Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Chứng minh AD=BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E
a Chứng minh AB =AE
b qua qua e kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD tại F kẻ đường hai đường thẳng song song với BC tại K
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại Fa) Chứng minh AEBFb) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DGc) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH2FBd) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F
a) Chứng minh AE=BF
b) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DG
c) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH=2FB
d) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB AC, điểm D thuộc cạnh AB. Đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK ACBài 2Tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho AD AE. Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK ACBài 3Cho tam giác ABC có I là trung điểm AB. Đường thẳng qua I và song song với BC cắt AC ở K. Đường thẳng qua K và song song với AB cắt BC ở H. Chứng minh:a) KH IBb) AK KCc) IH //...
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC, điểm D thuộc cạnh AB. Đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK = AC
Bài 2
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK = AC
Bài 3
Cho tam giác ABC có I là trung điểm AB. Đường thẳng qua I và song song với BC cắt AC ở K. Đường thẳng qua K và song song với AB cắt BC ở H. Chứng minh:
a) KH = IB
b) AK = KC
c) IH // AC
d) H là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, đường thẳng qua A song song với BC cắt BM tại D.
a. Chứng minh AD=BC
b. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh AE=2BM
c. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh E, N, M thẳng hàng
d. Đường thẳng vuông góc với EC tại B cắt đường thẳng AC tại H. Chứng minh tam giác HEC cân
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB. chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua B và song song với CD cắt DM tại K chứng minh BK = CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M chứng minh tam giác AMC cân
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
Hỏi lại cô cậu xem chứ mk tháy đè sai rồi đó
7. Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thằng qua C song song với AB ở D. Gọi M là giao điểm của BD và AC. a) Chứng minh ABC CDA b) Chứng minh M là trung điểm của AC. c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD, BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
AC chung
\(\widehat{CAB}=\widehat{ACD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay M là trung điểm của AC
c: Xét ΔAMI và ΔCMK có
\(\widehat{IAM}=\widehat{KCM}\)
AM=CM
\(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)
Do đó: ΔAMI=ΔCMK
Suy ra: MI=MK
mà M,I,K thẳng hàng
nên M là trung điểm của IK
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 7. Cho ABC và D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F. a/ Chứng minh : tam giác BDF = tam giác EFD và AD = EF.
b/ Chứng minh : tam giác ADE = tam giác EFC.
c/ Chứng minh : F là trung điểm BC.
Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gợi M là giao điểm của BD và AC.
a) Chứng minh ∆ A B C = ∆ C D A .
b) Chứng minh M là trung điểm của AC.
c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD,BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.
cho tam giác ABC phân giác AD qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K chứng minh rằng
a) tam giác ADE là tam giác cân
b) AE=BK