Bài 1: 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có 

HB=HC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔHDB=ΔHEC

Suy ra; HD=HE

hay ΔHDE cân tại H

d: Xét ΔABC có BD/AB=CE/AC

nên DE//BC

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAHC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: HD=HE và AD=AE

d: Xét ΔABC có

AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

câu c) sao lại tính AB bn

a)vì tam giác ABC cân tại A=> góc B = góc C , AB=AC

AH vuông góc BC => H = 90 độ

xét tam giác ABH vg tại H và tam giác ACH vg tại H có :

AB=AC (cmt)

góc B =góc C (cmt)

=> tam giác ABH =tam giác ACH ( ch - gn)

=> A1=A2 ( hai góc t/ứ) ,

=> AH là p/g của BAC

b)vì tam giác ABH = tam giác ACH => BH =HC( hai cạnh t/ứ)

xét tam giác DBH vg tại H và tam giác EHC vg tại H có:

gócB =góc C ( cmt)

BH = HC(cmt)

=> tam giác DBH = tam giác EHC (ch-gn)

=>DH = HE ( hai cạnh t/ứ)

=> tam giác DHE cân tại H

c) bn ghi rõ hộ mk rồi mk làm cho

d)vì tam giác DBH = tam giác EHC => góc E = góc B

mà góc E và góc B nằm ở vt slt của DE và BC

=> DE//BC

e) tam giác HDE trở thành tam giác vuông cân vì có những yếu tố ... (ko chắc lắm )

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(AB=AC.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(ACH\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

Cạnh AH chung

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).

=> \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)

b) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}.\)

=> \(DH=EH\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(\Delta HDE\) cân tại \(H.\)

c) Tính AB làm gì nữa, đề cho AB = 29cm rồi.

d) Theo câu b) ta có \(\Delta ADH=\Delta AEH.\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}.\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.

=> \(BC\) // \(DE\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

!

c, Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác 

nên AH đồng thời là đường cao, là đường trung tuyến 

=> AH vuông BC

d, Vì AH là trung tuyến => BH = BC/2 = 4 cm 

Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

e, Xét tam giác ADH và tam giác AEH có : 

^ADH = ^AEH = 90⁰

AH _ chung 

DAH = ^EAH ( AH là đường phân giác ) 

Vậy tam giác ADH = tam giác AEH ( ch - gn ) 

=> HD = HE 

Xét tam giác HDE có HD = HE 

Vậy tam giác HDE cân tại H 

a, a=1+21

a/ Xét tam giác ABH và tam giác ACH:

+ HB=HC (AH là đương trung trực của BC)

+ Góc AHB=Góc AHC( AH là đường trung trực của BC)

+ AH: cạnh chung

=> Tam giác ABH= Tam giác ACH (c-g-c)

b)Tam giác ABH= Tam giác ACH (cmt)

=> +AB=AC ( hai cạnh tương ứng)

     +Góc BAH = Góc CAH (hai góc tương ứng)

Lại có: AH nằm giữa AB và AC

=> AH là tia phân giác của góc BAC

c) Tam giác ABH= Tam giác ACH (cmt)

=> Góc ABH= Góc ACH( hai góc tương ứng)

Xét Tam giác BHD và tam giác CHE:

+Góc HDB= Góc HEC(=90')

+HB=HC( cmt)

+ Góc ABH= Góc ACH(cmt)

=>Tam giác BHD= tam giác CHE (ch-gn)

=> HD=HE (hai cạnh tương ứng)