Bài 3: a/ Tìm đa thức E biết : E + ( 2x2 – 7xy2 + 3y5 ) = 5x2 + 5xy2 – 8y5
b/ Tìm bậc của đa thức E trong câu a
Cho đa thức P(x) = (5x2 + 5x – 4)(2x2 – 3x + l) – (4x2 – x – 3).
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P;
b) Tính giá trị của đa thức P tại x = –
Bài 5. Cho đa thức P(x) = (5x2+ 5x - 4)(2x2 - 3x + l) - (4x2 - x - 3).
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P
b) Tính giá trị của đa thức P tại x = \(\dfrac{-1}{2}\).
Mình đang cần gấp
Bài 12: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a/ A(x) = 2x2 - 4x b/ B(y) = 3y3 + 4y - 2y2 - 3y3 - 5 + 2y2 - 3
c/ C(t) = 3t2 - 5 + t - 1 – t d/ M(x) = 5x2 - 4 - 3x2 + 2x + 5 - 2x e/ N(x) = 2x2 - 8
a) cho A(x) = 0
\(=>2x^2-4x=0\)
\(x\left(2-4x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b)\(B\left(y\right)=4y-8\)
cho B(y) = 0
\(4y-8=0\Rightarrow4y=8\Rightarrow y=2\)
c)\(C\left(t\right)=3t^2-6\)
cho C(t) = 0
\(=>3t^2-6=0=>3t^2=6=>t^2=2\left[{}\begin{matrix}t=\sqrt{2}\\t=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
d)\(M\left(x\right)=2x^2+1\)
cho M(x) = 0
\(2x^2+1=0\Rightarrow2x^2=-1\Rightarrow x^2=-\dfrac{1}{2}\left(vl\right)\)
vậy M(x) vô nghiệm
e) cho N(x) = 0
\(2x^2-8=0\)
\(2\left(x^2-4\right)=0\)
\(2\left(x^2+2x-2x-4\right)=0\)
\(2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
`e, N(x) = 2x^2 - 8 = 2( x^2 - 4 ) = 2( x-2 )( x + 2 )`
Xét `N(x)=0`
`=> 2(x-2)(x+2)=0`
`=>(x-2)(x+2)=0`
`=>x-2=0` hoặc `x+2=0`
`=>x=2` hoặc `x=-2`
Vậy `x in { +-2 }` là nghiệm của `N(x)`
Cho đa thức M = 3x5y3 – 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 – 3x5y3
a) Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được?
b) Tính giá trị của đa thức M tại x = 1 và y = – 1 ?
Cho hai đa thức:
P(x) = 8x5 + 7x – 6x2 – 3x5 + 2x2 + 15
Q(x) = 4x5 + 3x – 2x2 + x5 – 2x2 + 8
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E.
a) Vẽ hình và ghi GT – KL ?
b) KH = AC
c) BE là tia phân giác của góc ABC ?
d) AE < EC ?
a) Tìm nghiệm của đa thức sau: x – 1/2x2
b) Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x
Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Bài 1 (1,5 điểm): Cho đa thức A(x) = - 3x3 + 2x2 - 6 + 5x + 4x3 - 2x2 - 4 - 4x
a, thu gọn đa thức và cho biết bậc của đa thức, hệ số cao nhất
b, Tìm biểu thức B(x) = A(x). (x - 1). Sau đó tính giá trị B(x) tại x = 2 ( giúp em câu b vs ạ)
\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)
Bậc của đa thức \(3\)
Hệ số cao nhất là \(1\)
\(b,B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)=\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-x-10x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)
Thay \(x=2\) vào \(B\left(x\right)\)
\(=2^4-2^3+2^2-11.2+10\\ =0\)
Vậy tại \(x=2\) thì \(B\left(x\right)=0\)
ta có :
\(M=3x^5y^3-4x^4y^3+2x^4y^3+7xy^2-3x^5y^3=-2x^4y^3+7xy^2\)
Bậc của M là \(4+3=7\)
tại x=1 và y=-1 ta có \(M=-2.1^4.\left(-1\right)^3+7.1.\left(-1\right)^2=2+7=9\)
bài 1 phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 4x +3 b) 16x - 5x2 - 3 c) 2x2 + 7x + 5
d) 2x2 + 3x -5 e) x3 - 3x2 + 1 - 3x f ) x2 - 4x - 5
g) (a2 + 1 )2 - 4a2 h) x3 - 3x2 - 4x + 12 i) x4 + x3 + x + 1
k) x4 - x3 - x2 + 1 l ) (2x + 1 )2 - ( x - 1 )
\(a,=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\\ b,=-5x^2+15x+x-3=\left(x-3\right)\left(1-5x\right)\\ c,=2x^2+2x+5x+5=\left(2x+5\right)\left(x+1\right)\\ d,=2x^2-2x+5x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\\ e,=x^3+x^2-4x^2-4x+x+1=\left(x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)\\ f,=x^2+x-5x-5=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)
Câu 1:Thu gọn và tìm bậc của đa thức
A= 2 + 5x2 - 3x3 + 4x2 - 2x - x2 + 6x5
B= 3x5y3 - 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 - 3x5y3
Câu 2: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
a) 8x5 - 6x2 + 7x - 3x5 + 2x2 + 15
b) -9 + 5x7 - 6x2 - 11x7 + 7x2 + x5
Câu 1:
A=2+5x²−3x³+4x²−2x−x²+6x5A=2+5x²-3x³+4x²-2x-x²+6x5
A=6x5−3x³+(5x2+4x2−x2)−2x+2A=6x5-3x³+(5x2+4x2-x2)-2x+2
A=6x5−3x3+8x2−2x+2
Bậc của đa thức là bậc 5
...............
B=3x5y3−4x4y3+2x4y3+7xy²−3x5y3
B=(3x5y3−3x5y3)+(−4x4y3+2x4y3)+7xy
B=−2x4y3+7xy2
Bậc của đa thức là bậc 7
................
Câu 2:
a)8x5−6x2+7x−3x5+2x2+
=(8x5−3x5)+(−6x2+2x2)+7x+15
=5x5−4x2+7x+15
..................
b)=-9+5x7-6x2-11x7+7x2+x5
=(5x7-11x7)+x5+(-6x2+7x2)-9
=−6x7+x5+x2−9
cho đơn thức a= (-5x2 y). (-3/5xy2)2
thu gọn và tìm bậc của đơn thức A
`(-5x^2y) . (-3/5xy^2)^2`.
`<=> (-5x^2y) . (9/25x^2y^4)`.
`<=> -9/5 . x^4y^5`.
Bậc: `4 + 5 = 9`.
\(a=\left(-5x^2y\right).\left(\dfrac{9}{25}x^2y^4\right)\)
\(a=\dfrac{-9}{5}x^4y^5\)
Bậc của đơn thức a là: \(4+5=9\)