cho hình vẽ biết BC//EF a) chứng minh AD//EF b)Tính góc BAE
Cho hình vẽ biết BC//EF a) chứng minh AD//EF b)Tính góc BAE
MN làm giúp em trước 15:45, em cảm ơn ạ
Cho hình vẽ biết BC//EF a) chứng minh AD//EF b)Tính góc BAE
MN làm giúp em trước 16:00, em cảm ơn ạ
a, Vì BC và AD cùng vuông góc với AB nên BC//AD
Do đó AD//EF
b, \(\widehat{BAE}=360^0-\widehat{BAD}-\widehat{DAE}=360^0-90^0-130^0=140^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Tia phân giác góc DAC cắt đoạn DC tại E
a/ Chứng minh góc BAE bằng góc BEA
b/ Vẽ EF vuông góc vs AC tại F. Chứng minh AD=AF
c/ Cho hai đường thẳng AD và EF cắt nhau tại G. Chứng minh AE vuông góc vs CG
d/ Chứng minh AB+AC<BC+AD
cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc BAD=góc CBD . BIẾT AB=4cm , DC=9cm
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC . Tính BD
b) vẽ BE//AD cắt AC tại F . Chứng minh AB.AD=DC.BE
c) vẽ AF//BC cắt BD tại F . Chứng minh EF//DC
Cho hình thang ABCD có góc BAD = góc CBD. Biết AB = 4cm; DC = 9cm.
a) Chứng minh tam giác ABD ~ tam giác BDC. Tính BD
b) Vẽ BE // AD cắt AC tại E. Chứng minh AB.AD = DC.BE
c) Vẽ À // BC cắt BD tại F. Chứng minh EF // DC
a, Xét tam giác ABD và tam giác BDC ta có :
^BAD = ^CBD ( gt )
^ABD = ^BDC ( so le trong )
Vậy tam giác ABD ~ tam giác BDC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow BD^2=AB.DC=4.9=36\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{36}=6\)cm
b, Gọi giao điểm AC và BD là I
Xét tam giác BIE và tam giác AID có : BE // AD
Theo hệ quả Ta lét ta có : \(\frac{BI}{ID}=\frac{IE}{IA}=\frac{BE}{AD}\)
Xét tam giác AIB và tam giác DIC có AB // CD ( ABCD là hình thang )
\(\frac{AI}{IC}=\frac{IB}{ID}=\frac{AB}{DC}\)
mà \(\frac{BE}{AC}=\frac{AB}{DC}=\frac{IB}{ID}\Rightarrow BE.DC=AB.AC\)
cho tam giác ABC , vẽ về phía ngoài ttam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là BAE VÀ CAF.
a, chứng minh rằng AI=EF/2 ( voi I la trung diem cua BC)
b, H là trung điểm của EF. chứng minh AH vuông góc với BC
Bài 1: Cho Tam giác ABC vẽ về phía ngoài tam giác đó các tam giác vuông cân. Đỉnh A là tam Giac BAE và tam giác CAF. CM
a, Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc với EF và ngược lại nếu I thuộc BC, AI vuông góc với EF thì I trung điểm BC
b,Với I là trung điểm BC, chứng minh AI= 1/2 EF
c, Gỉa sử H là trung điểm của EF. Xét quan hệ EF,BC
Bài 2: Cho tam giác ABC ( AB<AC) có AM là phân giác của góc A
a, CM BM= MP
b, Gọi K là giao điểm AD, DM. Chứng minh tam giác DAJK= tam giác BAC
c, Chứng minh tam giác AKC cân
d, So sánh BM, CM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết BC=10cm a)Tính AM b)Vẽ HE vuông góc với AB;HF vuông góc với AC(E thuộc AB;F thuộc AC) Chứng minh rằng : AH=EF c)Vẽ HN//EF(N thuộc AC). Chứng minh rằng: FA=FN d)Chứng minh rằng: AM vuông góc với HN Giúp mình với cần gấp ạ
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{EAF}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=EF
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=10cm, BC=12cm. Vẽ phân giác góc A cắt BC tại D
A, chứng minh tam giác ABD = tam giác ACM
B, tính AD, so sánh góc BAC và góc ABC
C, vẽ DE vuông góc AB (E thuộc AB) DF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh AF bằng AE và EF//BC.
Cho mình cả hình vẽ nha, minh cảm ơn
a) Ez bạn tự làm nha, mình làm sơ sơ cũng 3-4 cách rồi.:)
b) Tam giác ABC cân tại A có đường p/g góc A xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực nên \(AD\perp BC\). và BD = CD = BC/2
Xét tam giác ABD vuông tại D (chứng minh trên), theo định lí Pythagoras:
\(AB^2=BD^2+DA^2\Leftrightarrow10^2=\frac{BC^2}{4}+DA^2\)
\(=36+DA^2\Rightarrow AD=8\) (cm) (khúc này có tính nhầm gì thì tự sửa lại nha!)
Theo đề bài ta có AB = AC = 10 < BC = 12
Hay AC < BC. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC ta có \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Cái khúc này không chắc, sai thì thôi)
c) Hướng dẫn:
\(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra EB = FC. Từ đó suy ra AE = AF.
Suy ra tam giác AEF cân tại A suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm