1) Chứng minh rằng với mọi số nguyên m, n ta có
a) (m^3+2m, m^4+3m^2+1)=1
b) ((m^3)n+2m, nm+1)=1
Những câu hỏi liên quan
1) Tìm số nguyên m để:
a) Giá trị của biểu thức m- 1 chia hết cho giá trị của biểu thức 2m+ 1.
b) l 3m- 1l < 3
2) Chứng minh rằng \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương
a) Lấy 2m+1-2(m-1)\(⋮\)2m+1.
Tìm các giá trị của 2m+1 rồi tìm m
b) Theo đề bài => /m/<2 để /3m-1/<3
Đúng 0
Bình luận (0)
a)m-1 chia hết 2m+1
suy ra 2(m-1) chia hết cho 2m+1
\(\Rightarrow\)2m-2\(⋮\)2m+1
\(\Rightarrow\)2(m-1+1)-2\(⋮\)2m+1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng :với mọi m thuộc số nguyên có
m(2m-3)-2m(m+1)⋮5
giúp minh với
\(m\left(2m-3\right)-2m\left(m+1\right)\)
\(=2m^2-3m-2m^2-2m=-5m⋮5\Rightarrow dpcm\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(m\left(2m-3\right)-2m\left(m+1\right)\)
\(=2m^2-3m-2m^2-2m\)
\(=-5m⋮5\) \(\forall m\in Z\)
Vậy \(m\left(2m-3\right)-2m\left(m+1\right)⋮m\left(\forall m\in Z\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng: với mọi số nguyên m,n ta có:
\(\left(m^2n+2m,mn+1\right)=1\)
chứng minh rằng với mọi số nguyên m,n ta có:
\(\left(m^2n+2m,mn+1\right)=1\)
GỌI \(\left(m^2n+2m,mn+1\right)=d\)
TA CÓ : MN + 1 CHIA HẾT CHO d
=> m^2n+m chia hết cho d
=> m chia hết cho d
=> mn chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc Z
=> d = 1
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh 2n^2 .(n+1) - 2n(n^2 + n -3 ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
2.Chứng minh n(3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
3.Cho biểu thức : (m^2 -2m+4)(m+2)-m^3 + (m+3)(m-3)-m^2-18
Chứng minh giá trị của P khôgn phụ thuộc vào m
AI có thể giúp tớ vs đc k ạ tớ sẽ stick cho ai tl đúng nhé
a) 2n^3 + 2n^2 - 2n^3 - 2n^2 + 6n = 6n chia hết 6
b) 3n - 2n^2 - ( n + 4n^2 - 1 - 4n ) - 1
= 3n - 2n^2 - n - 4n^2 + 1 + 4n -1
= 6n - 6n^2 chia hết 6
c) m^3 + 8 - m^3 + m^2 - 9 - m^2 - 18
= - 19
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
\(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n\left(n^2+n-n^2-n+3\right)\)
\(=6n\)\(⋮\)\(6\)
Bài 2:
\(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1\)
\(=3n-2n^2-\left(n+4n^2-1-4n\right)-1\)
\(=6n-6n^2=6\left(n-n^2\right)\)\(⋮\)\(6\)
Bài 3:
\(\left(m^2-2m+4\right)\left(m+2\right)-m^3+\left(m+3\right)\left(m-3\right)-m^2-18\)
\(=m^3+8-m^3+m^2-9-m^2-18\)
\(=-19\)
\(\Rightarrow\)đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a, <=> 2n[ n(n+1)-n2-n+3)
<=> 2n( n2+n-n2-n+3)
<=> 6n chia hết cho 6 với mọi n nguyên
b, <=> 3n-2n2-(n+4n2-1-4n) -1
<=> 3n-2n2-n-4n2+1+4n-n-1
<=> 6n-6n2
<=> 6(n-n2) chiiaia hhehethet cchchocho 6
c ,<=> m3-23-m3+m2-32-m2-18
<=>-35 => ko phụ thuộc vào biến
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng với mọi m thuộc N ta có
4/4m+2 = 1/m+1 +1/(m+1)(2m+1)
b) 4/4m+3 = 1/(m+2) + 1/(m+1)(m+2) + 1/(m+1)(4m+3)
giúp mình đi mai nộp rồi
Chứng minh rằng
a) Biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b) Biểu thức ( 2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 với mọi giá trị của m , n
làm ơn giúp mình với
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
+1. Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m
a, 4x2 + 4(m+5)x + 16m + 2 = 0
b, ( 3 - 2m)x2 + ( 3m - 2 )x + m - 1 = 0
cho hàm số bậc nhất y=(m+1).x+2m-1 và y=(2m-3).x+3m-6 .chứng minh đường thẳng luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m