Một phân số có tổng của tử và mẫu là 15.Nếu giảm tử đi 5 đơn vị và tăng mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/5.Tìm phân số ban đầu.
một phân số có tổng tử và mẫu là 15 nếu giảm tử đi 5 đơn vị và tăng mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/5 tìm phân số ban đầu
Gọi tử của phân số ban đầu là a(Điều kiện: \(a< 15\))
Mẫu của phân số ban đầu là: 15-a
Theo đề, ta có: \(\dfrac{a-5}{15-a+2}=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{a}{15-a}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-5}{17-a}=\dfrac{a}{75-5a}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(75-a\right)=a\left(17-a\right)\)
\(\Leftrightarrow75a-a^2-375+5a-17a+a^2=0\)
\(\Leftrightarrow63a-375=0\)
hay \(a=\dfrac{121}{15}\)
Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{121}{104}\)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 5 đơn vị, nếu tăng cả tử thêm 2 đơn vị và mẫu thêm 4 đơn vị, thì được một phân số mới bằng phân số ban đầu . Tìm phân số cho ban đầu
Gọi tử số của phân số ban đầu là a, theo bài ra ta có:
(Điều kiện: a ≠ - 5;a ≠ - 9 )
a(a + 9) = (a + 2)(a + 5)
⇔ a 2 + 9 a = a 2 + 7 a + 10
⇔ 2a = 10 ⇔ a = 5 (Thỏa mãn)
Vậy phân số cần tìm là: 5/10
Mẫu của 1 phân số bé hơn tử số là 13 đơn vị nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số mới bằng 3/5. Tìm phần số ban đầu
Gọi z là tử của phân số
Khi đó mẫu của phân số là \(z-13\)
Phân số ta cần tìm có dạng: \(\dfrac{z}{z-13}\)
Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì được phân số bằng với phân số \(\dfrac{3}{5}\) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{z+3}{z-13-4}=\dfrac{3}{5}\left(z\ne17\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{z+3}{z-17}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(z+3\right)}{5\left(z-17\right)}=\dfrac{3\left(z-17\right)}{5\left(z-17\right)}\)
\(\Leftrightarrow5z+15=3z-51\)
\(\Leftrightarrow5z-3z=-51-15\)
\(\Leftrightarrow2z=-66\)
\(\Leftrightarrow z=\dfrac{-66}{2}=-33\left(tm\right)\)
Vậy phân số ta cần tìm là: \(\dfrac{z}{z-13}=\dfrac{-33}{-33-13}=\dfrac{-33}{-46}=\dfrac{33}{46}\)
Hiệu số phần bằng nhau:
5-3=2(phần)
Nếu tăng tử số 3 đơn vị, giảm mẫu số 4 đơn vị được phân số mơi có mẫu số bẻ hơn tử số:
13 + (4+3)= 20 (đơn vị)
Tử số mới là:
20:2 x3=30
Tử số ban đầu là:
30-3=27
Mẫu số ban đầu là:
27-13=14
Phân số ban đầu là: 27/14
1/ Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 3 đơn vị. Nếu bớt tử số 1 đơn vị và thêm vào mẫu số 5 đơn vị thì được phân số 4/7. Tìm phân số ban đầu ?
2/ Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 2 đơn vị. Nếu tăng tử số thêm 1 đơn vị và tăng mẫu số lên gấp 2 lần thì giá trị phân số không thay đổi. Tìm phân số ban đầu ?
3/ Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số 1 đơn vị. Nếu bớt 2 đơn vị ở tử số và tăng 6 đơn vị ở mẫu số thì được phân số 2/5. Tìm phân số lúc đầu ?
What ok tui trả lời
Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là 8 đơn vị. Nếu tăng tử số thêm 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 9 đơn vị thì ta được phân số mới bằng 3/2. Tìm phân số ban đầu.
Gọi tử số là x
Mẫu số là: x+8
Theo đề bài ta có:
\(\frac{x+2}{x+8-3}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left(x+5\right)=4\cdot\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+15=4x+8\)
\(\Leftrightarrow-x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Suy ra: tử số là 7
Mẫu số là: 7+8 = 15
Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{7}{15}\)
Tử của 1 phân số bé hơn mẫu số là 13 đơn vị nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số mới bằng \(\frac{3}{5}\)
Tìm phân số ban đầu
Gọi tử số của phân số ban đầu là x
Mẫu số của phân số ban đầu là x+13
Tử số của phân số mới là x+3
Mẫu số của phân số mới là x+13-4= x+9
Phân số mới là \(\frac{x+3}{x+9}\)
Theo bài ra ta có phương trình
\(\frac{x+3}{x+9}\)= \(\frac{3}{5}\)
bạn tự giả phương trình nhé thì sẽ được x=6
=> tử số của phân số ban đầu là 6
Mẫu số của phân số ban đầu là 6+13=19
Vậy phân số ban đầu là \(\frac{6}{19}\)
Gọi mẫu số của phân số đó là x
=> Tử số của phân số đó = x - 13
Theo đề bài ta có : \(\frac{x-13+3}{x-4}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-10}{x-4}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-10\right)=3\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-50=3x-12\)
\(\Leftrightarrow5x-3x=-12+50\)
\(\Leftrightarrow2x=38\)
\(\Leftrightarrow x=19\)
Vậy mẫu số của phân số đó là 19
=> Tử số của phân số đó = 19 - 13 = 6
=> Phân số cần tìm là \(\frac{6}{19}\)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2. Tìm phân số ban đầu.
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2. Tìm phân số ban đầu.
tìm một phân số nhỏ hown1 có tổng của tử và mẫu là 32,biết rằng nếu tăng mẫu thêm 10 đơn vị và giảm tử đi một nửa thì được phân số mới bằng phân số 2/17
Gọi tử là: x
mẫu là: y\(\left(y\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x+y=32\left(1\right)\)
Vì khi tăng mẫu thêm 10 đơn vị và giảm tử đi 1 nửa thì được phân số mới bằng \(\frac{2}{17}\)
\(\Rightarrow\frac{x.0,5}{y+10}=\frac{2}{17}\Leftrightarrow8,5x-2y=20\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y=32\\8,5x-2y=20\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=24\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)Phân số cằn tìm là: \(\frac{8}{24}=\frac{1}{3}\)