Bài 1: Cho △ABC cân tại C. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Các đường thẳng AE, BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng CM, AB cắt nhau tại I.
a) Chứng minh AE = BD
b) Chứng minh DE // AB
c) Chứng minh IM ⊥ AB. Từ đó tính IM trong trường hợp BC = 15cm, AB = 24cm
d) Chứng minh AB + 2BC > CI + 2AE
a: Ta có: \(CD=DA=\dfrac{CA}{2}\)
\(CE=EB=\dfrac{CB}{2}\)
mà CA=CB
nên CD=DA=CE=EB
Xét ΔCEA và ΔCDB có
CE=CD
\(\widehat{DCB}\) chung
CA=CB
Do đó: ΔCEA=ΔCDB
Suy ra: AE=BD
b: Xét ΔCAB có
\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Do đó: DE//AB
Bài 4: Cho 
cân tại C. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Các đường thẳng AE, BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng AM, AB cắt nhau tại I
a) Chứng minh AE = BD
b) Chứng minh DE // AB
c) Chứng minh 
IM VUÔNG GÓC AB Từ đó tính IM trong trường hợp BC = 15cm, AB = 24cm
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại C. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Các đường thẳng AE, BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng CM, AB cắt nhau tại I.
c) Chứng minh IM⏊AB. Từ đó tính IM trong trường hợp BC = 15cm, AB = 24cm
d) Chứng minh AB + 2BC > CI + 2AE
c: Xét ΔCAB có
AE,BD là trung tuyến
AE cắt BD tại M
=>M là trọng tâm
=>Cm là đường trung tuyến của ΔACB
=>CM=2/3CI
ΔCAB cân tại C
mà CM là trung tuyến
nên CM vuông góc AB tại I
AI=BI=12cm
=>CI=căn 15^2-12^2=9cm
=>MI=3cm
Cho Δ ABC cân tại C. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,BC. Các đường thẳng AE,BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng CM,AB cắt nhau tại I
a. Cm IM \(\perp\) AB
b. Cm AB + 2BC > CI + 2AE
a: Xét ΔCAB có
AE,BD là trung tuyến
AE cắt BD tại M
=>M là trọng tâm
=>CI là trung tuyến
=>CI vuông góc AB
=>IM vuông góc AB
Cho tam giác ABC cân tại C,gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,BC. Các đường thẳng AE,BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng AE,BD cắt nhau tại I
a)C/m AE=BD
b)C/m DE//AB d)C/m AB + 2BC > CI + 2AE
c)C/m IM vuông góc AB,từ đó tính IM trong trường hợp BC =15cm,AB =24cm
Chiều rộng là : 15 : ( 5 - 3 ) x 3 = 22,5 m
Chiều dài là : 15 + 22,5 = 37,5 m
Chu vi là : ( 37,5 + 22,5 ) x 2 = 120 m
Diện tích là : 37,5 x 22,5 = 843,75 m2
Cho tam giác ABC cân tại C,gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,BC. Các đường thẳng AE,BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng AE,BD cắt nhau tại I
a)C/m AE=BD
b)C/m DE//AB d)C/m AB + 2BC > CI + 2AE
c)C/m IM vuông góc AB,từ đó tính IM trong trường hợp BC =15cm,AB =24cm
MÌNH CẦN CÂU D GẤP NHÉ!!!
cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D thuộc AC , điểm E thuộc AB sao cho AD =AE
a, c/m BD =CE
b, Gọi I là giao điểm của BD và CE . C/M tam giác BIC cân
c, c/m ED // BC
D, C/M AI vuông BC
e, Các đường thẳng vuông góc vs AB,AC lần lượt tại B và C cắt nhau ở H c/m A,I,H thẳng hàng
A) Ta có tam giác ABC cân
=> AB = AC
Mà AD + DB = AB
AE + EC = AC
=> DB = EC ( AD = AE gt)
b) đề phải là BE và CD cắt nhau tại I
Ta có AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A
=> Góc ADE = Góc AED
=> Góc EDB = Góc DEC ( Cùng cộng nhau bằng 180 độ )
Xét Tam giác DEB và tám giác EDC có
BD = EC (cmt)
Góc EDB = Góc DEC (cmt)
DE là cạnh chung
=> Tam giác DEB và tam giác EDC (c-g-c)
=> Góc DBE = Góc ECD
=> Góc IBC = Góc ICB ( cùng cộng góc DBE và Góc ECD bằng hai góc ABC và Góc ACB)
=> Tam giác IBC cân
c) Ta có tam giác ADE cân \(\Leftrightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Và tam giác ABC cân \(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Leftrightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Hai góc này ở vị trí đồng vị bằng nhau
=> DE // BC (đpcm)
d) Ta có điểm I cách đều cạnh AB và AC
=> AI là tia phân giác của tam giác ABC
trong tam giác cân tia phân giác cũng là đường cao
=> AI vuông góc với BC
E) chứng minh HI là tia phân giác của tam giác BHC
thì ba điểm thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại C.Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AC và BC,các đường thẳng AE,BD cắt tại điểm M
a CM DE song song với AB
b CM IM vuông góc với AB
c Tính IM biết BC=15,AB=12cm
d CM AB+2BC>CI+2AE
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của CA
E là trung điểm của CB
Do đó: DE là đường trung bình
Suy ra: DE//AB
b: Điểm I ở đâu vậy bạn?
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F. C/m : AE=AB+AC/2
