cho đồ thị hàm số y = f (x) = x2
vẽ đồ thị hàm số đó ( parabol )
Cho hàm số y = f(x) = x2.
Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Ta có bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y = x2 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị hàm số :
Trên hệ trục tọa độ xác định các điểm (-2 ; 4) ; (-1 ; 1) ; (0 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 4). Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = x2.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm f(x) như hình vẽ.
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x 2 - 1 f 2 ( x ) - 4 f ( x ) là
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) trên [-5;3] như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của parabol y = a x 2 + b x + c .).
Biết f(0)=0 giá trị của 6f(-5)+3f(2) bằng
A. -9
B. 11.
C. 9.
D. -11.
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f '(x) trên tập số thực ℝ và đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số y = f x 2 có
A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại
C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
Cho hàm số y = f(x) = -1,5 x 2 . Vẽ đồ thị của hàm số
Vẽ đồ thị của hàm số y = -1,5 x 2
Các giá trị của x và y :
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y = -1,5 x 2 | -6 | -1,5 | 0 | -1,5 | -6 |
Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f'(x) trên tập số thực ℝ và đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số y = ( f ( x ) ) 2 có
A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại
C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
Từ đồ thị hàm số f(x) ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x=0;x=1;x=3
Lại thấy đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị nên
Hàm số y = f x 2 có đạo hàm y'=2f(x).f '(x)
Xét phương trình
Ta có BXD của y' như sau
Nhận thấy hàm số y = f x 2 có y' đổi dấu từ âm sang dương tại ba điểm x=0;x=1;x=3 nên hàm số có ba điểm cực tiểu. Và y' đổi dấu từ dương sang âm tại hai điểm x = x 1 ; x = x 2 nên hàm số có hai điểm cực đại.
Chọn đáp án D.
Cho đồ thị hàm số y = 1 2 ( x - 1 ) ( x 2 - 4 ) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=|(|x-1| ( x 2 - 4 ) +m)| , với m thuộc đoạn (2;6) là
A. 6.
B. 3.
C. 7.
D. 5.
Cho đồ thị hàm số
y
=
1
2
(
x
-
1
)
(
x
2
-
4
)
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
f
(
x
)
=
x
-
1
(
x
2
-
4
)
+
m
, với m thuộc đoạn (2;6) là
cho hàm số y=-2x+1a)Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số trên và Ox,Oy
b)CMR:f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)+1
c)Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số trên và đồ thị hàm số y=|x|
a) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Ox là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Oy là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)