giúp mình dứi !!!
XÁC ĐỊNH m ĐỂ CÁC TAM THỨC SAU DƯƠNG VỚI MỌI x
1, 3x2 +2(m-1)x+m+4
2, x2 +(m+1)x+2m+7
3, 2x2 +(m-2)x-m+4
Những câu hỏi liên quan
1)Xác định m để tam thức sau luôn âm với mọi x:
a) (m+2)x² +4(m+1)x +1-m
b) (m-4)x² +(m+1)x +2m-1
2)Xác định m để tam thức sau luôn dương với mọi x:
a) x² +(m+1)x +2m+7
b) x² +4x +m-5
c) (3m+1)x²-(3m+1)x+m+4
d) mx² -12x -5
Câu 1: f(x) luôn âm vs mọi x thì trường hợp denta luôn bé hơn không và a phait bé hơn ko. Lập ra tính
Câu 2: luôn dương vs TH denta luôn bé hơn 0 và a lớn hơn 0. Lập ra tính
Câu 1: Tìm m để biểu thức sau luôn âm: (m-4)x2+ (m+1)x + 2m-1
Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x:
a/ \(\dfrac{3x^2-5x+4}{\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1}>0\)
b/ \(-4< \dfrac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}< 6\)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
2.
b, \(-4< \dfrac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}< 6\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4< \dfrac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}\left(1\right)\\\dfrac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}< 6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4\left(x^2-x+1\right)>2x^2+mx-4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(m+4\right)x+8>0\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\Delta=m^2+8m-48< 0\Leftrightarrow-12< m< 4\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow-6\left(x^2-x+1\right)< 2x^2+mx-4\)
\(\Leftrightarrow8x^2+\left(m-6\right)x+2>0\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\Delta=m^2-12m-28< 0\Leftrightarrow-2< x< 14\)
Vậy \(m\in\left(-2;4\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
2.
a, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1>0\) có nghiệm đúng với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4>0\\\Delta=m^2+2m+1-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>4\\\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m>5\)
Đúng 3
Bình luận (0)
1.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\Delta=-7m^2+38m-15< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m>5\\m< \dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< \dfrac{3}{7}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 6. Xác định các giá trị của tham số m để: a) f(x)=x² (m 1)x 2m 7 luôn dương với mọi x e R.b) f(x)=(3m 1)x²-(3m 1)x m 4 luôn dương với mọi x e R.c) f(x)=(m-4)x² (m 1)x 2m -1 luôn âm với mọi xe R.d) bất phương trình f(x)20,X với f(x)=(m-1)x² - 2(m...
Xem chi tiết
Tam thức f(x)
3
x
2
+
2
(
2
m
-
1
)
x
+
m
+
4
dương với mọi x khi A.
-
11
4
m
1
B.
m
-
1
h
o
ặ
c
m
...
Đọc tiếp
Tam thức f(x) = 3 x 2 + 2 ( 2 m - 1 ) x + m + 4 dương với mọi x khi
A. - 11 4 < m < 1
B. m < - 1 h o ặ c m > 11 4
C. - 1 < m < 11 4
A. - 11 4 ≤ m ≤ 1
Chọn C
Phương pháp:
Sử dụng cho hàm số 
Khi đó 
Cách giải:
Ta có 
Để 
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam thức
f
(
x
)
3
x
2
+
2
(
2
m
-
1
)
x
+
m
+
4
dương với mọi khi A....
Đọc tiếp
Tam thức f ( x ) = 3 x 2 + 2 ( 2 m - 1 ) x + m + 4 dương với mọi khi
A. - 11 4 < m < 1
B. m < - 1 m > 11 4
C. - 1 < m < 11 4
D. - 11 4 ≤ m ≤ 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là
D
ℝ
y
x
+
m
+
x
2
+
2
(
m
+
1
)
x
+
m
2
+
2...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là D = ℝ
y = x + m + x 2 + 2 ( m + 1 ) x + m 2 + 2 m + 4 + log 2 ( x - m + 2 x 2 + 1 )
A. 2020
B. 2021
C. 2018
D. 2019
Chọn D
Hàm số xác định với mọi 
thì 
luôn đúng với mọi 
+) Ta có: 
Xét hàm số 
Từ bảng biến thiên ta thấy để 
Kết hợp điều kiện
Kết luận: có 2019 giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để hàm số sau có tập xác định là D R
y
x
+
m
+
x
2
+
2
(
m
+
1
)
x
+
m
2
+
2...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để hàm số sau có tập xác định là D = R
y = x + m + x 2 + 2 ( m + 1 ) x + m 2 + 2 m + 4 + log 2 ( x - m + 2 x 2 + 1 )
A. 2020
B. 2021
C. 2018
D. 2019
Định m để các tam thức sau thỏa điều kiện chỉ ra:
a. f(x) = 4x2 - (m+2)x + 2m - 3 : dương với mọi x \(\in\) R
b. f(x) = (m + 1)x2 + 2(2m - 1)x-m-1 : âm với mọi x \(\in\) R
Lời giải:
Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc 2.
a)
Để hàm \(f(x)=4x^2-(m+2)x+2m-3>0\forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow \Delta=(m+2)^2-16(2m-3)<0\)
\(\Leftrightarrow m^2-28m+52=(m-2)(m-26)<0\)
\(\Leftrightarrow 2< m<26\)
b)
Nếu \(m=-1\rightarrow f(x)=-6x\) không thể âm với mọi $x$
Nếu \(m\neq -1\):
Để \(f(x)=(m+1)x^2+2(2m-1)x-m-1<0\forall x\in\mathbb{R}\) thì cần hai đk sau:
1. \(m+1<0\leftrightarrow m<-1\)
2. \(\Delta'=(2m-1)^2+(m+1)^2<0\) (hiển nhiên vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình:
a,mx2+2(m-4)x+m+7=0
Tìm m để x1-2x2=0
b, x2+(m-1)x+5m-6=0
Tìm m để 4x1+3x2=1
c,3x2-(3m-2)x-(3m+1)=0
TÌm m để 3x1-5x2=6
a) (*) m = 0 => x = \(\dfrac{7}{8}\) (loại)
(*) \(m\ne0\) Phương trình có nghiệm
\(\Delta=\left[2\left(m-4\right)\right]^2-4m\left(m+7\right)=-60m+64\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{16}{15}\)
Hệ thức Viet kết hợp 4x1 + 3x2 = 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1+x_2=\dfrac{8-2m}{m}\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1=\dfrac{16-4m}{3m}\\x_2=\dfrac{8-2m}{3m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{16-4m}{3m}.\dfrac{8-2m}{3m}=\dfrac{m+7}{m}\)
\(\Leftrightarrow2\left(8-2m\right)^2=9m\left(m+7\right)\)
\(\Leftrightarrow8m^2-64m+128=9m^2+63m\)
\(\Leftrightarrow m^2+127m-128=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=128\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)<=> m = 1
Đúng 1
Bình luận (0)