Question

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10 cm.Cạnh AB = 5 cm,thì độ dài đường cao AH bằng?

Answer 1

Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2+5^2=10^2\)

=>\(AC^2=75\)

=>\(AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=5\cdot5\sqrt{3}=25\sqrt{3}\)

=>\(AH=\dfrac{25\sqrt{3}}{10}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)