Cho \(f\left(n\right)=\left(n^2+n+1\right)^2+1\). Tính: \(\frac{f\left(1\right).f\left(3\right).f\left(5\right)...f\left(2017\right)}{f\left(2\right).f\left(4\right).f\left(6\right)...f\left(2018\right)}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(f\left(n\right)=\left(n^2+n+1\right)^2+1\) với n là số nguyên dương.
Đặt \(P_n=\frac{f\left(1\right).f\left(3\right).f\left(5\right).......f\left(2n-1\right)}{f\left(2\right).f\left(4\right).f\left(6\right).......f\left(2n\right)}\).Chứng minh rằng:\(P_1+P_2+P_3+...........+P_n< \frac{1}{2}\)
27 tháng 12 2020 lúc 19:37
\(f\left(n\right)=\left(n^2+n+1\right)^2+1\). Xét dãy \(\left(u_n\right)\) sao cho : \(\left(u_n\right)=\dfrac{f\left(1\right)\cdot f\left(3\right)\cdot f\left(5\right)...\cdot f\left(2n-1\right)}{f\left(2\right)\cdot f\left(4\right)\cdot...\cdot f\left(2n\right)}\). Tính \(\lim\limits_{n\sqrt{u_n}}\)
giả sử \(f\left(n+1\right)=n.\left(-1\right)^{n+1}-2f\left(n\right)\), với n ∉ Z và f(1) = f (2018)
Tính : \(f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+...+f\left(2017\right)\)
23 tháng 3 2023 lúc 22:01
Cho hàm số \(f\) xác định trên \(ℕ^∗\) và thỏa mãn:
\(f\left(n+1\right)=n\left(-1\right)^{n+1}-2f\left(n\right)\) và \(f\left(1\right)=f\left(2024\right)\)
Tính \(S=f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)...+f\left(2023\right)\)
cho hàm số fn) thỏa
\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=f\left(2\right)=1;f\left(3\right)=2\\f\left(n+1\right)=\frac{f\left(n\right)+f\left(n-1\right)}{F\left(n-2\right)}\end{cases}}\)tính f(20) và f(25), lập quy trình bấm phím liên tục
Theo mình thì trước tiên tìm công thức truy hồi cái đã
Giả sử f(n+1)=a.f(n)+b.f(n-1)+c
Thay x=1,x=2,x=3 và tính được f(4)=3,f(5)=5vào ta thu được hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}a+b+c=2\\2a+b+c=3\\3a+2b+c=5\end{cases}}\)
Giải hệ trên được a=1,b=1,c=0
Vậy f(n+1)=f(n)+f(n-1)
Giờ tới đây khá dễ dàng để làm rồi chắc chỉ lưu giá trị rồi lập thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(f\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)^2+1\).Gọi n là số nguyên dương nhỏ nhất mà \(\frac{f\left(2\right).f\left(4\right)......f\left(2n\right)}{f\left(1\right).f\left(3\right).....f\left(2n-1\right)}>2^{2013}\)
Tìm chữ số tận cùng của n
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{2}{3}x\)
Tính \(f\left(-2\right);f\left(-1\right);f\left(0\right);f\left(\frac{1}{2}\right);f\left(1\right);f\left(2\right);f\left(3\right)\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 4\). Tính \(f\left( { - 3} \right);f\left( { - 2} \right);f\left( { - 1} \right);f\left( 0 \right);f\left( 1 \right)\)
\(f\left( { - 3} \right) = {\left( { - 3} \right)^2} + 4 = 9 + 4 = 13\);
\(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} + 4 = 4 + 4 = 8\);
\(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} + 4 = 1 + 4 = 5\);
\(f\left( 0 \right) = {0^2} + 4 = 0 + 4 = 4\);
\(f\left( 1 \right) = {1^2} + 4 = 1 + 4 = 5\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Gọi Fleft(xright) là một nguyên hàm của fleft(xright) . Cho f’left(xright)2xlnleft(xright)+2x và fleft(1right)frac{1}{2}, Fleft(1right)frac{1}{18} . Hỏi phương trình frac{fleft(xright).Fleft(xright)}{Fleft(fleft(xright)right)+fleft(Fleft(xright)right)}0 có bao nhiêu nghiệm dương.
Câu 2: Cho intlimits^4_1fleft(xright)dxfrac{14sqrt{2}}{3} và intlimits^4_1f’left(xright)dxsqrt{2}, fleft(0right)0. Tính fleft(1right)+fleft(2right) bằng
Câu 3: Cho intlimits^2_1fleft(xright)logleft(xright)dxl...
Đọc tiếp
Câu 1: Gọi \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của \(f\left(x\right)\) . Cho \(f’\left(x\right)=2x\ln\left(x\right)+2x\) và \(f\left(1\right)=\frac{1}{2}\), \(F\left(1\right)=\frac{1}{18}\) . Hỏi phương trình \(\frac{f\left(x\right).F\left(x\right)}{F\left(f\left(x\right)\right)+f\left(F\left(x\right)\right)}=0\) có bao nhiêu nghiệm dương.
Câu 2: Cho \(\int\limits^4_1f\left(x\right)dx=\frac{14\sqrt{2}}{3}\) và \(\int\limits^4_1f’\left(x\right)dx=\sqrt{2}\), \(f\left(0\right)=0\). Tính \(f\left(1\right)+f\left(2\right)\) bằng
Câu 3: Cho \(\int\limits^2_1f\left(x\right)\log\left(x\right)dx=\log\left(4\right)-\frac{3}{4\ln\left(10\right)}\), \(\int\limits^2_1f’\left(x\right)\log\left(x\right)dx=\log\left(4\right)-\frac{1}{\ln10}\) . Khi này phương trình \(f\left(x\right)^2+f\left(x\right)-2=0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên.