cho tam giác ABC nhọn, các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại I. Đường vuông góc với IA tại A cắt IB, IC lần lượt tại D và E. Chứng minh

a) đường thẳng AI, BE, CD đồng quy tại K

b) điểm K là giao điểm của 3 đường nào của tam giác DIE

Bài 1: cho tam giác ABC, điểm K là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của cạnh BK và AC 

a, So sánh KA và KI+IA từ đó chứng minh KA + KB< IB+ IA 

b, So sánh IB với IC + CB từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB

c, Chứng minh bất đẳng thức KA+ KB < CA+CB

Cho tam giác ABC nhọn, các đường phân giác ngoài của góc B và góc C giao tại I, đường vuông góc với IA cắt IB;IC lần lượt tại D và E. CMR: a) AI; BE; CD đồng quy tại K                   b) Điểm K là giao của 3 đường nào trong tam giác DIE

Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: IA, IB, IC lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng NP, PM, MN.

1. cho tam giác ABC cân tại A .trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E (theo thứ tự B,D,E,C) sao cho BD= EC .chứng minh rằng tam giác ABE bằng tam giác ACD

2. cho 2 đoạn thẳng AD,BC cắt nhau tại I sao cho IA = IB , IC = ID và 2 đường thẳng BD,AC cắt nhau tại O .chứng minh OA=OB 3 .cho tam giác ABC cân tại A . D và E lần lượt là chân các đường phân giác trong của góc B và C .chứng minh DE song song với BC

Cho xOy 120 độ .Vẽ tia phân giác Oz của xOy. Trên tia Oz lấy điểm A từ điểm A vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với Ox và Oy tại B và C a) Chứng minh tam giác ABO = tam giác ACO

b) Gọi I là giao điểm của BC và Oz. Chứng minh IB = IC

c) tính số đo ABI