Bài làm
~ Bạn Thủy bên dưới có vẻ bị Lag mạnh, bài dễ như này mà cũng dùng denta với đen tiếc. Đéo biết làm thì đừng làm chứ đéo phải làm cái kiểu mà lớp 8 chưa học nhé bạn >.<, câu c dòng thứ hai với dòng thứ 3 không phải là thừa sao? đã vậy câu c làm sai đề nữa, bên trên là 1 - 5x. bên dưới là 1 + 5x . câu cuối cũng sai hằng đẳng thức, phải là +16x chứ hông phỉa -16x.~

a) 2x + 5 = 20 - 3x

<=> 2x + 3x = 20 + 5

<=> 5x = 25

<=> x = 5

Vậy x = 5 là nghiệm phương trình.

b) 4x² + 5x = 0

<=> x( 4x + 5 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\4x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{5}{4}\end{cases}}}\)

Vậy S = { 0; -5/4 }

c) \(\left(x-2\right)^2=1-5x\)

<=> \(x^2-4x+4=1-5x\)

<=> x² - 4x + 5x - 1 + 4 = 0

<=> x² + x + 3 = 0

<=> \(x^2+x.2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=0\)

<=> \(\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)=-\frac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{11}{4}\)( vô lí )

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) x² + 5x + 6 = 0

<=> x² + 2x + 3x + 6 = 0

<=> x( x + 2 ) + 3( x + 2 ) = 0

<=> ( x + 3 )( x + 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm phương trình S = { -3; -2 }

e) x⁴ - 5x² + 4 = 0

<=> x⁴ - x² - 4x² + 4 = 0

<=> x²( x² - 1 ) - 4( x² - 1 ) = 0

<=> ( x² - 1 )( x² - 4 ) = 0

<=> ( x - 1 )( x + 1 )( x - 2 )( x + 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)

       \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm phương trình S = { 1; -1; 2; -2 }

f) 5( x² - 3x ) = ( 4x + 2 )² + 1

<=> 5x² - 15x = 16x² + 16x + 4 + 1

<=> 5x² - 16x² - 15x - 16x - 4 - 1 = 0

<=> -11x² - 31x - 5 = 0

<=> -( 11x² + 31x + 5 ) = 0

Ta có:( 11x² + 31x + 5 ) > 0 V x 

=> -( 11x² + 31x + 5 ) < 0 V x 

=> -( 11x² + 31x + 5 ) = 0 ( vô lí )

Vậy phương trình vô nghiệm. 

a, \(2x+5=20-3x\)

\(2x+5-20+3x=0\)

\(5x-15=0\Leftrightarrow5x=15\Leftrightarrow x=3\)

b, \(4x^2+5x=0\)

\(x\left(4x+5\right)=0\)

\(x=0\)

\(4x+5=0\Leftrightarrow4x=-5\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)

c, \(\left(x-2\right)^2=1-5x\)

\(\left(x-2\right)=\pm\sqrt{1-5x}\)

 \(x-2=\sqrt{1+5x}\)

\(x^2-4x+4=1+5x\)

\(x^2-4x+4-1-5x=0\)

\(x^2-9x+3=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-9\right)^2-4.3.1=81-12=69>0\)

Nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{9-\sqrt{69}}{2.1}=\frac{9-\sqrt{69}}{2}\)

\(x_2=\frac{9+\sqrt{69}}{2.1}=\frac{9+\sqrt{69}}{2}\)

d, \(x^2+5x+6=0\)

\(\Delta=5^2-4.1.6=25-24=1>0\)

Nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-5-\sqrt{1}}{2.1}=\frac{-5-1}{2}=-\frac{6}{2}=-3\)

\(x_2=\frac{-5+\sqrt{1}}{2.1}=\frac{-5+1}{2}=-\frac{4}{2}=-2\)

e, \(x^4-5x^2+4=0\)

\(\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(x^2-4=0\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)

\(x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)

f, \(5\left(x^2-3x\right)=\left(4x+2\right)^2+1\)

\(5x^2-15x=\left(4x+2\right)^2+1\)

\(5x^2-15x=16x^2-16x+5\)

\(5x^2-15x-16x^2+16x-5=0\)

\(-11x^2+x-5=0\)

\(\Delta=1^2-4.\left(-11\right).\left(-5\right)=1-220=-219< 0\)

Nên pt vô nghiệm 

giải đc sao pn dễ mk

chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!

a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:

\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}

b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:

\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)

Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)

giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}

c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)

