Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn tiểu ngọc

Cho tam giác ABC cân tại A, có AH là tia phân giác của BAC ( H thuộc BC) ,vẽ HE vuông góc với AB ( E thuộc AB) ,vẽ HI vuông góc với AC ( I thuộc AC) .Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EN = EH a) chứng minh tam giác AHE= tam giác AHI vad AN =AH b) trên tia đối của tia IH lấy điểm M sao cho IM =IH ,chứng minh AH vuông góc với MN c) gọi p là giao điểm của AE và MN, vẽ DK vuông góc với AN (K thuộc AN) chứng minh IM lớn hơn HK

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 5 2022 lúc 22:31

a: Xét ΔAHE vuông tại E và ΔAHI vuông tại I có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{IAH}\)

Do đó: ΔAHE=ΔAHI

Xét ΔAHN có 

AE là đường cao

AE là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHN cân tại A

b: Ta có: HN=2HE

HM=2HI

mà HE=HI

nên HN=HM

Xét ΔAHM có 

AI là đường cao

AI là đường trung tuyến

DO đó: ΔAHM cân tại A

=>AH=AM=AN

Ta có: AM=AN

HM=HN

Do đó: AH là đường trung trực của MN


Các câu hỏi tương tự
Thanh Do
Xem chi tiết
Đỗ Thạch Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quảng Suối Tiên
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Anh Bao
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Thanh Tra
Xem chi tiết
Nhan Nguyen
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Hải
Xem chi tiết