Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được

 Tương tự ta có

Chọn A.

Ta có A E = B C A E / / B C  suy ra AECB là hình bình hành. Do A B C ^ = 90 0  nên AECB là hình chữ nhật.

Suy ra C E ⊥ A D  mà  S A ⊥ C E ⇒ C E ⊥ S A D ⇒ C E ⊥ S D .

Ta lại có E K ⊥ S D ⇒ S D ⊥ E K M ⇒ S D ⊥ C K .

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) là góc EKC

a) có BC⊥AB ( vì ABCD là hình chữ nhật )

BC⊥SA ( vì SA vuông với ABCD ,SA ⊂ (SAB))

⇒ BC⊥(SAB)

⇒( SBC ) ⊥ (SAB)

Ý B TƯƠNG TỰ

b)có AH⊥BC( vì (SAB)⊥(SBC),AH⊂(SAB)

AH⊥SB( vì H chiếu của A trên BC)

⇒AH⊥(SBC) hay (AHK)⊥ SC (❉)

có AK⊥CD ( vì (SAD)⊥(SCD),AK⊂(SAD))

AK⊥SD (vì AK là hình chiếu của A trên SD )

⇒AK⊥(SCD) hay( AHK) ⊥SC (✱)

Từ (❉) và (✱) ⇒SC⊥(AHK) mà SC ⊂ (SAC) ⇒ (AHK)⊥(SAC)

a: Sửa đề; BC vuông góc SB

BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuôg góc (SAB)

=>CB vuông góc SB

c: (SO;(SCD))=(SO;SK)=góc KSO(OK vuông góc DC tại K)

\(AO=\dfrac{AC}{2}=1.5a\)

\(SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=\sqrt{\left(5a\right)^2-\left(3a\right)^2}=4a\)

\(SO=\sqrt{SA^2+AO^2}=\dfrac{a\sqrt{73}}{2}\)

\(AD=BC=\sqrt{\left(3a\right)^2-a^2}=2a\sqrt{2}\)

Xét ΔACD có

O là trung điểm của AC

OK//AD

=>K là trung điểm của CD

=>DK=CK=a/2

\(AK=\sqrt{\left(2a\sqrt{2}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{33}}{2}\)

\(SK=\sqrt{SA^2+AK^2}=\sqrt{\left(4a\right)^2+\dfrac{33}{4}a^2}=\dfrac{a\sqrt{97}}{2}\)

OK=AD/2=a căn 2

\(SO=\dfrac{a\sqrt{73}}{2}\)

\(cosKSO=\dfrac{SK^2+SO^2-OK^2}{2\cdot SK\cdot SO}\simeq0.96\)

=>góc KSO=16 độ