Cho tam giác ABC cân tại A ( A ^ < 90 ° ) . Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB ( H ∈ A C , K ∈ A B ) .
a) Chứng minh AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chúng minh AI là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC cân tại A ( Â < 90*) vẽ BH vuông góc AC ( H thuộc AC ) CK vuông góc AB ( K thuộc AB )
a,Chứng minh rằng AH=AK
b,Gọi I là giao điểm cảu BH và CK. chứng minh tam giác BIC cân
c,Chứng minh AI là tia phân giác của Â
Cho tam giác ABC cân tại A(góc A <90 độ).Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K.
a) Chứng minh rằng: AH=AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK.Chứng mnh rằng AI là tia phân giác của góc A.
c) Cho biết AB =10cm, AK=6cm.Tính CK,BC
CHo tam giác ABC cân tại A (A < 90 độ). Vẽ BH vuông góc AC (H thuộc AC); Ck vuông góc AB (K thuộc AB)
a) chứng minh rằng AH = AK
b) gọi I là giao điểm của BH và CK. CHứng minh rằng AI là phân giác của góc A
a) Xét △ABH và △ACK có:
AHB = AKC (= 90o)
AB = AC (△ABC cân)
KAH: chung
=> △ABH = △ACK (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét △AIK và △AIH có:
AKI = AHI (= 90o)
AI: chung
AK = AH (cmt câu a)
=> △AIK = △AIH (ch-cgv)
=> IAK = IAH (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác BAC
Cho tam giác ABC cân tại A(<900). Vẽ BH ⊥ A (H thuộc AC), CK⊥ AB (K thuộc AB)
a) Chứng minh rằng AH=AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tia AI là tia phân giác của góc A
a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có:
AB = AC(gt)
Góc A chung.
nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)
suy ra AH = AK.
b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:
AK = AH(cmt)
AI cạnh chung
Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra GÓC IAK = GÓC IAH
Vậy AI là tia phân giác của góc A
a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có:
AB = AC(gt)
Góc A chung.
nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)
suy ra AH = AK.
b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:
AK = AH(cmt)
AI cạnh chung
Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra ˆIAK
=ˆIAH
Vậy AI là tia phân giác của góc a
Bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=26cm, AB=5 : 12 . Tính độ dài AB, AC
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ) . Vẽ BH - Ac ( H thuộc AC) , CK - AB (K thuộc AB)
a) Chứng minh AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh BIC cân
c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A
Mọi người ơi giúp em với ạ ?
Xét tam giác ABC vuông tại A
BC^2=AB^2+AC^2(định lý Pytago)
AB:AC=5:12<=>AB/5=AC/12
<=>AB^2/25=AC^2/144
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
AB^2/25=AC^2/144=AB^2+AC^2/25+144=BC^2/169=BC^2/13^2=(BC/13)^2=(26/13)^2=2^2=4(cm)
=>AB^2=25.4=100=10^2=>AB=10(cm)
AC^2=144.4=576=24^2=>AC=24(cm)
Thanh Dương copy bài người khác xong thì ghi nguồn vào với ạ =)))
bài 2
Xét tam giác CHB và tam giác CKB
có CB chung
góc H = góc k =90*
suy ra 2 tam giác trên bằng nhau
=> CH=BK
MÀ AB=AC
=> AC-CN=AB-BK
=>AH=AK
Cho tam giác ABC, có AB = AC ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K ( H thuộc AC, K thuộc AB ). a) chứng minh AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác IBK = tam giác ICH. c) chứng minh AI là phân giác của góc A. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, có AB = AC ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K ( H thuộc AC, K thuộc AB ). a) chứng minh AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác IBK = tam giác ICH. c) chứng minh AI là phân giác của góc A. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔIKB=ΔIHC
c: ta có: ΔIKB=ΔIHC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A ( \(\widehat{A}\)= 90) . vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) , CK vuông với AB ( K thuộc AB ) .
a) Chứng minh rằng AH=AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK . Chứng minh rằng AI là tia phân giác cuẩ góc A .
Hình như đề bài sai thì phải. Theo đề bài trên thì BH trùng với AB; CK trùng với AC
cho tam giác ABC cân tại A ( Â<90 độ). kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC) , CK vuông góc AB (K thuộc AB)
a) chứng minh: tam giác ABH= tam giác ACK
b)chứng minh : AH=AK
c) gọi I là giao điểm BH và CK. chứng minh AI là tia phân giác góc BAC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