S={3;5}

d)s={1}

e) S={1;-2;-1/2}

f) phương trình vô nghiệm

a) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1)

= (x-1)(5x+3)-(3x-8)(x-1)=0

=(x-1)[(5x+3)-(3x-8)]=0

=(x-1)(5x+3-3x+8)=0

=(x-1)(2x+11)=0

\(\Leftrightarrow\) x-1=0 hoặc 2x+11=0

\(\Leftrightarrow\) x=1 hoặc x=\(\dfrac{-11}{2}\)

Vậy S={1;\(\dfrac{-11}{2}\)}

b) 3x(25x+15)-35(5x+3)=0

=3x.5(5x+3)-35(5x+3)=0

=15x(5x+3)-35(5x+3)=0

=(5x+3)(15x-35)=0

\(\Leftrightarrow\) 5x+3=0 hoặc 15x-35=0

\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{-3}{5}\) hoặc x=\(\dfrac{7}{3}\)

Vậy S={\(\dfrac{-3}{5};\dfrac{7}{3}\)}

c) (2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x)

=(2-3x)(x+11)-(3x-2)(2-5x)=0

=(3x-2)[(x+11)-(2-5x)]=0

=(3x-2)(x+11-2+5x)=0

=(3x-2)(6x+9)=0

\(\Leftrightarrow\) 3x-2=0 hoặc 6x+9=0

\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{2}{3}\) hoặc x=\(\dfrac{-3}{2}\)

Vậy S={\(\dfrac{2}{3};\dfrac{-3}{2}\)}

d) (2x²+1)(4x-3)=(2x²+1)(x-12)

=(2x²+1)(4x-3)-(2x²+1)(x-12)=0

=(2x²+1)[(4x-3)-(x-12)=0

=(2x²+1)(4x-3-x+12)=0

=(2x²+1)(3x+9)=0

\(\Leftrightarrow\)2x²+1=0 hoặc 3x+9=0

\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{1}{2}\)hoặc x=\(\dfrac{-1}{2}\) hoặc x=-3

Vậy S={\(\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2};-3\)}

e) (2x-1)²+(2-x)(2x-1)=0

=(2x-1)[(2x-1)+(2-x)=0

=(2x-1)(2x-1+2-x)=0

=(2x-1)(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\) 2x-1=0 hoặc x+1=0

\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{-1}{2}\) hoặc x=-1

Vậy S={\(\dfrac{-1}{2}\);-1}

f)(x+2)(3-4x)=x²+4x+4

=(x+2)(3-4x)=(x+2)²

=(x+2)(3-4x)-(x+2)²=0

=(x+2)[(3-4x)-(x+2)]=0

=(x+2)(3-4x-x-2)=0

=(x+2)(-5x+1)=0

\(\Leftrightarrow\) x+2=0 hoặc -5x+1=0

\(\Leftrightarrow\) x=-2 hoặc x=\(\dfrac{1}{5}\)

Vậy S={-2;\(\dfrac{1}{5}\)}

a: Ta có: \(3x-\left(3x+2\right)=x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3=-2\)

hay x=-5

b: Ta có: \(\dfrac{5x-1}{4}+\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{3x}{2}\)

\(\Leftrightarrow15x-3+8x-4=18x\)

\(\Leftrightarrow5x=7\)

hay \(x=\dfrac{7}{5}\)

a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

⇔(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0

⇔(2x+1)(3x-2-5x+8)=0

⇔(2x+1)(-2x+6)=0

⇔2x+1=0 hoặc -2x+6=0

1.2x+1=0⇔2x=-1⇔x=-1/2

2.-2x+6=0⇔-2x=-6⇔x=3

phương trình có 2 nghiệm x=-1/2 và x=3

b)4x²-1=(2x+1)(3x-5)

⇔(2x-1)(2x+1)-(2x+1)(3x-5)=0

⇔(2x+1)(2x-1-3x+5)=0

⇔(2x+1)(-x+4)=0

⇔2x+1=0 hoặc -x+4=0

1.2x+1=0⇔2x=-1⇔x=-1/2

2.-x+4=0⇔-x=-4⇔x=4

phương trình có 2 nghiệm x=-1/2 và x=4

khó thể xem trên mạng

bài 1 câu a bỏ x= nhé !

làm tạm câu này vậy

a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)

\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)

Vậy...

chuẩn

i cum back <(") câu e/ bạn xét x=0 không là nghiệm của pt, sau đó chia 2 vế cho \(x^2\), đặt ẩn phụ \(t=x+\frac{1}{x}\)rồi giải