Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
sơn lê
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 6 2021 lúc 17:11

Với các số thực không âm a; b ta luôn có BĐT sau:

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\) (bình phương 2 vế được \(2\sqrt{ab}\ge0\) luôn đúng)

Áp dụng:

a. 

\(A\ge\sqrt{x-4+5-x}=1\)

\(\Rightarrow A_{min}=1\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(A\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-4+5-x\right)}=\sqrt{2}\) (Bunhiacopxki)

\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x-4=5-x\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)

b.

\(B\ge\sqrt{3-2x+3x+4}=\sqrt{x+7}=\sqrt{\dfrac{1}{3}\left(3x+4\right)+\dfrac{17}{3}}\ge\sqrt{\dfrac{17}{3}}=\dfrac{\sqrt{51}}{3}\)

\(B_{min}=\dfrac{\sqrt{51}}{3}\) khi \(x=-\dfrac{4}{3}\)

\(B=\sqrt{3-2x}+\sqrt{\dfrac{3}{2}}.\sqrt{2x+\dfrac{8}{3}}\le\sqrt{\left(1+\dfrac{3}{2}\right)\left(3-2x+2x+\dfrac{8}{3}\right)}=\dfrac{\sqrt{510}}{6}\)

\(B_{max}=\dfrac{\sqrt{510}}{6}\) khi \(x=\dfrac{11}{30}\)

Edogawa Conan
30 tháng 6 2021 lúc 17:11

a)Ta có:A=\(\sqrt{x-4}+\sqrt{5-x}\)

        =>A2=\(x-4+2\sqrt{\left(x-4\right)\left(5-x\right)}+5-x\)

        =>A2= 1+\(2\sqrt{\left(x-4\right)\left(5-x\right)}\ge1\)

        =>A\(\ge\)1

Dấu '=' xảy ra <=> x=4 hoặc x=5

Vậy,Min A=1 <=>x=4 hoặc x=5

Còn câu b tương tự nhé

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 7 2019 lúc 12:31

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho là: 4 và - 2

Đáp án A

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 11 2017 lúc 16:52

Đáp án đúng : B

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 8 2019 lúc 2:40

Đáp án đúng : B

HITANDRUN(NEW)
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
6 tháng 3 2022 lúc 20:49

Hướng dẫn:

\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2023\right|\)

\(=\left|2x-2\right|+\left|2023-2x\right|\)

\(\ge\left|2x-2+2023-2x\right|=2021\)

Vậy GTNN của A là 2021, đạt được khi và chỉ khi \(\left(2x-2\right)\left(2023-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow1\le x\le\dfrac{2023}{2}\)

Park Hye Mee
Xem chi tiết
Lê Thu Hoài
Xem chi tiết
Cù Thanh Bình
22 tháng 9 2021 lúc 9:38

`A =|2x-1|+5`

Vì `|2x-1| >= 0`

`-> |2x-1|+5 >= 5`

`->A >= 5`

Dấu "`=`" xảy ra khi : `<=> |2x-1|=0 <=>x=1/2`

Vây `min A=5 <=>x=1/2`

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Đức Khải
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
25 tháng 8 2021 lúc 11:43

a) \(A=1-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+17=-\left(x-4\right)^2+17\le17\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=4\)

b) \(B=5-2x+x^2=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)

c) \(C=x^2+4y^2-6x+8y-2021=\left(x^2-6y+9\right)+\left(4y^2+8y+4\right)-2034=\left(x-3\right)^2+\left(2y+2\right)^2-2034\ge-2034\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2021 lúc 12:18

a: Ta có: \(A=-x^2-8x+1\)

\(=-\left(x^2+8x-1\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-17\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

b: Ta có: \(x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1