{DEK}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)
\(=\widehat{ABC}+\widehat{HAB}\)
\(=90^0\)
=>DE\(\perp\)EK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC
a) C/m: ADHE là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của HC. C/m: tam giác DEM vuông
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để DE + 2EM
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB=6cm,AC=8cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB, HC.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
c) Chứng minh tứ giác DEKI là hình thang vuông và tính diện tích.
d) Tính diện tích hình chữ nhật ADHE
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
b: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
CH=6,4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC.
a) Cm ADHE là hcn
b) Gọi M là trug điểm của HC. Cm tam giác DEM vuông.
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để DE = 2EM.
M.n giúp Bảo ý b, c nha
của bn giống mk thế
bài mk ms nộp sáng nãy
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Gọi M;D là chân các đường vuông góc được hạ từ H xuống AB; AC
a) Chứng mình MD=AH
b)Gọi I;K lần lượt là trung điểm của HB; HC. Chứng minh IM vuông góc MD; KD vuông góc MD
c) tứ giác IMDK là hình gì