Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyên Trương Thành

Cho tam giác ABC vuông tại A,trên tia đối CA lấy điểm D sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AD.Qua c vẽ đương vuông góc với AD cắt đoạn thẳng BD tại E.

a/ Chứng minh tam ECA bằng tam giác ECA

b/ Chứng minh tam giác AEB cân

c/ Gọi I là trung điểm của AB.Chứng minh EI song song với AD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 4 2021 lúc 22:40

b) Ta có: EC⊥AC(gt)

AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

Do đó: EC//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔBAD có 

C là trung điểm của AD(gt)

CE//AB(cmt)

Do đó: E là trung điểm của BD(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Ta có: ΔABD vuông tại A(gt)

mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BD(E là trung điểm của BD)

nên \(AE=\dfrac{1}{2}BD\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(BE=\dfrac{1}{2}BD\)(E là trung điểm của BD)

nên AE=BE

Xét ΔAEB có EA=EB(cmt)

nên ΔAEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Danh Phong
Xem chi tiết
Lê Ngọc Bảo Linh
Xem chi tiết
Vũ Gia Khoa
Xem chi tiết
Ngọc Quỳnh Anh Trần
Xem chi tiết
Bùi Thị Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Thu an Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Tuyết Nga
Xem chi tiết
hồ lan
Xem chi tiết
phạm khánh linh
Xem chi tiết