cho hình thang ABCD (AB // CD) 1 đường thẳng song song với AB cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F. Chứng Minh \(\frac{ED}{AD}\)+\(\frac{BF}{BC}\)=1
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên
AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh: ED/AD + BF/BC = 1
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\)
=>\(\dfrac{ED}{AE}=\dfrac{CF}{FB}\)
=>\(\dfrac{ED+EA}{AE}=\dfrac{CF+FB}{FB}\)
=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{BC}{FB}\)
=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}\)
=>\(\dfrac{BF}{BC}=1-\dfrac{ED}{AD}\)
=>\(\dfrac{BF}{BC}+\dfrac{ED}{AD}=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh ED/AD + BF/BC
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có EO //DC
=>AE/AD=AO/AC. (1)
Xét tg ABC có OF//DC
=>CF/CB=CO/CA. (2)
Từ 1 và 2=>AE/AD+CF/CB=AO/AC+CO/CA=AO+CO/AC=AC/AC=1(đpcm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC ở E và F. Chứng minh: \(\dfrac{ED}{AD}+\dfrac{BF}{BC}=1\)
Gọi I là giao điểm của BD và EF
EI//AB => \(\frac{DE}{AD}=\frac{ID}{DB}\)
IF//DC => \(\frac{BI}{BD}=\frac{BF}{BC}\)
=> \(\frac{DE}{AD}+\frac{BF}{BC}=\frac{ID}{DB}+\frac{BI}{BD}=\frac{BI+ID}{BD}=\frac{BD}{BD}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi I là giao điểm của DB và EF
Xét tam giác ADB
Có : EI // AB
\(\Rightarrow\frac{DE}{AD}=\frac{ID}{DB}\)( 1 )
Xét tam giác DBC
Có : IF // DC
\(\Rightarrow\frac{BI}{BD}=\frac{BF}{BC}\)( 2 )
Từ (1)(2) , suy ra
\(\frac{DE}{AD}+\frac{BF}{BC}=\frac{ID}{DB}+\frac{BI}{BD}=\frac{BI+ID}{BD}=\frac{BD}{BD}=1\)
Vậy : \(\frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=1\)
Em làm kiểu này không biết có đúng không cô Chi check lại giúp em ạ <3
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
giúp mình với
mình đang cần gấp
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Một đường thẳng song song với AB cắt cạnh bên AD và BC tại E và F . C/m\(\frac{ED}{AD}=\frac{BF}{AC}=1\)
Bạn tự vẽ lấy hình nha
gọi AC và EF cắt nhau tại I
Ta có : EO // DC ( Vì EF // DC )
Theo định lý Ta let:
\(\frac{ED}{AD}=\frac{OC}{AC}\)
\(\frac{BF}{BC}=\frac{AO}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=\frac{OC}{AC}+\frac{AO}{AC}=1\)
Vậy \(\frac{ED}{AD}=\frac{BF}{AC}=1\left(ĐPCM\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở E và F. Tính FC, biết AE=4cm. ED = 2 cm BF = 6cm.
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>6/FC=2
hay FC=3(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : AB//CD
Theo định lí Ta-lét , ta có :
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\Leftrightarrow\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{FC}\)
\(\Rightarrow FC=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Định lí Ta-let trong hình thang, ta có
\(\dfrac{AE}{DE}\)=\(\dfrac{BF}{CF}\Rightarrow CF=\dfrac{DE.BF}{AE}=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD), một đường thẳng song song với đáy cắt cạnh bên AD, BC lần lượt ở E và F.
Chứng minh rằng: \(\frac{ED}{AD}=\frac{FC}{BC}\)
bn tham khảo ở đây
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=248114724967&id_subject=1&q=+++++++++++Cho+h%C3%ACnh+thang+ABCD+(+AB+//+CD),+m%E1%BB%99t+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+song+song+v%E1%BB%9Bi+%C4%91%C3%A1y+c%E1%BA%AFt+c%E1%BA%A1nh+b%C3%AAn+AD,+BC+l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+%E1%BB%9F+E+v%C3%A0+F.Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng:+EDAD+=FCBC+++++++++++
Câu hỏi của Mori Ran - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo
Tham khảo :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/244932172958.html
cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng:
\(\frac{AE}{AD}+\frac{CF}{BC}=1\)
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh E D A D + B F B C = 1.
