Mn giúp mình 3 câu này nhế:
So sánh
a) 33/101 và 49/143
b) 29+1/210+1 và 210+1/211+1
c) 201910+1/201912+1 và 202012+1/202014+1
Biết 210 = 1 024. Hãy tính 29 và 211.
29 =210-1 = 210: 21 = 1024 : 2 = 512
211 = 210+1 = 210 . 21 = 1024. 2 = 2048
A=210+1/29+1 B=212+1/211+1 so sánh giúp đi
Lời giải:
$A=\frac{2^{10}+2-1}{2^9+1}=\frac{2(2^9+1)-1}{2^9+1}=2-\frac{1}{2^9+1}$
$B=\frac{2^{12}+1}{2^{11}+1}=\frac{2(2^{11}+1)-1}{2^{11}+1}=2-\frac{1}{2^{11}+1}$
Vì $2^9+1< 2^{11}+1\Rightarrow \frac{1}{2^9+1}> \frac{1}{2^{11}+1}$
$\Rightarrow 2-\frac{1}{2^9+1}< 2-\frac{1}{2^{11}+1}$
$\Rightarrow A< B$
a)Tính nhanh: A= 1+5+9+13+...+101
b)Cho B = 1+2+22+24+25+26+27+28+29+210+211.
Chứng tỏ B chia hết cho 7
c)Rút gọn biểu thức C = 1+2+22+23+24+...+299.
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
3/
$C=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$
$2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$
$\Rightarrow 2C-C=2^{100}-1$
$\Rightarrow C=2^{100}-1$
so sánh : H=119^209 +1/119^210 +1 và K=119^210 +1 /119^211 +1
\(119H=\frac{119\left(119^{209}+1\right)}{119^{210}+1}=\frac{119^{210}+119}{119^{210}+1}=1+\frac{118}{119^{210}}\)
\(119K=\frac{119\left(119^{210}+1\right)}{119^{211}+1}=\frac{119^{211}+119}{119^{211}+1}=1+\frac{118}{119^{211}+1}\)
Vì 119211+1>119210+1 nên \(\frac{118}{119^{211}+1}< \frac{118}{119^{210}+1}\)
\(=>119K< 119H\)
\(=>K< H\)
Tính
(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+210)+(x+211)=23632
giúp mình giải chi tiết nhé
( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 210 ) + ( x + 211 ) = 23632
x + 1 + x + 2 + x +3 + .... + x + 210 + x + 211 = 23632
( x + x + x + .... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 210 + 211 ) = 23632
211x + 22366 = 23632
211x = 23632 - 22366
211x = 1266
=> x = 1266 : 211 = 6
Vậy x = 6
ta có (x+1) + (x+2) + (x+3) + ... + (x+210) + (x+211) = 23632
= X + ( 1 + 2 +3 + 4 + .... + 210 + 211 ) = 23632
= X + ( 1 + 211 ) + ( 2 + 210 ) + .... =23632
= X + 212 x 105 =23632
= X + 22260 = 23632
= X = 23632 - 22260
= X = 1372
Tìm x biết :
a) (x + 10) . (2y - 5) = 143 ( Riêng câu này tìm cả y nữa nhé)
b) x + (x + 1) + (x + 2) +...+ (x+30) = 1240
c) 1 + 2 + 3 +...+ x =210
d) 2 + 4 + 6 +...+ 2x =210
e) 1 + 3 + 5 + ... + (2x - 1) = 225
Ai giúp mình sẽ được 10 tick.
a) (x+10)(2y-5) = 143
=> (x+10);(2y-5) thuộc Ư(143)={-1,-143,1,143}
\(\orbr{\begin{cases}x+10=-143\\2y-5=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-153\\y=2\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x+10=-1\\2y-5=-143\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-11\\y=-69\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x+10=1\\2y-5=143\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\y=74\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x+10=143\\2y-5=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=133\\y=3\end{cases}}\)
Vậy ta có các cặp x,y thõa mãn : (-153,2);(-11,-69);(-9,74);(113,3)
b) x+(x+1)+(x+2)+..+(x+30)=1240
=> (x+x+x+...+x)+(1+2+3+...+30)=1240
=> 31x+465=1240
31x = 1240-465
31x = 775
x = 775 : 31
x= 25
c) 1+2+3+...+x=210
\(\frac{\left(x-1\right)}{1}+1=x\)
=> \(\frac{\left(x+1\right).x}{2}=210\)
(x+1)x = 210:2
(x+1)x = 105
chắc ko có x thõa mãn
d) 2+4+6+...+2x=210
=> 2(1+2+3+...+x)=210
1+2+3+..+x= 210:2 = 105
\(\frac{\left(x-1\right)}{1}+1\) = x
\(\frac{\left(x+1\right).x}{2}=105\)
(x+1)x = 105:2
(x+1)x = 52,5
ko có x thõa mãn đề bài
a, x + 10 và 2y - 5 thuộc Ư(143) = {1;-1;143;-143}
x + 10 | 1 | -1 | 143 | -143 |
2y - 5 | 143 | -143 | 1 | -1 |
x | -9 | -11 | 133 | -153 |
y | 74 | -69 | 3 | 2 |
b, x+(x+1)+(x+2)+........+(x+30) = 1240
=> x+x+1+x+2+...+x+30=1240
=> 31x+(1+2+...+30) = 1240
=> 31x + 465 = 1240
=> 31x = 775
=> x = 25
c, 1+2+...+x=210
=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=210\)
=> x(x+1) = 420
Mà 420 = 20.21
=> x = 20
d, 2+4+...+2x = 210
=> 2(1+2+...+x) = 210
=> \(\frac{2x\left(x+1\right)}{2}=210\)
=> x(x + 1) = 210
Mà 210 = 14.15
=> x = 14
e, 1+3+5+...+(2x-1) = 225
=> \(\frac{\left[\left(2x-1\right)+1\right].x}{2}=225\)
=> \(\frac{2x^2}{2}=225\)
=> x2 = \(\left(\pm15\right)^2\)
=> x = 15 hoặc x = -15
c,d ST làm đúng . Mình lận nhân thành chia :(
Các bạn giúp mình 3 câu này với
Quy đồng các mẫu phân thức
a) 2/5x3y2 và 3/4xy
b) 1/x2 - x và 2/x - 1
c) 1/x, 2/x + 2 và 3/x(x + 2)
1. Tìm số tự nhiên x biết
a) 32x + 1 < 27
2. So sánh
a) 399 và 1121
nhờ mn giúp với
a: Ta có: \(3^{2x+1}< 27\)
\(\Leftrightarrow2x+1< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
hay x=0
1.
a. 32x + 1 < 27
<=> 32x + 1 < 33
<=> 2x + 1 < 3
<=> 2x < 2
<=> 2x : 2 < 2 : 2
<=> x < 1
Mọi người giúp mình câu này với!!!!!! Tính A=(1/49-1/2^2)(1/49-1/3^2).....(1/49-1/100^2)
\(A=\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{3^2}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{100^2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{7^2}\right)\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{2^2}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{100^2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{49}\right)\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{10000}\right)\)
=0