Chung tỏ rằng |a|-|b|lớn hơn hoặc bằng |a-b|
Chứng tỏ rằng |a|+|b| lớn hơn hoặc bằng |a+b|
Câu hỏi của Nguyễn Văn Bình
Nhấn vào link đó!
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có : | a+ b| = ( +a ) + ( +b) = | a + b |
Mà |a + b| = | a + b |
=> | a| + |b| = | a+b | ( ĐPCM )
Điều cần chứng minh:
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\left|a+b\right|=\left|a+b\right|\)
Khi này ,a và b có thể nhận với giá trị âm hoặc dương hoặc bằng 0
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\ge0\\\left|b\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
Nên chúng chỉ có nhận giá trị lớn hơn or bằng 0
\(\Rightarrow\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\rightarrowđpcm\)
Chứng tỏ rằng |a|+|b| lớn hơn hoặc bằng |a+b|
Ta thấy :
|a| + |b| = ( +a ) + ( +b) = | a+b | = | a+b | => ĐPCM
Cho a, b là số tự nhiên khác 0, chứng tỏ rằng
a) a/b+b/a lớn hơn hoặc bằng 2
b) (a+b)×(1/a+1/b) lớn hơn hoặc bằng 4
cho a ∈ Z. chứng tỏ rằng a2 lớn hơn hoặc bằng 0; -a2 bé hơn hoặc bằng 0
CMR : a2 lớn hơn hoặc bằng 0
Nếu a là 0 thì a2 = 0
Nếu a ∈ N* thì a2 > 0
☛ Vậy a ∈ N thì a2 ≥ 0
CMR : -a2 bé hơn hoặc bằng 0
Nếu a là 0 thì -a2 = 0
Nếu a ∈ N* thì -a2 < 0
☛ Vậy a ∈ N thì -a2 ≤ 0
*Trường hợp 1: a≠0
Ta có: \(a^2=a\cdot a=\left(-a\right)\cdot\left(-a\right)\)
Vì hai số cùng dấu nhân với nhau luôn ra số dương nên \(a^2>0\forall a\ne0\)(1)
*Trường hợp 2: a=0
Ta có: \(a^2=0^2=0\)
Do đó, \(a^2=0\forall a=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a^2\ge0\forall a\)
\(-a^2\le0\forall a\)
cho hai số dương a,b thoa man a+b nhỏ hơn hoặc bằng 1 chuqngs tỏ rằng: 2/ab+3/(a^2+b^2) lớn hơn hoặc bằng 14
giúp mình nha
\(\frac{3}{a^2+b^2}+\frac{2}{ab}=\frac{3}{a^2+b^2}+\frac{3}{2ab}+\frac{1}{2ab}\)
\(\ge\frac{12}{\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{2ab}\ge12+\frac{2}{\left(a+b\right)^2}\ge12+2=14\)(đpcm)
Vậy..
a, chứng tỏ rằng alớn hơn hoặc bằng b, thì:
(ax + by)(bx+ay)lớn hơn hoặc bằng (a+b)2 nhân xy
b, với x,y,z>0 chứng mình rằng
(x+y+z)(1/x+1/y+1/z0lowsn hơn hặc bằng 9
Cho x,y thuộc Q. Chứng tỏ rằng:
a) / x+y / bé hơn hoặc bằng /x/ + /y/
b) / x-y / lớn hơn hoặc bằng /x/ - /y/
Hai số a và b :m có cùng số dư a lớn hơn hoặc bằng b. Chứng tỏ rằng a-b chia hết cho m.
Gọi số dư đó là r và q ; p lần lượt là thương của phép chia a,b cho m.
Ta có :
a = qm + r và b = pm + r
Do đó a - b = qm + r - pm + r = qm - pm = m.(q - p) chia hết cho m (đpcm).
chứng tỏ rằng hiệu ab- ab ( với a lớn hơn hoặc bằng b) bao giờ cũng chia hết cho 9
Ta có:
ab - ba = (10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b
= 9.(a - b) chia hết cho 9