Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Lê Bảo Ngọc

Cho ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC .

a) Chứng minh: ABH = ACH. Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.

b) Tính độ dài AH nếu BC = 4 cm, AB = 6 cm.

c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I . Chứng minh tam giác BIC cân.

d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. Chứng  minh IH = IE = IF

 f) Chứng minh: IC vuông góc với MC .

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2023 lúc 14:58

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

AH chung

HB=HC

=>ΔAHB=ΔAHC

=>góc AHB=góc AHC=180/2=90 độ

=>AH vuông góc BC

b: BH=CH=4/2=2cm

AH=căn 6^2-2^2=4*căn 2(cm)

c: Xét ΔIBC có

IH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔIBC cân tại I

e: Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBHI vuông tại H có

BI chung

góc EBI=góc HBI

=>ΔBEI=ΔBHI

=>IE=IH

Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có

AI chung

góc EAI=góc FAI

=>ΔAEI=ΔAFI

=>IE=IF=IH


Các câu hỏi tương tự
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Bắc
Xem chi tiết
응안 두투이
Xem chi tiết
Thanh Do
Xem chi tiết
xzcccccccccc
Xem chi tiết
Nguyễn Phương
Xem chi tiết
Vũ Tuyết Nga
Xem chi tiết
Thu an Nguyễn
Xem chi tiết
Khúc Tiểu Kim
Xem chi tiết