Chọn D

Vì khi ở trạng thái cân bằng hệ vật ở một độ cao so với mặt đất nên hệ vật có thế năng hấp dẫn và tại đó lò xo cũng bị biến dạng nên cả hệ vật cũng có cả thế năng đàn hồi.

Vận động viên bắn cung , lắp mũi tên vào dây cung,.kéo căng dây cung rồi thả ra bay đi theo phương ngang . Trường hợp nào sao đây có sự chuyển hóa cơ năng từ:

A) thế năng đàn hồi của cây cung thành động năng

B) thế năng trọng trường của dây cung thành động năng của mũi tên.

C)thế năng đần hồi của mũi tên thành động năng của nó.

D) thế năng trọng trường của mũi tên thành động năng của nó. 

Chọn đáp án A

Với mốc thế năng được chọn tại vị trí cân bằng của lò xo, trục Ox hướng lên  → E h d   =   m g x   →    đường nét đứt ứng với đồ thị thế năng hấp dẫn.

E d h   =   0 , 5 k ( Δ l 0   –   x ) 2   →   ứng với đường nét liền

Từ đồ thị, ta có: 

x m a x   =   A   =   5   c m ;   E d h m a x   =   m g A   ↔   0 , 05   =   m . 10 . 0 , 05   →   m   =   0 , 1   k g

E d h m a x   =   0 , 5 k ( Δ l   +   A ) 2     ↔   0 , 1125   =   0 , 5 . k ( 0 , 025   +   0 , 05 ) 2   →   k   =   40   N / m

Khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng  →   x   =   Δ l 0   =   0 , 5 A   =   2 , 5   c m

→ v = 3 2 v m a x = 3 2 40 0 , 1 .5 = 86 , 6   c m / s

Đáp án A

Từ hình vẽ :  A   =   5   c m

Vị trí lò xo không biến dạng có  Δ ℓ   =   0   →   E t d h   =   0   →   x   =   2 , 5   c m (trên hình)

Thang chia trên trục tung:  9   k h o ả n g   =   0 , 1125   J   →   4   k h o ả n g   =   0 , 05 J   =   E t   h d   m a x

Ta có:

E t   + d h = 1 2 k x + Δ l 2 ⇒ E t d h   m ax = 1 2 k A + Δ l 2 ⇔ 0,1125 = 1 2 k 0,05 + 0,025 2 ⇒ k = 40   N / m E t   h d = m g z                     ⇒ E t   h d   m ax = m g A                     ⇔ 0,05 = m .10.0,05                           ⇒ m = 0,1   k g

⇒ ω = 40 0,1 = 20   r a d / s

Áp dụng biểu thức độc lập, tốc độ của vật khi qua vị trí lò xo không biến dạng:

v = ω A 2 − x 2 = 20 5 2 − 2,5 2 = 50 3   ≈   86 , 6   c m / s

Đáp án A