Cho đường thẳng d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t\\y=1+5t\end{matrix}\right.t\in R\) Tìm 3 điểm thuộc đường thẳng. Xác định vecto pháp tuyến của đường thẳng.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường thẳng \(\Delta\): \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+3t\\y=2-t\end{matrix}\right.t\in R\) . Điểm M bất kỳ thuộc \(\Delta\) có tọa độ dạng nào?
24 tháng 4 2022 lúc 22:28
Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:left{{}begin{matrix}x-2-2ty1+2tend{matrix}right.left(tin Rright) và điểm A(3;1).1) Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.2) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và d’.3) Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d.4) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tổng khoảng cách MA+MO là nhỏ nhất.5) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d và đi qua hai điểm A, O.
Đọc tiếp
Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\) và điểm A(3;1).
1) Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
2) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và d’.
3) Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d.
4) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tổng khoảng cách MA+MO là nhỏ nhất.
5) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d và đi qua hai điểm A, O.
1: (d): x=-2-2t và y=1+2t nên (d) có VTCP là (-2;2)=(-1;1) và đi qua B(-2;1)
=>(d') có VTPT là (-1;1)
Phương trình (d') là;
-1(x-3)+1(y-1)=0
=>-x+3+y-1=0
=>-x+y+2=0
2: (d) có VTCP là (-1;1)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình (d) là:
1(x+2)+1(y-1)=0
=>x+y+1=0
Tọa độ H là;
x+y+1=0 và -x+y+2=0
=>x=1/2 và y=-3/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường thẳng d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-4t\\y=2+3t\end{matrix}\right.t\in R\)
a) Viết phương trình tổng quát của d
b) Tìm M\(\in\)d sao cho \(\overrightarrow{MO}\)=(4;-5)
a/ \(\overrightarrow{u}=\left(-4;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(3;4\right)\)
\(\Rightarrow\left(d\right):3\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)=0\)
\(\left(d\right):3x+4y-11=0\)
b/ \(\left(x_O-x_M;y_O-y_M\right)=\left(4;-5\right)\)
Ủa đề bài kiểu gì vậy? Thế này là tìm được M rồi mà, cho M thuộc (d) làm gì? :<
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau
△1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3+4t\\y=2+5t\end{matrix}\right.\) ; △2: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+4t'\\y=7-5t'\end{matrix}\right.\)
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; -1) và N(1; 0) làA. left{{}begin{matrix}text{x}2+ty-1+tend{matrix}right.left(tintext{R}right) B. left{{}begin{matrix}text{x}2-ty-1+tend{matrix}right.left(tin Rright)C. left{{}begin{matrix}text{x}2+2ttext{y}-1+tend{matrix}right.left(tin Rright) D. left{{}begin{matrix}text{x}2+ty-1+2tend{matrix}right.left(tin Rright)
Đọc tiếp
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; -1) và N(1; 0) là
A. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2+t\\y=-1+t\end{matrix}\right.\left(t\in\text{R}\right)\) B. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2-t\\y=-1+t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2+2t\\\text{y}=-1+t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\) D. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2+t\\y=-1+2t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\)
Trong không gian oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3;0;-1) và có vecto chỉ phương a(-1;2;3) làA. left{{}begin{matrix}x3-ty2tz-1+3tend{matrix}right.B. left{{}begin{matrix}x-1+3ty2z3-tend{matrix}right.C. left{{}begin{matrix}x3+ty2tz-1-3tend{matrix}right.D. left{{}begin{matrix}x-1-3ty2z3+tend{matrix}right.
Đọc tiếp
Trong không gian oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3;0;-1) và có vecto chỉ phương a=(-1;2;3) là
A. \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-t\\y=2t\\z=-1+3t\end{matrix}\right.\)
B. \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+3t\\y=2\\z=3-t\end{matrix}\right.\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=2t\\z=-1-3t\end{matrix}\right.\)
D. \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-3t\\y=2\\z=3+t\end{matrix}\right.\)
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=-1+3t\end{matrix}\right.\) (t ∈ R) với đường tròn (C):x2+y2-2x-1=0
Giao điểm của (d) và (C) thỏa mãn:
\(\left(2+t\right)^2+\left(-1+3t\right)^2-2\left(2+t\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow10t^2-4t=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) và (C) cắt nhau tại 2 điểm có tọa độ là: \(\left[{}\begin{matrix}\left(2;-1\right)\\\left(\dfrac{12}{5};\dfrac{1}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1: với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
Delta1:left{{}begin{matrix}x1+left(m^2+1right)ty2-mtend{matrix}right.và Delta2:left{{}begin{matrix}x2-3ty1-4mtend{matrix}right.
2: cho đường thẳng Deltaleft{{}begin{matrix}x12-5ty3+6tend{matrix}right. điểm nào nằm trên đường thẳng Delta
Đọc tiếp
1: với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
\(\Delta1:\left\{{}\begin{matrix}x=1+\left(m^2+1\right)t\\y=2-mt\end{matrix}\right.\)và \(\Delta2:\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t'\\y=1-4mt'\end{matrix}\right.\)
2: cho đường thẳng \(\Delta\left\{{}\begin{matrix}x=12-5t\\y=3+6t\end{matrix}\right.\) điểm nào nằm trên đường thẳng \(\Delta\)
Bài 4: Cho đường thẳng d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-3-5t\end{matrix}\right.\)
Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho M cách đều hai điểm A(1; 1) và B(2; -3).
Gọi \(I\left(\frac{3}{2};-1\right)\) là trung điểm AB
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-4\right)\Rightarrow\) trung trực đường thẳng AB nhận \(\left(1;-4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình trung trực d' của AB:
\(1\left(x-\frac{3}{2}\right)-4\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-8y-11=0\)
M là giao điểm của d và d'
\(\Rightarrow\) Tọa độ M là nghiệm:
\(2\left(1+2t\right)-8\left(-3-5t\right)-11=0\) \(\Rightarrow t=-\frac{15}{44}\)
\(\Rightarrow M\left(\frac{7}{22};-\frac{57}{44}\right)\)