Cho \(\Delta ABC\), trực tâm H. Đường tròn (O) bất kì đi qua B,C cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E\(\left(D\ne B;E\ne C\right)\). Gọi K là trực tâm của \(\Delta ADE\). Chứng minh rằng BE, CD, HK đồng quy.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại D và cắt AC tại E. Gọi D' ; E' lần lượt là điểm đối xứng của D;E qua O.C/m :
a/ Hình lục giác BDECD'E' nội tiếp đường tròn tâm O
b/H là trực tâm tam giác ABC.C/m HD.BD'= AD.BD
14 tháng 2 2021 lúc 14:37
Cho tam giac ABC có đường thẳng d đi qua B. Từ diểm E bất kì trên AC kẻ đường thẳng song song AB AC lần lượt cắt d tại M và N. Gọi D là giao điểm của ME và BC. Đường thẳng NE cắt AB và MC lần lượt tại F và K. Chứng minh:
a)AFN \(\sim\) MDC
b)AN//MK
8 tháng 5 2023 lúc 0:19
Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, đường thẳng AH và BC cắt nhau tại Q. Đường thẳng qua H song song với BC cắt AC và AB lần lượt H tại E và F. Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là P. Gọi J là giao điểm của AD và BP. Chứng minh B,H,P thẳng hàng và FJD vuông
Đọc tiếp
Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, đường thẳng AH và BC cắt nhau tại Q. Đường thẳng qua H song song với BC cắt AC và AB lần lượt H tại E và F. Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là P. Gọi J là giao điểm của AD và BP. Chứng minh B,H,P thẳng hàng và FJD vuông
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, trực tâm H. E và F lần lượt nằm trên AC và AB . EF đi qua H. HB và HC cắt đường tròn tâm O tại M và N, NF và ME cắt nhau tại P. chứng minh P thuộc đường tròn tâm O
a/d ơi giúp em đi em đg cần gấp lắm ạ
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC với AB < AC
a) tính góc BAC
b) Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AO cắt AB, AC lần lượt tại H và K. Chứng minh H, I, K thẳng hàng
c) Tia OH, OK cắt tiếp tuyến tại A với đường tròn tâm O lần lượt tại D, E. Chứng minh BD + CE = DE
d) Chứng tỏ đường tròn đi qua 3 điểm D, O, E tiếp xúc với BC
a) Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
=> OA=OB=OC và O là trung điểm của BC
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> góc BAC = 90 độ
b) DO tam giác HAK nội tiếp đường tròn (I)
Lại có góc HAK = 90 độ
=> HK là đường kính của (I)
=> HK đi qua I
=> H,I,K thẳng hàng
c) Đề bài ghi ko rõ
d) 3 điểm nào?
Cho \(\Delta\)ABC có các góc B, C nhọn. Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai H. Một đường thẳng d bất kì qua A lần lượt cắt hai đường tròn nói trên tại M,N. Xác định vị trí của d để MN có độ dài lớn nhất
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Một đường tròn đi qua B và C cắt cạnh AB, AC tại E, D (D khác C và E khác B). Gọi F là trực tâm tam giác ADE. Chứng minh rằng: BD, CE, HF đồng qui.
cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O dường kính BC cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H
a,chứng minh rằng: H vuông góc với BC
b,chứng minh: bốn điểm A,H,E,D cùng thuộc 1 đường tròn và DE<BC
c,gọi M,N lần lượt chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến DE. Chứng minh rằng ME=ND
a: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: AH⊥BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, trực tâm H. E và F lần lượt nằm trên AC và AB . EF đi qua H. HB và HC cắt đường tròn tâm O tại M và N, NF và ME cắt nhau tại P. chứng minh P thuộc đường tròn tâm O