tìm chữ số tận cùng của đa thức \(8.2^n+2^{n+1}\)
Với mọi n thuộc N* thì giá trị của biểu thức 8.2n + 2n+1 có tận cùng là chữ số......
Chứng minh rằng với n thuộc N* a) 8.2^n+2^n+1 có tận cùng bằng chữ số 0 b) 3^n+3 - 2.3^n - 7.2^n chia hết cho 25 c) 4^n+3 + 4^n+2 - 4^n+1 - 4^n chia hết cho 300
a) 8 . 2n + 2n+1 = 2n . ( 8 + 2 ) = 2n . 10 = ....0
b) có vấn đề
c) 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n = 4n . ( 43 + 42 - 4 - 1 ) = 4n . 75 = 4n-1 . 4 . 75 = 300 . 4n-1 \(⋮\)300
chứng minh với n \(\in N^{\cdot}\)
thì \(8.2^n+2^{n+1}\) có tận cùng bằng chữ số 0
8.2n+2n+1=2n(8+2)=2n.10 có tận cùng là 0
=>đpcm
\(8.2^2+2^{n+1}\)
= \(8.2^n+2^2.2\)
= \(2^n.\left(8+2\right)\)
= \(2^n.10\)
=> \(2^n.10\) chia hết cho 10 ( vì 10 chia hết cho 10)
vậy 2^n . 10 có tận cùng là chữ số 0
hay \(8.2^n+2^{n+1}\) có tận cùng là chữ số 0
Với mọi n nguyên dương, tìm chữ số tận cùng của biểu thức: 3^(n+2)-2^(n+2)+3^(n)-2^(n)
\(3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
n nguyên dương \(\Rightarrow2^n\) chẵn \(\Rightarrow2^n.5\) có tận cùng bằng 0
Vậy giá trị biểu thức trên có tận cùng bằng 0
cho a là số tự nhiên. Tìm chữ số tận cùng của biểu thức a = n.(n + 1)+5
Ta thấy :
n và n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> n . ( n + 1 ) là số chẵn
=> n . ( n + 1 ) + 5 là một số lẻ
=> a có tận cùng là các số lẻ
Vậy,.........
Tìm số chữ số 0 tận cùng của biểu thức 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n . Với n là số tự nhiên lớn hơn 2
Chúng minh rằng với mọi n E N* thì:
8.2n+2n+1 có chữ số tận cùng là 0
Giúp mk câu dưới nữa nhé
Ta có:
8.2n+2n+1
=8.2n+2n.2
=2n.(8+2)=2n.10 luôn tận cùng bằng 0 (đpcm)
8.2n+2n+1
= 8.2n+2n.2
= 2n(8+2)
= 2n.10 luôn có tận cùng là 0 với mọi n thuộc N*
Vậy 8.2n+2n.2 luôn có tận cùng bằng 0 với mọi n thuộc N*
Chúc bạn học tốt!
ta có 8*2^n+2^n+1=8*2^n+2^n*2=2^n*(8+2)=2^n*10 luôn có tận cùng là 0
ctr: giá trị của biểu thức : 12*2^n - 2^n+1, ( n thuộc n) là 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0
tìm chữ số 0 tận cùng của biểu thức: 4n+3 +4n+2 - 4n+1 - 4n với n là số tự nhiên lớn hơn 2