Bài 3. Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = ax+b với a, b là hằng số. Tìm a, b biết:
a) d đi qua điểm M(1;−2) và song song với đường thẳng d_{1}:y=2x-1
b) d đi qua gốc tọa độ và qua giao điểm của hai đường thẳng d_{2}:y=4x-3 và d_{3}:y=-x+3.
c) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 và đi qua điểm M(2;3).
d) d cắt đường thẳng dạ : y=x+1 tại điểm có tung độ bằng 2 và vuông góc với đường thẳng d_{2}:y=3-x.

Cho điểm A (1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +1 = 0, (Q) : 2x - y + 2z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

A.  x − 1 1 = y − 2 1 = z − 3 − 4

B.  x − 1 1 = y − 2 2 = z − 3 − 6

C.  x − 1 1 = y − 2 6 = z − 3 2

D.  x − 1 5 = y − 2 − 2 = z − 3 − 6

Cho điểm A (1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +1 = 0, (Q) : 2x - y + 2z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

Tìm đường tròn đi qua hai điểm  A( 1; 3) và B( -2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x – y + 4= 0.

A. phương trình đường tròn là x²+ y²- 3x +2y – 8= 0.

B. phương trình đường tròn là x²+ y²-+3x - 2y – 8= 0.

C. phương trình đường tròn là x²+ y²- 4x +2y – 8= 0.

D. Tất cả sai.

Câu 29: Điểm thuộc đường thẳng y = 4x - 2 là:

A. (0; 2)                  B . (3; 1) C. (2; 6) D. (1; 6).

Câu 30: Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt sau

A. (0; 3) và (3; 0) C. (0; 3) và (1,5; 2)

C. (0; 3) và (1; 5) D. (3; 0) và (1,5; 0)

Câu 31: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là

một đường cong Parabol.

một đường thẳng đi qua hai điểm (0; b) và ((-b)/a;0)

một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

một đường thẳng đi qua hai điểm (b; 0) và (0; b)

Câu 32: Khẳng định nào về hàm số y = x + 3 là sai

A. Cắt Oy tại (0; 3) B. Nghịch biến trên  

C. Cắt Ox tại (-3; 0) D. Đồng biến trên  

Câu 33: Góc tạo bởi đường thẳng:  y =\(\sqrt{3x+1}\)   với trục Ox bằng

A. 300                  B . 300            C. 450            D. 600. 

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường thẳng $\left(d\right):y=2mx-m^2+1$ và parabol $\left(P\right):y=x^2.$

$a)Tìm\; toạ\; độ\; hai\; giao\; điểm\; của\; P\; và\; d\; khi\; m=2$

b)Tìm m để đường thẳng d cắt p tại 2 điểm có hoành độ x1,x2 thoả mãn:

2y1+4mx2-2x^2-3<0