a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có 
AB=AD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔADC

b: Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCBH vuông tại B có 

CH chung

CD=CB

Do đó: ΔCDH=ΔCBH

Suy ra: DH=BH

help meeeee

mình cần trước thứ 6

a, Xét ΔABC và ΔADE có :

\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(AE=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(2cgv\right)\)

b, Ta có : \(AE=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\) ΔACE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-90^0}{2}=45^0\left(đpcm\right)\)

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có 

AB=AD(gt)

AC=AE(gt)

Do đó: ΔABC=ΔADE(hai cạnh góc vuông)

.

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

\(\widehat{BAC}=90^0\)

Do đó: ABDC là hình chữ nhật

b: Xét ΔADE có

M,H lần lượt là trung điểm của AD,AE

=>MH là đường trung bình

=>MH//DE

=>DE vuông góc AE

Xét tứ giác ABED có \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)

=>ABED là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BDE}=\widehat{EAB}\)

=>\(\widehat{BDE}=\widehat{HAB}=\widehat{C}\)

=>\(\widehat{BDE}=\widehat{C}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}\)

nên \(\widehat{BDE}=\widehat{ADB}\)

=>DB là phân giác của \(\widehat{ADE}\)

a: ΔADE vuông cân tại A

=>góc DEA=45 độ

b: góc HEC+góc HCE=45+45=90 độ

=>EH vuông góc BC

c: Xét ΔCBE có

EH,BA là đường cao

EH cắt BA tại D

=>D là trực tâm

=>CD vuông góc BE

d: góc HDA=180-45=135 độ

=>góc BDE=135 độ

a) chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ADC\)

xét 2 tam giác vuông ABC và ADC:

có AC: cạnh chung

AD=AB (gia thiết) 

=> \(\Delta ABC=\Delta ADC\) (2cgv)

b) chứng minh DC//BE

xét tứ giác BEDC có 2 đường chéo BD và EC cắt nhau tại trung điểm A của mỗi đường => tứ giác BEDC là hình bình hành => DC//BE

c) chứng minh BE = 2AI

ta có BEDC là hình bình hành => BE=DC

lại có tam giác DAC vuông tại A => đường trung tuyến AI bằng một nửa cạnh huyền, tức là \(AI=\dfrac{1}{2}DC\) hay \(DC=2.AI\) hay \(BE=2.AI\)

chúc em học tốt

Cậu tự vẽ hình nhé.

a,  Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ADC\) vuông tại A có:

                       AB = AD(gt)

                       AC chung 

          \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(ch-cgv\right)\)

b, Ta có \(DB\perp EC\) tại \(A\)

 mà \(DA=AB\left(gt\right)\)

        \(AE=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác DCBE là hình thoi ( 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )

\(\Rightarrow DC//BE\) ( tính chất hình thoi )

c,   Xét \(\Delta DAC\) vuông tại A có:

      I là trung điểm của DC 

 \(\Rightarrow AI=DI=IC=\dfrac{1}{2}DC\)

\(\Rightarrow2AI=DC\) 

Lại có DC = EB ( DCBE là hình thoi )

\(\Rightarrow2AI=BE\)

 Hình vẽ của mình đây

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD

nên ΔABD vuông cân tại A

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)

Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC

nên ΔAEC vuông cân tại A

=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//CE
 

a/ Xét t/g AMD và t/g BMC có

AM = BM (M là TĐ AB)

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh) MD = MC (GT)

=> t/g AMD = t/g BMC (c.g.c)

b/ Xets t/g BMD và t/g AMC có

BM = AM

\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh) MD = MC (GT)

=> t/g BMD = t/g AMC (c.g.c)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)

=> BD ⊥ AB (1)

c/  Xét t/g BNE và t/g CNA có

BN = CN (N là TĐ BC)

\(\widehat{BNE}=\widehat{CNA}\) (đối đỉnh) NE = NA (GT)

=> T/g BNE = t/g CNA (c.g.c)

=> \(\widehat{EBN}=\widehat{CAB}=90^o\) (2 góc t/ứ)

=> BE ⊥ AB (2) Từ (1) và (2)

=> D , B , E thẳng hàng

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

BC=DE

=>ΔABC=ΔADE

b: AE=AC

góc EAC=90 độ

=>góc ACE=góc AEC=45 độ