Cho tam giác ABC thỏa mãn AB+BC=11 \(\left(AB>BC\right)\) \(\widehat{ABC}=60^{\bigcirc}\) bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(r=\frac{2}{\sqrt{3}}cm\) . Tính độ dài đường cao AH
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc biết AB+BC=11cm (AB>BC), B=60 độ, bán kính đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC là 2/căn 3. tính độ dài đường cao ah
Bài 1:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Tính độ dài các cạnh AB và AC biết R = 3 cm và khoảng cách từ O đến AB và AC lần lượt là \(2\sqrt{2}\left(cm\right);\frac{\sqrt{11}}{2}\left(cm\right)\)
Bài 2:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ hai dây AD // BC. CM:
a, AD = BC
b, CD là một đường kính của đường tròn
1.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn(O;R),hai đường cao BE va CF của tam giaic cắt nhau tai H. Kẻ đường kính AK của đường tròn(O;R),gọi là trung điểm của BC.a,Chứng minh AH2.I b, Biết góc BAC60 độ ,tính độ dài dây BC theo R2,Cho tam giác ABC(góc A90 độ),BCa. Gọi bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r. Chứng minh rằng : frac{r}{a}lefrac{sqrt{2}-1}{2}
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn(O;R),hai đường cao BE va CF của tam giaic cắt nhau tai H. Kẻ đường kính AK của đường tròn(O;R),gọi là trung điểm của BC.
a,Chứng minh AH=2.I
b, Biết góc BAC=60 độ ,tính độ dài dây BC theo R
2,Cho tam giác ABC(góc A=90 độ),BC=a. Gọi bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r. Chứng minh rằng : \(\frac{r}{a}\le\frac{\sqrt{2}-1}{2}\)
Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp, S là diện tích tam giác ABC.
a) Chứng minh : \(S=\dfrac{r\left(a+b+c\right)}{2}\)
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Biết tam giác ABC là tam giác cân có cạnh đáy bằng 16 cm, cạnh bên bằng 10 cm.
Hình như câu b chưa rõ lắm, tam giác ABC cân tại đâu?
Đúng 1
Bình luận (1)
27 tháng 3 2022 lúc 20:50
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Tính diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OB,OC và cung nhỏ BC khi \(\widehat{BAC}=60^o\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm nội tiếp đường tròn (O). Tính diện tích hình tròn (O)
2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)
=>O là trung điểm của BC
BC=căn 6^2+8^2=10cm
=>OB=OC=10/2=5cm
S=5^2*3,14=78,5cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 12 2023 lúc 21:37
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10 cm.Cạnh AB = 5 cm,thì độ dài đường cao AH bằng?
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+5^2=10^2\)
=>\(AC^2=75\)
=>\(AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=5\cdot5\sqrt{3}=25\sqrt{3}\)
=>\(AH=\dfrac{25\sqrt{3}}{10}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC với AC = 13 cm, AB = 7 cm, BC = 15 cm. Tính B, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và độ dài đường cao BH.
Xét tam giác ABC có đường cao BH:
cos ABC = \(\dfrac{7^2+15^2-13^2}{2\cdot7\cdot15}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=60^o\)
\(p=\dfrac{13+7+15}{2}=17,5\) (cm)
Hê-rông: \(S=\sqrt{17,5\cdot\left(17,5-13\right)\cdot\left(17,5-7\right)\cdot\left(17,5-15\right)}\approx45,5\) (cm2)
\(S=\dfrac{abc}{4R}\) \(\Rightarrow\) \(R=\dfrac{abc}{4S}\approx\dfrac{13\cdot7\cdot15}{4\cdot45,5}=7,5\) (cm)
\(S=\dfrac{1}{2}BH\cdot AC\) \(\Rightarrow\) \(BH=\dfrac{2S}{AC}\approx\dfrac{2\cdot45,5}{13}=7\) (cm)
Chúc bn học tốt!
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=6cm AC=8cm BC=10cm
a) cm tam giác ABC vuông tại A
b) Tính góc B góc C và đường cao AH của tam giác ABC
c) Tính bán kính r của đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC
1/Cho tam giác ABC. Đường cao AH, trung tuyến AM. Biết góc BAH = HAM + MAC(góc). Tính các góc của tam giác ABC
2/Cho tam giác ABC vuông tại A. C/m: AB*AC = r*(r+BC) (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)