Câu 4: D

à bài 5 thôi nhé

2 B

3 C

4 B

5 B

6 B

1-a

2-b

3-c

4-b

5-b

6-b

a) Ta có:

 \(H=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{2}{2-x}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\\ =\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\\ =\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}\\ =\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2-x}\)

b) Để H < 0 thì \(\dfrac{1}{2-x}\) < 0 hay 2 - x < 0 ( do 1 > 0) suy ra x > 2

Vậy với x > 2 thì H < 0.

c) Ta có:

\(\left|x\right|=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

+) Với x = 3 thì:

H = \(\dfrac{1}{2-3}=-1\)

+) Với x = -3 thì:

\(H=\dfrac{1}{2-\left(-3\right)}=\dfrac{1}{5}\)

Vậy với |x| = 3 thì H = -1 hoặc H = 1/5

a: Ta có: \(H=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{2}{2-x}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)

\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}\)

\(=\dfrac{-1}{x-2}\)

b: Để H<0 thì x-2<0

hay x<2

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: |x|=3

nên \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 vào H, ta được:

\(H=\dfrac{-1}{3-2}=-1\)

Thay x=-3 vào H, ta được:

\(H=\dfrac{-1}{-3-2}=\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{1}{5}\)

\(\frac{3}{10}+\frac{5}{10}+\frac{7}{10}+...+\frac{105}{10}=\frac{3+5+7+...+105}{10}\)

Đặt A=3+5+7+...+105

Số số hạng trong dãy số A là:

(105-3):2+1=52(số)

Tổng của dãy số A là:

(3+105)x52:2=2808

Vậy \(\frac{3}{10}+\frac{5}{10}+\frac{7}{10}+...+\frac{105}{10}=\frac{2808}{10}=\frac{1404}{5}=280\frac{4}{5}\)

số số hạng là:

(105-3):2+1=52(số)

tổng của dãy số trên là:

(105+3)x52:2=2808

đáp số: 2808

Lời giải:
$(x+\frac{4}{9})^2\geq 0$ (do bình phương 1 số thì không âm)

$\frac{-49}{144}< 0$

Do đó: $(x+\frac{4}{9})^2> \frac{-49}{144}$ với mọi $x$ nên pt trên vô nghiệm.

Ta có: \(\left(x+\dfrac{4}{9}\right)^2=-\dfrac{49}{144}\)

mà \(\left(x+\dfrac{4}{9}\right)^2\ge0\forall x\)

nên \(x\in\varnothing\)

Vì: n+4 chia hết n+2

=> (n+4)-(n+2) chia hết n+2

=>  n+4-n-2 chia hết n+2

=>  2 chia hết cho n+2

=>  n+2 thuộc {1;2}

=>  n thuộc {-1;0}

Mà n lại là số tự nhiên nên n khác -1

Vậy giá trị n tự nhiên thỏa mãn cần tìm là :   n=0

Nhấn đúng cho mk nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  ^^

TKS các bạn nhìu

1) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{9-6\sqrt{2}+2}-\sqrt{4-4\sqrt{2}+2}\)

\(=\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{2^2-2\cdot2\cdot\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|3-\sqrt{2}\right|-\left|2-\sqrt{2}\right|\)

\(=3-\sqrt{2}-2+\sqrt{2}=1\)

2) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|1-\sqrt{2}\right|-\left|2-\sqrt{2}\right|\)

\(=\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}\)

\(=1\)

3) \(\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{9+12\sqrt{2}+8}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{3^2+2\cdot3\cdot2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|2\sqrt{2}-1\right|-\left|3+2\sqrt{2}\right|\)

\(=2\sqrt{2}-1-3-2\sqrt{2}=-4\)

4) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{9-6\sqrt{5}+5}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\left|2-\sqrt{5}\right|+\left|3-\sqrt{5}\right|\)

\(=\sqrt{5}-2+3-\sqrt{5}=1\)

5) \(\sqrt{\left(4-3\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{19+6\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(4-3\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{18+6\sqrt{2}+1}\)

\(=\sqrt{\left(4-3\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2+2\cdot3\sqrt{2}\cdot1+1^2}\)

\(=\sqrt{\left(4-3\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{2}+1\right)^2}\)

\(=\left|4-3\sqrt{2}\right|-\left|3\sqrt{2}+1\right|\)

\(=3\sqrt{2}-4-3\sqrt{2}-1=-5\)

6) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}=1\)

1: =3-căn 2-2+căn 2=1

2: \(=\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}=1\)

3: \(=2\sqrt{2}-1-3-2\sqrt{2}=-4\)

4: \(=\sqrt{5}-2+3-\sqrt{5}=1\)

5: \(=3\sqrt{2}-4-3\sqrt{2}-1=-5\)

6: \(=\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}=1\)

Phải toán 8 ko zậy

0,5x( x - 3 )= (x- 3)(1,5x- 1)

=>0,5x(x -3) - (x -3)(1,5x -1)=0

=>(x -3)(0,5x - 1,5x + 1)= 0

=>(x -3)( 1 -x) =0 

 Từ đây tự làm nha

i don't know