\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2ab\\a^2+b^2=2\end{matrix}\right.\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(a\ge1,\) \(b\ge1\), \(c\ge1\) thỏa mãn : \(\left\{{}\begin{matrix}log_{ac}\left(b^2+1\right)+log_{2bc}a=\dfrac{2}{3}\\log_{2ab}c\le1\end{matrix}\right.\) . Tính tổng \(S=a^2+b^2+c^2\)
Giải pt: \(\left\{{}\begin{matrix}3a^2+2ab+3b^2=12\\a^2+b^2=c^2\end{matrix}\right.\)
Akai Haruma Nguyễn Việt Lâm
1.) liệt kê các tập hợp sau :
a.) A left{{}begin{matrix}end{matrix}right.xin N|}2le xle10left{right}
b.) B left{{}begin{matrix}end{matrix}right.xin Z|9le x^2le36left{right}}
c.) C left{{}begin{matrix}end{matrix}right.nin N}^{cdot}|3le n^2le30left{right}
B.) B là tập hợp các số thực x thỏa x2 - 4x +2 0
d.) D left{{}begin{matrix}end{matrix}right.frac{1}{n+1}}|nin N;nle4left{right}
e.) E left{{}begin{matrix}end{matrix}right.2n^2-1|nin N^{cdot}},nle7left{right}
2.) chỉ ra tính chất đặc t...
Đọc tiếp
1.) liệt kê các tập hợp sau :
a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in N|}2\le x\le10\left\{\right\}\)
b.) B =\(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in Z|9\le x^2\le36\left\{\right\}}\)
c.) C = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in N}^{\cdot}|3\le n^2\le30\left\{\right\}\)
B.) B là tập hợp các số thực x thỏa x2 - 4x +2 = 0
d.) D = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.\frac{1}{n+1}}|n\in N;n\le4\left\{\right\}\)
e.) E = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.2n^2-1|n\in N^{\cdot}},n\le7\left\{\right\}\)
2.) chỉ ra tính chất đặc trưng :
a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.0;1;2;3;4\left\{\right\}}\)
b.) B = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.0;4;8;12;16\left\{\right\}}\)
c.) C = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.0;4;9;16;25;36\left\{\right\}}\)
3.) Trong các tập hợp sau , tập hợp nào là con tập nào :
a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.1;2;3\left\{\right\}}\)
B = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in N^{\cdot}|n\le4\left\{\right\}}\)
b.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in N^{\cdot}}|n\le5\left\{\right\}\)
B = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in Z|0\le|n|\le5\left\{\right\}}\)
a)\(\left\{{}\begin{matrix}8y-x=4\\2x-21y=2\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-2.\left(x-1\right)\\7x+3y=x+y+5\end{matrix}\right.\)
a)\(\left\{{}\begin{matrix}8y-x=4\\2x-21y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16y-2x=8\\2x-21y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5y=10\\8y-x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=-20\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+8y=4\\2x-21y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+16y=8\\2x-21y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5y=10\\8y-x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=8y-4=-16-4=-20\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-2\left(x-1\right)\\7x+3y=x+y+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+y=2\\6x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2y=4\\6x+2y=5\end{matrix}\right.\)(ptvn)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thu gọn các hệ điều kiện sau:
a/ left{{}begin{matrix}xin(-1;3]xinleft(-infty;2right)cupleft(4;+inftyright)end{matrix}right.
b/left{{}begin{matrix}8le xle30left[{}begin{matrix}x 10xge25end{matrix}right.end{matrix}right.
c/left{{}begin{matrix}left[{}begin{matrix}x -2x4end{matrix}right.left[{}begin{matrix}x -5xge7end{matrix}right.end{matrix}right.
Đọc tiếp
Thu gọn các hệ điều kiện sau:
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}x\in(-1;3]\\x\in\left(-\infty;2\right)\cup\left(4;+\infty\right)\end{matrix}\right.\)
b/\(\left\{{}\begin{matrix}8\le x\le30\\\left[{}\begin{matrix}x< 10\\x\ge25\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
c/\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< -5\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
a: \(x\in\left(-1;2\right)\)
b: \(x\in[8;10)\cup\left[25;30\right]\)
c: \(x\in\left(-\infty;-5\right)\cup[7;+\infty)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=3\left(x-y\right)\\xy=2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=6\\x^2y+y^2x=20\end{matrix}\right.\)
Bài 1
(I)left{{}begin{matrix}x-y02x+y3end{matrix}right. ; (II) left{{}begin{matrix}2x-3y-42x-3y5end{matrix}right.; (III) left{{}begin{matrix}x+2y3-x-2y-3end{matrix}right.
Bài 2
a)left{{}begin{matrix}2x+y1x-y2end{matrix}right.; b)left{{}begin{matrix}x+2y2x+2y5end{matrix}right.; c)left{{}begin{matrix}2x+y3-2x-y-3end{matrix}right.
Đọc tiếp
Bài 1
(I)\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\2x+y=3\end{matrix}\right.\) ; (II) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-4\\2x-3y=5\end{matrix}\right.\); (III) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3\\-x-2y=-3\end{matrix}\right.\)
Bài 2
a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x-y=2\end{matrix}\right.\); b)\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\x+2y=5\end{matrix}\right.\); c)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\-2x-y=-3\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a: 2x+y=1 và x-y=2
=>3x=3 và x-y=2
=>x=1 và y=-1
b: x+2y=2 và x+2y=5
=>0x=-3 và x+2y=2
=>\(\left(x,y\right)\in\varnothing\)
c: 2x+y=3 và -2x-y=-3
=>0x=0 và 2x+y=3
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=3-2x\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải hệ pt :
a, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=13\\\left(x +y\right)\left(x^2-y^2=25\right)\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-\dfrac{1}{y}=2\\y-y^2x-2y^2=-2\end{matrix}\right.\)
c,\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y\left(1+y\right)+x^2y^2\left(2-y\right)+xy^3-30=0\\x^2y+x\left(1+y+y^2+y-11=0\right)\end{matrix}\right.\)
a, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=13\\\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=26\\\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2=25\end{matrix}\right.\)
Trừ vế theo vế \(pt\left(1\right)\) cho \(pt\left(2\right)\) ta được:
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2-2xy\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow x-y=1\)
Khi đó hệ trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=13\\\left(x+y\right)^2=25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=13\\13+2xy=25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=13\\2xy=12\end{matrix}\right.\)
Cộng vế theo vế 2 phương trình:
\(\left(x+y\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow x+y=\pm5\)
TH1: \(x+y=5\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x+y=-5\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x+y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-\dfrac{1}{y}=2\\y-y^2x-2y^2=-2\end{matrix}\right.\)
ĐK: \(y\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-\dfrac{1}{y}=2\\y-y^2x-2y^2=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-\dfrac{1}{y}=2\\\dfrac{1}{y}-x-2=-\dfrac{2}{y^2}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{y}=t\), hệ trở thành:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-t=2\\2t^2+t-x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-t\right)\left(x+t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giải hệ pt :
a,\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+4y-y^3-16x=0\\y^2=5x^2+4\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2+y^4-4xy^3=1\\2x^2+y^2-2xy=1\end{matrix}\right.\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=9\\x^2+2y^2=x-4y\end{matrix}\right.\)
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=16x-4y\\-4=5x^2-y^2\end{matrix}\right.\)
Nhân vế:
\(-4\left(x^3-y^3\right)=\left(16x-4y\right)\left(5x^2-y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow21x^3-5x^2y-4xy^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-4y\right)\left(3x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4y}{7}\\y=-3x\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(y^2=5x^2+4...\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b. Đề bài không hợp lý ở \(4x^2\)
c.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=9\\3x^2+6y^2=3x-12y\end{matrix}\right.\)
Trừ vế:
\(x^3-y^3-3x^2-6y^2=9-3x+12y\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=y+2\)
\(\Leftrightarrow y=x-3\)
Thế vào \(x^2=2y^2=x-4y\) ...
Đúng 2
Bình luận (1)
b.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2+y^4-4xy^3=1\\4x^2+2y^2-4xy=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y^4-2y^2-4xy^3+4xy=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)^2-4xy\left(y^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)\left(y^2-1-4xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\\x=\dfrac{y^2-1}{4y}\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(2x^2+y^2-2xy=1\) ...
Với \(x=\dfrac{y^2-1}{4y}\) ta được:
\(2\left(\dfrac{y^2-1}{4y}\right)^2+y^2-2\left(\dfrac{y^2-1}{4y}\right)y=1\)
\(\Leftrightarrow5y^4-6y^2+1=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)