Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB > AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D
\nsao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AD. Qua C dựng đường vuông góc với AD cắt
\ncạnh BD tại E.
\na) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân.
\nb) Chứng minh AE là trung tuyến của tam giác ABD.
\nc) Phân giác góc BEA cắt cạnh AB tại F. Gọi G là giao điểm của AE và BC. Chứng minh
\nba điểm D, G, F thẳng hàng.Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB > AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D
\nsao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AD. Qua C dựng đường vuông góc với AD cắt
\ncạnh BD tại E.
\na) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân.
\nb) Chứng minh AE là trung tuyến của tam giác ABD.
\nc) Phân giác góc BEA cắt cạnh AB tại F. Gọi G là giao điểm của AE và BC. Chứng minh
\nba điểm D, G, F thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A AB= 12cm, AC= 9cm.
a) tính độ dài BC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AD . Qua C dựng đường vuông góc với AD cắt đoạn thẳng BD tại E. chứng minh tam giác EAD cân
c) chứng minh : E là trung điểm đoạn BD
d) gọi G là giao điểm của AE và BC . tính độ dài đoạn BG
cho tam giác abc vuông tại a có góc abc 60 độ. a) so sánh an bà ac. b) trên cạnh bc lấy điểm d sao cho bd ab. Qua d dựng đường thẳng vuông góc với bc cắt tia đối tia ab tại e. chứng minh tam giác abc tam giác dbe. c) gọi h là giao điểm của ed và ad. chứng minh tia bh là tia phân giác của góc abc. d) qua b dựng đường vuông góc với ab cắt đường thẳng ed tại k. chứng minh tam giác hbk đều
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a có góc abc 60 độ.
a) so sánh an bà ac.
b) trên cạnh bc lấy điểm d sao cho bd= ab. Qua d dựng đường thẳng vuông góc với bc cắt tia đối tia ab tại e. chứng minh tam giác abc= tam giác dbe.
c) gọi h là giao điểm của ed và ad. chứng minh tia bh là tia phân giác của góc abc.
d) qua b dựng đường vuông góc với ab cắt đường thẳng ed tại k. chứng minh tam giác hbk đều
b) Xét tam giác abc và tam giác dbe có:
\(\widehat{b}\): góc chung
ab = bd (gt)
\(\widehat{bac}\)= \(\widehat{bde}\)( = 90 độ )
Vậy: tam giác abc = tam giac dbe
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a ( ab < ac ) . Vẽ đường cao ah ( H thuộc bc ) lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD .
a , C/M tam giác abc đồng dạng tam giác hba
b , Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD , cắt AD tại E . Chứng minh AH . CD = 2AD . HE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Đề sai rồi bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông ở a có ab=12cm ac=9cm
a) tính độ dài cạnh bc và so sánh các góc của tam giác abc
b) trên tia đối của ca lấy d sao cho c là trung điểm của ad qua c kẻ đg vuông góc với ad cắt bd tại e chứng minh tam giác ead cân
c) chứng minh e là trung điểm của bd
d) gọi g là giao điểm của ae và bc tính độ dài đoạn bg
a: BC=15cm
Xét ΔABC có AC<AB<BC
nên \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔEAD có
EC là đường cao
EC là đường trung tuyến
DO đó: ΔEAD cân tại E
c: Xét ΔDAB có
C là trung điểm của AD
CE//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD tại E. Chứng minh AH.CD=CE.AD. Chứng minh tam giác HDE đồng dạng tam giác ADC và BD.AC=2AD.HE. Tia AH cắt tia CE tại F chứng minh AF^2=2BF.AE
cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác góc ABC cat AC tại D vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) AE cắt BD tại F đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M gọi I là giao điểm bất kỳ thuộc đường thẳng AB trên tia đối AB lấy J sao cho AJBIa) chứng minh tam giác ABD tam giác EBD và AD DEb) chứng minh ADDC c) chứng minh CF là trung tuyến của tam giác ACEd) chứng minh RJ vuông góc JC
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác góc ABC cat AC tại D vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) AE cắt BD tại F đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M gọi I là giao điểm bất kỳ thuộc đường thẳng AB trên tia đối AB lấy J sao cho AJ=BI
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AD = DE
b) chứng minh AD<DC
c) chứng minh CF là trung tuyến của tam giác ACE
d) chứng minh RJ vuông góc JC
Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy
a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :
BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )
góc A = góc E ( = 90 )
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AD = DE
Chúc bạn hc tốt
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A,trên tia đối CA lấy điểm D sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AD.Qua c vẽ đương vuông góc với AD cắt đoạn thẳng BD tại E.
a/ Chứng minh tam ECA bằng tam giác ECA
b/ Chứng minh tam giác AEB cân
c/ Gọi I là trung điểm của AB.Chứng minh EI song song với AD
b) Ta có: EC⊥AC(gt)
AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
Do đó: EC//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔBAD có
C là trung điểm của AD(gt)
CE//AB(cmt)
Do đó: E là trung điểm của BD(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Ta có: ΔABD vuông tại A(gt)
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BD(E là trung điểm của BD)
nên \(AE=\dfrac{1}{2}BD\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(BE=\dfrac{1}{2}BD\)(E là trung điểm của BD)
nên AE=BE
Xét ΔAEB có EA=EB(cmt)
nên ΔAEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B 60 độa) So sánh AB và AC ?b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AB tại E. Chứng minh : tam giác ABC tam giác DBE?c) Gọi H là giao điểm của ED và AC . Chứng minh: BH là đường trung trưc của ECd) Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh : tam giác HBK đều ?
Đọc tiếp
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B= 60 độ
a) So sánh AB và AC ?
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AB tại E. Chứng minh : tam giác ABC = tam giác DBE?
c) Gọi H là giao điểm của ED và AC . Chứng minh: BH là đường trung trưc của EC
d) Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh : tam giác HBK đều ?