trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(3;-1) ; B(1;1) . Tìm tọa độ điểm E biết điểm E thuộc trục tung và 3 điểm A , B , E thẳng hàng .
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 điểm A91;2) và B(4;3). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho góc AMB bằng 45 độ.
Giả sử tọa độ M(x;0). Khi đó \(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;2\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;3\right)\)
Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA.MB.\cos45^0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(4-x\right)+6=\sqrt{\left(1-x\right)^2+4}.\sqrt{\left(4-x\right)^2+9}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+10=\sqrt{x^2-2x+5}.\sqrt{x^2-8x+25}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x+10\right)^2=\left(x^2-5x+10\right)\left(x^2-8x+25\right)\) (do \(x^2-5x+10>0\))
\(\Leftrightarrow x^4-10x^3+44x^2-110x+75=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-4x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1;x=5\)
Vậy ta có 2 điểm cần tìm là M(1;0) hoặc M(5;0)
trong hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A( 2;2 ) và B( 1;5 ) . tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho độ dài MA + MB nhỏ nhất
trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(2;3).Tọa độ của điểm B sao cho trục Ox là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3); B (3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.
A. M (1 ; 0)
B. M(4; 0)
C. M − 5 3 ; − 1 3 .
D. M 17 7 ; 0 .
Trong hệ tọa độ Oxy Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M(2;-3) qua trục Oy .
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; phương trình (E) đi qua điểm M 0 ; 3 , N 3 ; - 12 5 là:
A. x 2 6 + y 2 3 = 1
B. x 2 25 + y 2 9 = 1
C. x 2 5 + y 2 3 = 1
D. x 2 36 + y 2 9 = 1
Phương trình elip có dạng:
Đi qua hai điểm M; N ta được:
Vậy phương trình elip:
Chọn B.
1.
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm E(−2;
−3). Điểm K thuộc đường thẳng qua E và song song với trục Ox. Tìm tung độ của K.
- 3 .
-1.
-2 .
-5.
2.
Biết rằng có 664579 số nguyên tố trong 10 triệu số nguyên dương đầu tiên, hỏi khoảng bao nhiêu phần trăm của 10 triệu số nguyên dương đầu tiên là số nguyên tố?
a.0,0066%
b.0,066%
c.6,6%
d.0,66%
3.
Nếu chiều dài và chiều rộng của một khu vườn hình chữ nhật đều tăng thêm 20% thì diện tích khu vườn đó sẽ tăng lên bao nhiêu?
a.44%
b.36%
c.24%
d.40%
4.
Trên hình 9, tam giác ABC có góc A bằng 700, các đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Tính góc BIC.
Hình 9
a.1250 .
b.1600.
c.1150.
d.1400.
5.
Trong một thùng rượu có 30 lít và trong một thùng bia có 80 lít. Nếu tỉ lệ giữa giá thùng rượu và thùng bia là 3:4, thì tỉ lệ giá giữa 1 lít rượu và lít bia là bao nhiêu?
a.3:1
b.2 :1
c.3:2
d.4:3
6
1/3 số người ở công ty X là nhân viên văn phòng. Nếu bộ phận văn phòng bị cắt giảm 1/3 số nhân viên thì số nhân viên văn phòng còn lại chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số người trong công ty?
11,1%
12,5
20%
22,2%
7
Cho tam giác ABC cân tại A, điểm H thuộc cạnh AC sao cho BH vuông góc với AC. Biết . Khi đó độ dài cạnh AH là:
a.25cm.
b.35 3cm.
c.10cm.
d.35 6cm.
8.
Khánh được giảm 30% giá vé xem phim. Khi giá vé tăng 50% thì số tiền được giảm vẫn không đổi. Vậy Khánh được giảm bao nhiêu % khi vé tăng giá?
25%
20%
35%
38%
9.
Điểm môn Văn Học Kì I của bạn An như sau:
Hệ số 1 (1 cột điểm Miệng và 3 cột điểm 15 phút): 8; 7; 9; 8
Hệ số 2 (4 cột điểm Kiểm tra 45 phút): 7,5; 8,3; 8,0; 7,3
Hệ số 3 (1 cột điểm Thi Học Kì I): 8,3
Em hãy tính điểm Trung Bình môn Văn Học Kì I của bạn An
7,93
8,51
9,16
7,94
10
Lan mang đủ tiền vào siêu thị để mua 12 hộp sữa. Nhưng hôm nay siêu thị giảm giá mỗi hộp 25%. Hỏi với cùng số tiền định mua 12 hộp sữa kia Lan sẽ mua được bao nhiêu hộp sữa tất cả?
16 hộp
20 hộp
18 hộp
21 hộp
cầu cao nhân giúp đỡ
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:
A. H(0;-1;0)
B. H(0;-1;4)
C. H(2;-1;0)
D. H(2;0;4).
Đáp án C
Hình chiếu vuông góc của M(2;-1;4) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm H(2;-1;0).
Trong mp với hệ tọa đô Oxy cho hai điểm A(1;-2), B(-4;5). Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho 3 điểm M,A,B thẳng hàng
Gọi \(M\left(0;m\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(-1;m+2\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(-5;7\right)\end{matrix}\right.\)
3 điểm M;A;B thẳng hàng khi:
\(\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{m+2}{7}\Rightarrow m=-\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow M\left(0;-\dfrac{3}{5}\right)\)
