Question

cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ABH suy ra AH là tia phân giác của BAC

b) Kẻ HD vuông với AB (D ∈ AB), HE⊥ AC (E ∈ AC).chứng minh ▲HDE cân

c) Nếu cho AB= 29 cm, AH= 20 cm. tính độ dài cạnhp AB?

d) chứng minh BC song song DE

e) nếu cho BAC= 120 độ thì▲ HDE trở thành tam giác gì? vì sao

Answer 1

câu c) sao lại tính AB bn

Answer 2

a)vì tam giác ABC cân tại A=> góc B = góc C , AB=AC

AH vuông góc BC => H = 90 độ

xét tam giác ABH vg tại H và tam giác ACH vg tại H có :

AB=AC (cmt)

góc B =góc C (cmt)

=> tam giác ABH =tam giác ACH ( ch - gn)

=> A1=A2 ( hai góc t/ứ) ,

=> AH là p/g của BAC

b)vì tam giác ABH = tam giác ACH => BH =HC( hai cạnh t/ứ)

xét tam giác DBH vg tại H và tam giác EHC vg tại H có:

gócB =góc C ( cmt)

BH = HC(cmt)

=> tam giác DBH = tam giác EHC (ch-gn)

=>DH = HE ( hai cạnh t/ứ)

=> tam giác DHE cân tại H

c) bn ghi rõ hộ mk rồi mk làm cho

d)vì tam giác DBH = tam giác EHC => góc E = góc B

mà góc E và góc B nằm ở vt slt của DE và BC

=> DE//BC

e) tam giác HDE trở thành tam giác vuông cân vì có những yếu tố ... (ko chắc lắm )

Answer 3

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(AB=AC.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(ACH\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

Cạnh AH chung

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).

=> \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)

b) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}.\)

=> \(DH=EH\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(\Delta HDE\) cân tại \(H.\)

c) Tính AB làm gì nữa, đề cho AB = 29cm rồi.

d) Theo câu b) ta có \(\Delta ADH=\Delta AEH.\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}.\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.

=> \(BC\) // \(DE\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!