Bài 5. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 24km/h. Khi từ B trở về A, người đó chọn con đường khác dễ đi hơn nhưng dài hơn đường cũ 7km và đi với vận tốc 30km/h. Do đó, thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( đk x>7)
Theo đề toán ta có: \(\dfrac{x}{24}+\dfrac{x+7}{30}=\dfrac{1}{3}\)
giải nốt :D
Đổi \(20'=\dfrac{1}{3}h\)
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
\(\dfrac{x}{24}\)(h)
Thời gian người đó đi từ B về A là:
\(\dfrac{x+7}{30}\)(h)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{24}-\dfrac{x+7}{30}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10x}{240}-\dfrac{8\left(x+7\right)}{240}=\dfrac{80}{240}\)
\(\Leftrightarrow10x-8x-56=80\)
\(\Leftrightarrow2x=136\)
hay x=68(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 68km
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 / km h , lúc về người đó đi trên con đường khác dài hơn 15 km . Vì lúc về đường dễ đi hơn nên người đó đi với vận tốc 40 / km h , do vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB .
gọi độ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
độ dài quãng đường khác là x+15(km)
thời gian đi là: \(\frac{x}{30}\left(h\right)\)
thời gian về là:\(\frac{x+15}{40}\left(h\right)\)
theo đề bài: thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút\(=\frac{1}{3}h\) nên ta có PT
\(\frac{x}{30}-\frac{x+15}{40}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{120}-\frac{3\left(x+15\right)}{120}=\frac{40}{120}\)
\(\Leftrightarrow4x-3x-45=40\)
\(\Leftrightarrow x=95\left(tmđk\right)\)
vậy đọ dài quãng đường AB là 95 km
Đổi: 20 phút = 1/3 h Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0) Thời gian lúc đi là: x/30 (h) QĐ lúc về là: x + 15 (km) Thời gian lúc về là: (x + 15)/40 (h) Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút nên ta có PT: x/30 - (x+15)/40 = 1/3 => ( x - 45)/120 = 1/3 => x - 45 = 40 => x = 85 (km) Vậy quãng đường AB dài 85 km
cộng nhaamf xíu 45+40=85 nhé
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi con đường khác dài hơn đường lúc đi là 6km, vì đường đi dễ đi hơn nên người đó đi với vận tốc 30km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 10 phút. tính quãng đường lúc đi.
Gọi độ dài quãng đường lúc đi là x (km) với x>0
Độ dài quãng đường lúc về là: \(x+6\) (km)
Thời gian đi của người đó: \(\dfrac{x}{25}\) giờ
Thời gian về của người đó: \(\dfrac{x+6}{30}\) giờ
Do thời gian về ít hơn thời gian đi là \(10\) phút \(=\dfrac{1}{6}\) giờ nên ta có pt:
\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x+6}{30}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{150}=\dfrac{11}{30}\)
\(\Leftrightarrow x=55\left(km\right)\)
| S (km) | v (km/giờ) | t (giờ) | |
| A→B | x | 25km/giờ | \(\dfrac{x}{25}\) |
| Quãng đường khác | x+6 | 30km/giờ | \(\dfrac{x+6}{30}\) |
Theo đầu bài ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x+6}{30}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=55\left(km\right)\)
Vậy quãng đường lúc đi là 55km
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi theo đường khác dài hơn lúc đi 10km và do đường khó đi nên vận tốc giảm 5km/h so với khi đi. Vì thế nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút. Tính quãng đường AB
Gọi độ dài AB là x
Thời gian đi là x/30
Thời gian về là \(\dfrac{x+10}{25}\)
Theo đề, ta có: (x+10)/25-x/30=4/5
=>x/25-2/5-x/30=4/5
=>x/150=6/5
=>x=180
`->` gọi quãng đường `AB` là : `x(km;x>0)`
`-` quãng đường của xe máy lúc về là : `x+10(km)`
`-` thời gian của xe máy khi đi từ `A` đến `B` là : `x/30` (giờ)
`-` đổi `48` phút `=4/5` giờ
`=>` theo bài ra ta có được phương trình như sau :
`(x+10)/25-x/30=4/5`
`<=>6x -60+5x=120`
`<=>x=120-60`
`<=>x=60` (nhận)
Vậy quãng đường `AB` là `60km`
giúp mình:1 người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc từ B về A người đó đi theo con đường khác dài hơn quãng đường AB là 21km nhưng đi với vận tốc 36km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính quãng đường AB
Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{30}{x}-\dfrac{36}{x+21}=\dfrac{15}{60}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x\approx32,5km\)
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h. Khi đi từ B về A người đó đi con đường khác dài hơn đường cũ 6km, đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi 3km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?
Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{9}-\dfrac{x+6}{12}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=30\left(tmđk\right)\)
Giải bài tập bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về người đó đi con đường khác dài hơn 15km, nhưng vì đường dễ đi hơn nên đi được với vận tốc 40km/h.Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút
Gọi x (km) là quãng đường AB :
ĐK : x > 0
Thời gian đi : \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian về : \(\dfrac{x+15}{40}\left(h\right)\)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút nên ta có pt :
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x+15}{40}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow4x-3\left(x+15\right)=40\)
\(\Leftrightarrow4x-3x-45=40\)
\(\Leftrightarrow x=85\left(N\right)\)
Vậy : ...
Bài 4: Một người đi xe đạp điện từ A đến B với vận tốc 25km/h. Sau đó 1h một người đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Tính quãng đường AB biết rằng người đi xe máy đến B trước người đi xe đạp điện 30 phút.
Bài 5 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 28 km/h . Khi đi từ B về đến A người đó đi con đường khác gắn hơn con đường cũ 5 km/h và đi với vận tốc 35 km/h do đó mất ít thời gian hơn lúc đi là 45’. Tính quãng đường lúc đi từ A đến B
Bài 6: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h .Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy .
Bài 7: Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.?
Bài 8 : Một người đi xe đạp từ A đến B gồm đoạn đường bằng và đoạn đường xuống dốc. Lúc đầu người đó đi trên đoạn đường bằng với vận tốc 10 km/h, trên đoạn đưòng xuống dốc người đó đi với vận tốc 15 km/h . Sau 3 h thì người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB biết đoạn đường bằng dài hơn đoạn đường xuống dốc là 5 km.
Bài 9: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó 18 phút. Một ô tô đi từ B về A với vận tốc 45 km/m. Biết quãng đường AB dài 97km, tính thời gian 2 xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành.
Bài 10: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1h với vận tốc ấy , ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó để đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB.
BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)
Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)
Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)
Vậy độ dài quãng đường là 100km
BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)
Con đường mới từ B về A là: x+5(km)
Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)
Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)
Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)
Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km
BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)
Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)
Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )
Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km
BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)
Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)
Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)
Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45
Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)
Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km
BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)
Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)
Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5
Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km
BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)
Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)
Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)
Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)
Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97
Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành
BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)
Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
Một người đi xe gắn máy, đi từ địa điểm A đến địa điểm B trên một quãng đường dài 35km. Lúc trở về người đó đi theo con đường khác dài 42km với vận tốc kém hơn vận tốc lượt đi là 6 km/h. Thời gian lượt về bằng 3 2 thời gian lượt đi. Tìm vận tốc lượt đi và lượt về.
Gọi vận tốc của người đó khi đi là x km/h(x > 6)
Vận tốc khi về là x – 6 (km/h)
Vì thời gian lượt về bằng 
thời gian lượt đi nên ta có phương trình:
Vậy vận tốc lượt đi của người đó là 30km/h, vân tốc lượt về là 24km/h
