Đồ thị hàm số y= -x2 + 4x -3 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ p và q ( p < p ). Tổng p + 2q bằng
Những câu hỏi liên quan
Biết rằng đường thẳng y 2x -3 cắt đồ thị hàm số
y
x
3
+
x
2
+
2
x
-
3
tại hai điểm phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm. Hoành độ của điểm B bằng A. -2 B. 0 C. -1 D. -5
Đọc tiếp
Biết rằng đường thẳng y = 2x -3 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 + 2 x - 3 tại hai điểm phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm. Hoành độ của điểm B bằng
A. -2
B. 0
C. -1
D. -5
Cho hàm số
y
x
4
−
6
x
2
+
3
có đồ thị là (C) . Parabol
P
:
y
−
x
2
−
1
cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và (C)bằng: A.5 B.10 C.8 D.4
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 − 6 x 2 + 3 có đồ thị là (C) . Parabol P : y = − x 2 − 1 cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và (C)bằng:
A.5
B.10
C.8
D.4
Đáp án là B.
Phương trình hoành độ giao điểm của P và (C):
x 4 − 6 x 2 + 3 = − x 2 − 1 ⇔ x 4 − 5 x 2 + 4 = 0 ⇔ x 2 = 1 x 2 = 4 ⇔ x = ± 1 x = ± 2
Vậy ta có tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và (C): − 1 2 + 1 2 + − 2 2 + 2 2 = 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đồ thị hàm số
y
f
x
x
3
+
b
x
2
c
x
+
d
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2; x3. Tính giá trị biểu thức
P
1
f
x
1
+...
Đọc tiếp
Cho đồ thị hàm số y = f x = x 3 + b x 2 c x + d cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2; x3. Tính giá trị biểu thức P = 1 f ' x 1 + 1 f ' x 2 + 1 f ' x 3
A. P = 2 b + c
B. P = 1
C. P = 0
D. P = 1 2 b + 1 c + a
Cho hàm số
y
f
x
2
2018
x
3
+
3
.
2
2018
x
2
-
2018
có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
x
1
;
x
2
;
x
3...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x = 2 2018 x 3 + 3 . 2 2018 x 2 - 2018 có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 ; x 3 Tính giá trị biểu thức P = 1 f ' x 1 + 1 f ' x 2 + 1 f ' x 3
A. 0
B. 2 2018
C. -2018
D. 3 . 2 2018 - 1
Cho hàm số
y
f
x
2
2018
x
3
+
3.2
2018
x
2
−
2018
có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
x
1
,
x
2
,
x
3
.
Tính giá trị...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x = 2 2018 x 3 + 3.2 2018 x 2 − 2018 có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 . Tính giá trị biểu thức P = 1 f ' x 1 + 1 f ' x 2 + 1 f ' x 3 .
A. P = 0
B. P = 2 2018
C. P = -2018
D. P = 3.2 2018 − 1.
Biết đồ thị hàm số (P): y
x
2
− (
m
2
+ 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ
x
1
;
x
2
. Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức
T
x
1
+
x
2
đạt giá trị nhỏ n...
Đọc tiếp
Biết đồ thị hàm số (P): y = x 2 − ( m 2 + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 . Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức T = x 1 + x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. Không xác định được
Cho đồ thị hàm số
y
f
x
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
x
1
;
x
2
;
x
3
. Tính giá trị biểu thức
P
1...
Đọc tiếp
Cho đồ thị hàm số y = f x = x 3 + b x 2 + c x + d cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 ; x 3 . Tính giá trị biểu thức P = 1 f ' x 1 + 1 f ' x 2 + 1 f ' x 3 .
A. P = 2b + c
B. P = 1
C. P = 0
D. P = 1 2 b + 1 c + a
Chọn C.
Phương pháp: Sử dụng định lý Viet cho phương trình bậc 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
a
≠
0
có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x 1 > x 2 > x 3 > 0 và trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của (C) có hoành độ x 0 = 1 3 . Biết rằng 3 x 1 + 4 x 2 + 5 x 3 2 = 44 x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 3 x 1 . Tính tổng S = x 1 + x 2 2 + x 3 2
A. S = 137 216
B. S = 45 157
C. S = 133 216
D. S = 1
Chọn đáp án C
Ta có
⇔ x = - b 3 a
Đồ thị (C) có hai điểm cực trị thì trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đó chính là điểm uốn U của đồ thị và hoành độ của điểm U là nghiệm của phương trình y'' = 0. Từ giả thiết ta có
Lại có phương trình hoành độ giao điểm a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 có ba nghiệm dương phân biệt x 1 , x 2 , x 3 .
Theo định lý Vi-ét ta có
Từ giả thiết
Áp dụng bất đẳng thức Cau-chy cho các số dương ta có:
; dấu “=” xảy ra khi 2 x 1 = 3 x 2
; dấu “=” xảy ra khi 2 x 1 = 6 x 3
; dấu “=” xảy ra khi x 2 = 2 x 3
Cộng theo vế của ba bất đẳng thức trên ta đươc
Dấu “=” xảy ra khi
Vậy S = x 1 + x 2 2 + x 3 2 = 133 216
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để đồ thị hàm số: y
x
4
-
(
2
m
+
4
)
x
2
+
m
2
cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. A. m 3, m 1 B. m 0 C. m -1 D. m 3
Đọc tiếp
Tìm m để đồ thị hàm số: y = x 4 - ( 2 m + 4 ) x 2 + m 2 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
A. m = 3, m = 1
B. m = 0
C. m = -1
D. m = 3
