cho tam giác ABC. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC ở D. biết BD=7,5cm,CD=5cm.Cmr qua D kẻ đường thẳng // với AB cắt cạnh AC ở E. Tính AE,EC DE nếu AC=10cm
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: Cho tam giác ABC . Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở D , biết BD=7,5cm , CD=5cm. Qua D kẻ dg thẳng // với AB cắt cạnh AC ở E . Tính AE , EC , DE khi AC=10cm
6 tháng 3 2022 lúc 10:59
Cho tam giác ABC có AB=14cm, AC=10cm, CB=12cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở D.
a, tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC
b, tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD
c, Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh ÁC ở E. Tính DE, AE, EC
Giúp mình với mấy bạn ơiiiiiiii<3
cho tam giác ABC đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D biết BD =7.5 ; CD = 5 . Qua D kẻ đường thẳng //AB cắt AC tại E
Tính AE , CE , DE biết AC =10cm
Cho tam giác ABC phân giác Goc A cắt BC ở D biết BD= 7,5: CD=5. Qua D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Tính AE,EC,DE. Biết AC=10
cho tam giác ABC đường phân giác cảu góc BAC cắt cạnh BC ở D biết BD=7,5,CD=5.Qua D kẻ đường thẳng song song vs AB cắt cạnh AC ở E.tính AE,EC,DE nếu AC=10?
Hình bạn tự vẽ nha
Xét \(\Delta\)ABC,ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( \(D\in BC\))
\(\Rightarrow\frac{DC}{BD}=\frac{AC}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{5}{7,5}=\frac{10}{AB}\)\(\Rightarrow AB=\frac{7,5\times10}{5}=15\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta\)ABC , ta có: DE//AB ( gt)
\(\Rightarrow\)\(\frac{CE}{AC}=\frac{CD}{BC}=\frac{DE}{AB}\) ( hệ quả của định lí Ta lét)
\(\Rightarrow\frac{CE}{10}=\frac{5}{12,5}=\frac{DE}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{CE}{10}=\frac{2}{5}=\frac{DE}{15}\Rightarrow\left\{\begin{matrix}DE=\frac{15\times2}{5}=6\left(cm\right)\\CE=\frac{10\times2}{5}=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AE=AC-CE=10-4=6\left(cm\right)\)
Vậy DE=6cm , AE=6cm, CE=4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở D biết BD=7,5,CD=5.Qua D kẻ đường thẳng song song vs AB cắt cạnh AC ở E.tính AE,EC,DE nếu AC=10?
Xét ΔCBA có DE//AB
nên CE/EA=CD/DB=2/3
=>CE/2=EA/3=(CE+EA)/(2+3)=10/5=2
=>CE=4cm; EA=6cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên AB/AC=BD/CD
=>AB/10=7,5/5=3/2
=>AB=15cm
Xét ΔCBA có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/15=2/5
=>DE=6cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AD là đường phân giác.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại E.Tính AE,EC,DE? biết AC=10cm BD=24,3 CD=5cm
Xét ΔCAB có DE//AB
nên CE/EA=CD/DB
=>CE/EA=5/24,3
=>CE/5=EA/24,3=(CE+EA)/(5+24,3)=10/29,3=100/293
=>CE=500/293cm; EA=2430/293(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC.Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC ở D,biếtBD=7,5cm,CD=5cm.QuaD kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại E.Tính AE,EC,DE biết AC=10cm
Theo t/c đường phân giác:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow AB=\dfrac{2.7,5}{1}=15\left(cm\right)\)
Có: DE//AB
\(\Rightarrow\Delta CDE\sim\Delta CBA\)
\(\Rightarrow\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{5}{5+7,5}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow EC=\dfrac{2.10}{5}=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AE=10-4=6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{2.15}{5}=6\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo tính chất đường phân giác:
BDAB=CDAC=510=12⇒AB=2.7,51=15(cm)
Có: DE//AB
⇒ΔCDE∼ΔCBA
⇒ECAC=CDBC=DEAB=55+7,5=25
⇒EC=2.105=4(cm)
⇒AE=10−4=6(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường phân giác A cắt cạnh BC ở D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E
a) So sánh: tam giác ABC và tam giác DEC
b) CM: BD=DE ?
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC
b: góc EDB+góc EAB=180 độ
=>EABD nội tiếp
góc DEB=góc DAB
góc DBE=góc DAC
=>góc DEB=góc DBE
=>DB=DE
Đúng 0
Bình luận (0)