So sánh : a) \(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\) ; b) \(\frac{n+1}{n+2}\) và \(\frac{n}{n+3}\) (với n \(\in\) N*)
Những câu hỏi liên quan
a. cho a,b,n là các số tự nhiên Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và \(\frac{a}{b}\)
b.Hãy so sánh A= \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\);B= \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)so sánh A và B
BÀI 1 : So sánh
A = \(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)và B = \(\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\) So sánh A và B
\(\frac{n}{n+3}\)và \(\frac{n+1}{n+2}\)
\(\frac{2003\times2004-1}{2003\times2004}\)và \(\frac{2004\times2005-1}{2004\times2005}\)
a, Cho Afrac{1}{10}+frac{1}{11}+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+...+frac{1}{99}+frac{1}{100} . So Sánh A với 1b, Bfrac{1}{11}+frac{1}{12}+...+frac{1}{20}. So sánh B với frac{1}{2}c, cho Mfrac{2013}{2014}+frac{2014}{2015}và Nfrac{2013+2014}{2014+2015}. So sánh M và NCâu a, p/s cuối cùng là frac{1}{100}nha mí bn
Đọc tiếp
a, Cho A=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\) . So Sánh A với 1
b, B=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\). So sánh B với \(\frac{1}{2}\)
c, cho M=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)và N=\(\frac{2013+2014}{2014+2015}\). So sánh M và N
Câu a, p/s cuối cùng là \(\frac{1}{100}\)nha mí bn
a) Ta có :
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}\)
\(>\frac{1}{10}+\frac{1}{100}.90=\frac{1}{10}+\frac{90}{100}=1\)
vậy A > 1
b) \(B=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)
\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)
Vậy B > \(\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{n + 1}}{n},\;\forall \;n\; \in {N^*}\)
a) So sánh \({u_n}\) và 1.
b) So sánh \({u_n}\) và 2.
a) \({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}= 1+ \frac{{1}}{n} > 1\).
b) \({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}= 1+ \frac{{1}}{n} < 2\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
a,So sánh 2 phân sô \(\frac{n}{n+3}\)và \(\frac{n+1}{n+2}\)với (n thuộc N*)
b,So sánh A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)và B=\(\frac{10^{10}1-1}{10^{11}-1}\)
1)a)Cho a,b,n thuộc N*.Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và\(\frac{a}{b}\)b)Cho A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\);B=\(\frac{10^{10}+1}{10^{11+1}}\).So sánh A và B.
a, Cho a,b,n \(\in\)N* Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và \(\frac{a}{b}\)
b, Cho \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1};B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)So sánh A và B
a, Cho a,b,n\(\in\)N*. Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}và\frac{a}{b}\)
b, Cho \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\); \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\). So sánh A và B
b)A=10^11-1/10^12-1
=> A< (10^11-1)+11/(10^12-1)+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)=10^10+1/10^11+1<B
Vậy A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh ( bằng cách nhanh nhất)
a)\(\frac{87}{39}và\frac{2015}{2017}\)
b)\(\frac{n}{n+1}và\frac{n+1}{n+3}\)
c) \(\frac{n}{n+3}va\frac{n-1}{n+4}\)
a) Vì \(\frac{87}{39}>1\)
\(\frac{2015}{2017}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{87}{39}>\frac{2015}{2017}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{n}{n+1}\)và \(\frac{n+1}{n+3}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}=\frac{n\cdot\left(n+3\right)}{\left(n+1\right)\left(n+3\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{n+3}=\frac{\left(n+1\right)^2}{\left(n+3\right)\left(n+1\right)}\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n+3\right)=n^2+3n\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1\)
Dấu bằng chỉ xảy ra khi n = 1
Còn với mọi trường hợp n > 1 thì
\(\frac{n}{n+1}>\frac{n+1}{n+3};n^2+3n>n^2+2n+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{n}{n+3}\)và \(\frac{n-1}{n+4}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}=\frac{n\cdot\left(n+4\right)}{\left(n+3\right)\left(n+4\right)}\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n+4\right)=n^2+4n\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+3\right)=n^2+2n-3\)
\(\Rightarrow n^2+4n>n^2+2n+3\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}>\frac{n-1}{n+4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
M=$\frac{2022^{10}+1}{2023^{10}+1}$
N=$\frac{2023^{10}+1}{2024^{10}+1}$
so sánh M và N